数学人教版3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母当堂检测题

这是一份数学人教版3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母当堂检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

班级：___________姓名：___________得分：___________


一、选择题（每题3分）


1．解方程：4（x﹣1）﹣x=2（x+），步骤如下：


（1）去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1


（2）移项，得4x﹣x+2x=1+4


（3）合并，得3x=5


（4）系数化1，得x=


经检验知x=不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是（ ）


A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）


【答案】B


【解析】


试题分析：移项要变号，（2）没有变号．


解：（1）去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1


（2）移项，得4x﹣x﹣2x=1+4


（3）合并，得x=5


故选B．


考点：解一元一次方程．


2．下列方程中，解为x=2的方程是（ ）


A．3x-2=3 B．4-2（x-1）=1 C．-x+6=2x D．


【答案】C．


【解析】


试题解析：当x=2时，


A．3x-2=32-2=4；故x=2不是该方程的解；


B．4-2（x-1）=4-2（2-1）=2，故x=2不是该方程的解；


C．-x+6=-2+6=4=22，故x=2是该方程的解；


D．，故x=2不是该方程的解．


故选C．


考点：一元一次方程的解．


3．解方程，得为（ ）


A. 2 B. 4 C. 6 D. 8


【答案】D


【解析】


试题分析：去括号时，如果括号前面为负号时，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号.则根据去括号法则可得：3x+2+2x－2－4x－2=6 3x+2x－4x=6－2+2+2 解得：x=8


考点：解一元一次方程.


4．如果5（x－2）与x－3互为相反数，那么x的值是（ ）


A．7 B． C． D．


【答案】B


【解析】


试题分析：与互为相反数，则去括号得，解方程得故选B.


考点：一元一次方程的应用.


5．方程5（x-1）=5的解是（ ）．


A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4


【答案】B．


【解析】


试题分析：通过去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，得x=2．


故选：B．


考点：一元一次方程的解法．


6．方程3x+2（1-x）=4的解是（ ）


A．x= B．x= C．x=2 D．x=1


【答案】C


【解析】


试题分析：去括号得：3x+2-2x=4．移项合并得：x=2，


故选C．


考点：解一元一次方程．


二、填空题（每题3分）


7．关于y的方程b（y﹣2）=2（b≠0）的解是 ．


【答案】y=


【解析】


试题分析:根据一元一次方程的解法，只要先去括号，再移项，合并同类项，化系数为1，从而得到方程的解．


解：去括号得，by﹣2b=2，


移项得，by=2b+2，


∵b≠0，


∴方程两边同除以b得，y=．


故答案为：y=．


考点：解一元一次方程．


8．（2015秋•单县期末）如果代数式3x﹣2与1﹣x的值互为相反数，那么x= ．


【答案】．


【解析】


试题分析：根据3x﹣2与1﹣x的值互为相反数得到方程3x﹣2+1﹣x=0，解方程可得x的值．


解：依据代数式3x﹣2与1﹣x的值互为相反数，


可列方程：3x﹣2+1﹣x=0


移项得：3x﹣x=2﹣1，


合并同类项得：，


系数化为1得：x=，


故答案为：．


考点：解一元一次方程；相反数．


9．当x= 时，5（x-2）-7的值等于8．


【答案】x=5


【解析】


试题分析：根据题意可得：5（x－2）－7=8，解得：x=5．


考点：一元一次方程的解法．


10．若x-1的3倍比x-3的2倍大2，则x= ．


【答案】－1


【解析】


试题分析：根据题意可列方程为：3（x－1）－2（x－3）=2，3x－3－2x+6=2，解得：x=－1．


考点：一元一次方程





三解答题


11.（16分）解方程：（1）8（x+3）=3（x﹣2）（2）3（x－1）＝5x＋4


（3）4（x﹣1）﹣1=3（x﹣2）（4）3x+（﹣2x+1）﹣2（2x﹣1）=6；


【答案】（1）x=﹣6（2）x=-3.5（3）x=﹣1（4）x=﹣1.


【解析】


试题分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．


解：（1）8（x+3）=3（x﹣2）


去括号得：8x+24=3x﹣6，


移项合并得：5x=﹣30，


系数化为1：x=﹣6．


（2）3（x－1）＝5x＋4


去括号得：3x-3=5x+4


移项得：3x-5x=4+3


合并同类项得：-2x=7


系数化为1x=-3.5





（3）4（x﹣1）﹣1=3（x﹣2）


去括号得：4x﹣4﹣1=3x﹣6，


移项合并得：x=﹣1；





（4）3x+（﹣2x+1）﹣2（2x﹣1）=6；


去括号得：3x﹣2x+1﹣4x+2=6，


移项合并得：﹣3x=3，


系数化为1：x=﹣1；


考点：解一元一次方程．


12.（8分）一艘轮船从A地到B地顺流而行，用了3个小时；从B地返回A地逆流而行，用了4小时；已知水流的速度是5km/h，求：


（1）这艘轮船在静水中的平均速度；


（2）AB两地之间的距离．


【答案】（1）这艘轮船在静水中的平均速度是35km/h；（2）AB两地之间的距离是120千米．


【解析】


试题分析：（1）设这艘轮船在静水中的平均速度为xkm/h，根据顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间列出方程，求出方程的解即可；


（2）根据路程=顺流时间×顺流速度，列出算式，进行计算即可．


解：设这艘轮船在静水中的平均速度是xkm/h，则顺水速度是（x+5）km/h，逆水速度是（x﹣5）km/h，


根据题意得：3（x+5）=4（x﹣5），


解得：x=35．


答：这艘轮船在静水中的平均速度是35km/h；


（2）3（x+5）=120．


答：AB两地之间的距离是120千米．


考点：一元一次方程的应用．