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    点、直线、圆与圆的位置关系—巩固练习(基础)
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    人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系精品课时作业

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    这是一份人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系精品课时作业,共4页。

    【巩固练习】


    一、选择题


    1.(2015•张家界)如图,∠O=30°,C为OB上一点,且OC=6,以点C为圆心,半径为3的圆与OA的位置关系是( )





    A.相离 B.相交 C.相切 D.以上三种情况均有可能


    2.(2015•岳池县模拟)在△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,若以A为圆心3cm为半径作⊙O,则BC与⊙O的位置关系是( )


    A.相交B.相离C.相切D.不能确定


    3.设⊙O的半径为3,点O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O至少有一个公共点,则d应满足的条件是( )


    A.d=3 B. d<3 C. d≤3 D.d>3


    4.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,以C为圆心作⊙C和AB相切,则⊙C的半径长为( ) .


    A.8 B.4 C.9.6 D.4.8


    5.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和5,圆心距为3,则两圆的位置关系是( )


    A.相交 B. 内切 C. 外切 D.内含


    6.Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=4,如果以点A为圆心,AC为半径作⊙A,那么斜边中点D与⊙A的位置关系是( ).


    A.点D在⊙A外 B.点D在⊙A 上 C. 点D在⊙A内 D.不能确定





    二、填空题


    7.(2015•巴中模拟)已知A为⊙O上的点,⊙O的半径为1,该平面上另有一点P,,那么点P与⊙O的位置关系是 .


    8.若△ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=24cm,则它的外接圆的直径为___________.


    9.锐角三角形的外心在三角形的___________部,钝角三角形的外心在三角形的_____________部,


    直角三角形的外心在________________.


    10.(2015•金山区一模)已知⊙O的半径为5,点A在⊙O外,那么线段OA的取值范围是 .


    11.(2015•盐城)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以顶点D为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则r的取值范围是 .








    12.如图,施工工地的水平地面上,有三根外径都是1 m的水泥管,两两相切地堆放在一起,其最高点到地面的距离是_________.





    三、解答题


    13. 在Rt△ABO中,∠AOB=90°,OA= ,OB=,以O为圆心,4为半径的⊙O与直线AB的位置关系如何?请说明理由.








    14.(2014秋•静宁县期末)在Rt△ABC中,AB=10cm,BC=6cm,AC=8cm,问以点C为圆心,r为半径的⊙C与直线AB有怎样的位置关系:


    (1)r=4cm;


    (2)r=4.8cm;


    (3)r=6cm.





    15.(2014秋•石河子校级月考)如图所示,已知矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm.


    (1)以点A为圆心,4cm为半径作⊙A,则点B,C,D与⊙A的位置关系如何?


    (2)若以点A为圆心作⊙A,使B,C,D三点中至少有一个点在圆内,且至少有一点在圆外,则⊙A的半径r的取值范围是什么?

















    【答案与解析】


    一、选择题


    1.【答案】C;


    【解析】过点C作CD⊥AO于点D,


    ∵∠O=30°,OC=6,


    ∴DC=3,


    ∴以点C为圆心,半径为3的圆与OA的位置关系是:相切.


    故选:C.





    2.【答案】A;


    【解析】做AD⊥BC,


    ∵∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,若以A为圆心3cm为半径作⊙O,


    ∴BC=5,


    ∴AD×BC=AC×AB,


    解得:AD=2.4,2.4<3,


    ∴BC与⊙O的位置关系是:相交.


    故选A.





    3.【答案】C;


    【解析】直线l可能和圆相交或相切.


    4.【答案】D;


    【解析】作CD⊥AB于D,则CD为⊙C的半径,BC===8,


    由面积相等,得AB·CD=AC·BC.


    ∴CD==4.8.


    5.【答案】D;


    【解析】内切、外切分别对应d=R+r,d=R-r,它们起着分界作用.在⊙O1和⊙O2相对运动时依次产生外离、外切、相交、内切、内含五种位置关系,圆心距逐渐变小,而相内切和外切起着分界作用,所以先计算d+r和d-r,因为圆心距d=3<R-r,所以“内含”.


    6. 【答案】A;


    【解析】由勾股定理得,斜边AB的长为,斜边的一半为 ,而,所以点在圆外.





    二、填空题


    7.【答案】无法确定.


    【解析】∵PA=,⊙O的直径为2


    ∴点P的位置有三种情况:①在圆外,②在圆上,③在圆内.所以无法确定点P与⊙O的位置关系.


    8.【答案】26cm.


    9.【答案】内,外,它的斜边中点处.


    10.【答案】OA>5.


    11.【答案】3<r<5.


    【解析】在直角△ABD中,CD=AB=4,AD=3,


    则BD==5.


    由图可知3<r<5.


    12.【答案】.


    【解析】由于三个圆两两外切,所以圆心距等于半径之和,所以三个圆心为顶点的三角形是边长


    为1 m的等边三角形,最高点到地面距离是等边三角形的高加上一个直径.


    等边三角形的高是,故最高点到地面的距离是.





    三、解答题


    13.【答案与解析】


    解:如图,作OC⊥AB于点C,


    ∴Rt△ABO中,∠AOB=90°,OA=,OB=,


    ∴AB=


    ∵AB×OC=OA×OB,


    ∴OC=


    ∵⊙O的半径为4,


    ∴相切.





    14.【答案与解析】


    解:过点C作CD⊥AB于点D.


    则CD==4.8(cm).


    (1)∵当r=4cm时,CD>r,∴⊙C与直线AB相离.


    (2)∵当r=4.8cm时,CD=r,∴⊙C与直线AB相切.


    (3)∵当r=6cm时,CD<r,∴⊙C与直线AB相交.








    15.【答案与解析】


    解:(1)连接AC,


    ∵AB=3cm,AD=4cm,


    ∴AC=5cm,


    ∴点B在⊙A内,点D在⊙A上,点C在⊙A外;


    (2)∵以点A为圆心作⊙A,使B,C,D三点中至少有一个点在圆内,且至少有一点在圆外,


    ∴⊙A的半径r的取值范围是:3<r<5.





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