初中数学人教版七年级下册5.4 平移测试题

5.4　平移

1．下列运动属于平移的是(　　)

A．冷水加热过程中小气泡上升成为大汽泡

B．投篮时的篮球运动

C．急刹车时汽车在地面上的滑动

D．随风飘动的树叶在空中的运动

2．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是(　　)

3．下列运动不是平移的是(　　)

①传送带上物品的运动；②电梯的升降；③火车在平直的铁轨上运行；④门绕着门框旋转；⑤奥运五环旗图案的形成过程；⑥电风扇的转动．

A．①②　　　　 B．③④       C．④⑥　　　　 D．③⑤

4．如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为(　　)

A．2　　　　　 B．3　　　　　C．5　　　　　 D．7

第4题图　                 第6题图                    第7题图

5．（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，这种移动叫做       ．

（2）平移过程：新图形与原图形      、      完全相同；新图形上的每一点都是由它的对应点        后得到的；连接各组对应点的线段                          且        ．

（3）确定一个图形平移后的位置需要三个条件：①图形原来的位置；②平移的        ；③平移的        ．

6．如图所示，将三角形DEF向下平移     格，再向     平移     格得到三角形ABC.

7．如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为        .

8．如图，三角形ABC是通过平移三角形DEF得到的，已知ED和BA是对应线段，请在图中画出三角形DEF.

9．以下现象：

①水管里水的流动；②滑雪运动员在笔直的雪道上滑行；

③射出的子弹；④火车在笔直的铁轨上行驶．

其中是平移的是(　　)

A．①②  B．①③  C．②③  D．②④

10．【2022·广西】2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神．下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是(　　)

11．【2022·湖州】如图，将三角形ABC沿BC方向平移1 cm得到三角形A′B′C′.若B′C＝2 cm，则BC′的长是(　　)

A．2 cm  　　B．3 cm     C．4 cm  　　D．5 cm

第11题图　                      第13题图                    第14题图

12．下列平移作图错误的是(　　)

13．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面平移步骤正确的是(　　)

A．先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度

B．先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度

C．先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度

D．先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度

14．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是(　　)

A．向下移动1格　　　 B．向上移动1格   C．向上移动2格  D．向下移动2格

15．【中考·青海】如图，将周长为8的三角形ABC沿BC边向右平移2个单位长度，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为______________．

第15题图　                         第16题图

16．【2022·台州】如图，三角形ABC的边BC长为4 cm，将三角形ABC平移2 cm得到三角形A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为________cm2.

17．如图，三角形ABC沿MN的方向平移一定距离后，成为三角形DEF.

(1)图中有哪些相等的线段，有哪些平行的线段？

(2)若∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，直接写出∠DEF和∠DFE的度数．

18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，三角形ABC平移到三角形DEF的位置．

(1)指出平移的方向和平移的距离；

(2)求证：AD＋BC＝BF.

19．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF.已知BE＝5，EF＝8，CG＝3，求图中阴影部分的面积．

20．【2022·合肥一六八中学模拟】如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为60°.将三角板ECD沿直线l向左平移到如图所示的位置，使点E落在AB上，即点E′处，点P为AC与E′D′的交点．

(1)求∠CPD′的度数；

(2)求证：AB⊥E′D′.

21．如图①，将△ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于点E，AD平分∠BAC.

①                                ②

(1)猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；

(2)如图将△ABD平移至如图②所示，得到△A′B′D′，请问∠B′A′D′＝∠D′A′C吗？为什么？

22．如图，图形的操作过程(本题4个图形中的长方形均相同，长为a，宽为b)：在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得阴影部分A1A2B2B1，在图②中将折线A1A2A3向右平移1个单位长度到B1B2B3，得阴影部分A1A2A3B3B2B1.

(1)在图③中，请你类似设计一个有两个折点的线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形；

(2)请你分别写出三个图中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1＝________，S2＝________，S3＝______；

(3)拓展运用：图④为一块长方形地，中间有一条小路(小路任何地方水平宽均是1个单位长度)，其余部分种草，求草地的面积，并说明理由．

参考答案

1．下列运动属于平移的是(　C　)

A．冷水加热过程中小气泡上升成为大汽泡

B．投篮时的篮球运动

C．急刹车时汽车在地面上的滑动

D．随风飘动的树叶在空中的运动

2．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是(　A　)

3．下列运动不是平移的是(　C　)

①传送带上物品的运动；②电梯的升降；③火车在平直的铁轨上运行；④门绕着门框旋转；⑤奥运五环旗图案的形成过程；⑥电风扇的转动．

A．①②　　　　 B．③④       C．④⑥　　　　 D．③⑤

4．如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为(　A　)

A．2　　　　　 B．3　　　　　C．5　　　　　 D．7

第4题图　                 第6题图                    第7题图

5．（1）把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，这种移动叫做       ．

【答案】平移

（2）平移过程：新图形与原图形      、      完全相同；新图形上的每一点都是由它的对应点        后得到的；连接各组对应点的线段                          且        ．

【答案】形状  大小  平移  平行(或在同一条直线上)   相等

（3）确定一个图形平移后的位置需要三个条件：①图形原来的位置；②平移的        ；③平移的        ．

【答案】方向  距离

6．如图所示，将三角形DEF向下平移     格，再向     平移     格得到三角形ABC.

