数学九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系精品一课一练

这是一份数学九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系精品一课一练，共6页。

【巩固练习】


一、选择题


1. 下列说法中，不正确的是 ( )


A．三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点


B．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部


C．垂直于半径的直线是圆的切线


D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等


2．△ABC的三边长分别为a、b、c，它的内切圆的半径为r，则△ABC的面积为（ ）


A.（a＋b＋c）r B.2（a＋b＋c） C.（a＋b＋c）r D.（a＋b＋c）r


3.（2015•黔西南州）如图，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于（ ）





A．150° B．130° C．155° D．135°


4. 如图所示，⊙O的外切梯形ABCD中，如果AD∥BC，那么∠DOC的度数为( )


A.70° B.90° C.60° D.45°





第4题图 第5题图


5．如图，是的切线，切点为A，PA=2,∠APO=30°，则的半径为（ ）


A.1 B. C.2 D.4


6．已知如图所示，等边△ABC的边长为2cm，下列以A为圆心的各圆中， 半径是3cm的圆是( )











二、填空题


7．如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52，则∠A的度为________．




















第7题图 第8题图 第9题图


8．如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为________．


9．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，∠BAC=50，则∠BOC为____________度．


10．如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则____度．





第10题图 第11题图


11．如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为 .


12.（2015•鄂州）已知点P是半径为1的⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=1，AB是⊙O的弦，AB=，连接PB，则PB= ．





三、解答题


13. 已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．求证：DE为⊙O的切线.




















14．已知：如图，点是⊙的直径延长线上一点，点 在⊙上，且


求证：是⊙的切线；
































15.（2014秋•东城区月考）如图所示，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=8cm，求：△PEF的周长．

































































【答案与解析】


一、选择题


1.【答案】C.


【解析】经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.


2.【答案】A.


【解析】连结内心与三个顶点，则△ABC的面积等于三个三角形的面积之和，所以△ABC的面积


为a·r＋b·r＋c·r＝（a＋b＋c）r．


3.【答案】B；


【解析】∵PA、PB是⊙O的切线，


∴PA⊥OA，PB⊥OB，


∴∠PAO=∠PBO=90°，


∵∠P=50°，


∴∠AOB=130°．


故选B．


4.【答案】B；


【解析】由AD∥BC，得∠ADC+∠BCD=180°，又AD、DC、BC与⊙O相切，


所以∠ODC=∠ADC，∠OCD=∠BCD，所以∠ODC+∠OCD=×180°=90°，所以∠DOC=90°.


故选B.


5.【答案】C；


【解析】连结OA，则∠OAP=90°，设OA=x,则OP=2x,由勾股定理可求x=2,故选C.


6.【答案】C；


【解析】易求等边△ABC的高为3cm等于圆的半径，所以圆A与BC相切，故选C.


二、填空题


7．【答案】76°；


【解析】连接ID,IF ∵∠DEF=52°， ∴∠DIF=104°，


∵D、F是切点， ∴DI⊥AB,IF⊥AC ，


∴∠ADI=∠AFI=90°， ∴∠A=1800-1040=76°.


8.【答案】52；


【解析】提示：AB+CD=AD+BC.


9.【答案】115°；


【解析】∵∠A=500 ∴∠ABC+∠ACB=130°，


∵OB,OC分别平分∠ABC,∠ACB， ∴∠OBC+∠OCB=65°，


∴∠BOC=1800-650=115°.


10．【答案】60°；


【解析】连结OA、OB，则∠AOB=120°，在四边形OAPB中，∠P=360°-90°-90°-120°=60°.


11．【答案】26°；


【解析】连结OA，则∠AOC=64°，∠P=90°-64°=26°.


12．【答案】1或．


【解析】连接OA，


（1）如图1，连接OA，


∵PA=AO=1，OA=OB，PA是⊙的切线，


∴∠AOP=45°∵OA=OB，


∴∠BOP=∠AOP=45°，


在△POA与△POB中，，


∴△POA≌△POB，


∴PB=PA=1；


（2）如图2，连接OA，与PB交于C，


∵PA是⊙O的切线，


∴OA⊥PA，


而PA=AO=，1


∴OP=；


∵AB=，


而OA=OB=1，


∴AO⊥BO，


∴四边形PABO是平行四边形，


∴PB，AO互相平分；


设AO交PB与点C，


即OC=，


∴BC=，


∴PB=．


故答案为：1或．


三、解答题


13.【答案与解析】


如图，连接OD． ∵ D为AC中点， O为AB中点，





∴ OD为△ABC的中位线． ∴OD∥BC．


∵ DE⊥BC， ∴∠DEC=90°.


∴∠ODE=∠DEC=90°. ∴OD⊥DE于点D.


∴ DE为⊙O的切线．


14.【答案与解析】


连接.


∵，


∴.


∴是等边三角形.


∴.


∵，∴.


∴. ∴ .


又∵点在⊙上，


∴是⊙的切线 .


15. 【答案与解析】


解：∵PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为⊙O上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，


∴PA=PB，EA=EQ，FB=FQ，


∵PA=8cm，


∴△PEF的周长为：PE+EF+PF=PA+PB=8+8=16（cm）．