【答案】2  左  4

7．如图，将三角形ABC沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为        .

【答案】30°

8．如图，三角形ABC是通过平移三角形DEF得到的，已知ED和BA是对应线段，请在图中画出三角形DEF.

解：如图所示，三角形DEF即为所求：

9．以下现象：

①水管里水的流动；②滑雪运动员在笔直的雪道上滑行；

③射出的子弹；④火车在笔直的铁轨上行驶．

其中是平移的是(　D　)

A．①②  B．①③  C．②③  D．②④

10．【2022·广西】2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神．下列的四个图中，能由如图所示的会徽经过平移得到的是(　D　)

11．【2022·湖州】如图，将三角形ABC沿BC方向平移1 cm得到三角形A′B′C′.若B′C＝2 cm，则BC′的长是(　C　)

A．2 cm  　　B．3 cm     C．4 cm  　　D．5 cm

第11题图　                      第13题图                    第14题图

12．下列平移作图错误的是(　C　)

13．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面平移步骤正确的是(　A　)

A．先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度

B．先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度

C．先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度

D．先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度

14．在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是(　D　)

A．向下移动1格　　　 B．向上移动1格   C．向上移动2格  D．向下移动2格

15．【中考·青海】如图，将周长为8的三角形ABC沿BC边向右平移2个单位长度，得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为______________．

【答案】12

第15题图　                         第16题图

16．【2022·台州】如图，三角形ABC的边BC长为4 cm，将三角形ABC平移2 cm得到三角形A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为________cm2.

【答案】8

17．如图，三角形ABC沿MN的方向平移一定距离后，成为三角形DEF.

(1)图中有哪些相等的线段，有哪些平行的线段？

解：(1)相等的线段有：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，

AD＝BE＝CF；平行的线段有：AB∥DE，BC∥EF，

AC∥DF，AD∥BE∥CF.

(2)若∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，直接写出∠DEF和∠DFE的度数．

∠DEF＝60°，∠DFE＝70°.

18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，三角形ABC平移到三角形DEF的位置．

(1)指出平移的方向和平移的距离；

解：平移的方向是点A到点D的方向，

平移的距离是线段AD的长度．

(2)求证：AD＋BC＝BF.

证明：∵三角形ABC平移到三角形DEF的位置，

∴CF＝AD.∵CF＋BC＝BF，∴AD＋BC＝BF.

19．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF.已知BE＝5，EF＝8，CG＝3，求图中阴影部分的面积．

解：∵直角三角形ABC沿AB方向平移得到直

角三角形DEF，∴三角形ABC的面积与三角形DEF的面积相等，BC＝EF，BC∥BF.∴三角形ABC的面积－三角形DBG的面积＝三角形DEF的面积－三角形DBG的面积，四边形GBEF为梯形．∴阴影部分的面积与梯形GBEF的面积相等．∵EF＝8，CG＝3，∴BG＝BC－CG＝EF－CG＝5.又∵BE＝5，∴阴影部分的面积为(5＋8)×5×＝32.5.

20．【2022·合肥一六八中学模拟】如图，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为60°.将三角板ECD沿直线l向左平移到如图所示的位置，使点E落在AB上，即点E′处，点P为AC与E′D′的交点．

(1)求∠CPD′的度数；

解：由平移的性质知DE∥D′E′，

∴∠CPD′＝∠CED＝60°.

(2)求证：AB⊥E′D′.

证明：由平移的性质知CE∥C′E′，

∠CED＝∠C′E′D′＝60°，

∴∠BE′C′＝∠A＝30°.

∴∠BE′D′＝30°＋60°＝90°.

∴AB⊥E′D′.

21．如图①，将△ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于点E，AD平分∠BAC.

①                                ②

(1)猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；

解：∠B′EC＝2∠A′，

理由：∵AB∥B′E，AD平分∠BAC.

∴∠B′EC＝∠BAC＝2∠BAD.

∵∠BAD＝∠A′，∴∠B′EC＝2∠A′.

(2)如图将△ABD平移至如图②所示，得到△A′B′D′，请问∠B′A′D′＝∠D′A′C吗？为什么？

解：A′D′平分∠B′A′C，

理由：∵AB∥A′B′，AD∥A′D′，

∴∠B′A′C＝∠BAC，∠DAC＝∠D′A′C，

∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC，

∵∠BAD＝∠B′A′D′，∴∠B′A′D′＝∠D′A′C.

22．如图，图形的操作过程(本题4个图形中的长方形均相同，长为a，宽为b)：在图①中，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2，得阴影部分A1A2B2B1，在图②中将折线A1A2A3向右平移1个单位长度到B1B2B3，得阴影部分A1A2A3B3B2B1.

(1)在图③中，请你类似设计一个有两个折点的线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形；

解：(1)如图所示．

(2)请你分别写出三个图中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1＝________，S2＝________，S3＝______；

【答案】ab－b   ab－b   ab－b

(3)拓展运用：图④为一块长方形地，中间有一条小路(小路任何地方水平宽均是1个单位长度)，其余部分种草，求草地的面积，并说明理由．

草地的面积＝ab－b.

理由：把“小路”沿着左右两条边线“剪去”将左侧的草地向右平移1个单位长度，得到一个新长方形，它的长为a－1，宽为b，故其面积是(a－1)b＝ab－b.