小学数学六 圆教案及反思

2021春苏教版数学五年级下册第六单元 圆

《圆的认识》说课稿

各位领导、各位老师：

大家好!今天我说课的内容是《圆的认识》。下面我将从教材、学生、教法与学法、教学程序、板书设计等方面进行说课分析。

一 、说教材

1.说课内容

 《圆的认识》是苏教版五年级下册85页-87页的教学内容。

2.教学内容的地位、作用和意义

圆的认识是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。

同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、圆的面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。

教材通过圆的直径和半径以及它们的长度之间的关系，使学生认识圆的特征。在此基础上，使学生了解画圆的步骤和掌握画圆的方法，进一步加深对圆的认识。

3.教学目标

结合教材特点和学生实际，我制定了本课的教学目标：

1.知识与技能：使学生认识圆，知道圆各部分的名称;掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。学会用圆规画规定大小的圆。

2.过程与方法：通过直观教学和动手操作，让学生在充分感知的基础上，能够理解并形成圆的概念，培养学生观察能力、空间想象能力以及抽象概括能力，并能运用所学的数学知识解决生活中简单的实际问题

3.情感与价值观：通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。

教学重点：认识圆各部分名称及其特征，让学生初步学会用圆规画圆。

教学难点：画圆，用圆的知识来解释和解决有关实际问题。

二 、学生分析

五年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。我在上课之前，进行了前测，出了三个问题：

1.在生活中，你见过哪些物体上有圆形呢？举出一些例子（越多越好，至少3个）

2.你会画圆吗？请你用自己喜欢的方式画一个自己认为最美观的圆在下面。你的画圆方式是（）。

3.你还知道哪些圆的知识呢？在前测中，很多学生能从生活中找到圆形，证明学生对于圆形并不陌生。第二个题目有1/4的学生想的是用已有的圆形来画圆，其他的学生是用圆规画圆，证明学生对于画圆的方法有了自己的方法。但是，很多孩子画的圆并不圆，证明虽然有的孩子会画圆，但是，画的并不标准。第三题中很多学生能写到圆没有顶点，是平面图形，甚至有的学生知道圆周率，证明很多学生对于很多圆形的知识还是知道一些，就是对于圆的特征可能并不是很了解，这也是这节课的重难点。

三 、说教法

《数学课程标准》强调，从学生的生活经验和已有知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和数学方法，同时获得广泛的数学活动经验。

本节课我采用多媒体教学手段，主要运用操作、探究、讨论、发现等教学方法，在教学中创设情景，为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，激发学生的学习积极性和主动性，并让学生亲自动手操作，发现和掌握圆的特征。

四 、说学法

这节课从学生熟悉的生活经验出发，让学生通过动手操作、主动探索、合作交流，给学生充分的时间和机会，让学生主动参与知识的学习过程，培养学生的动手操作能力、自主学习的意识和创新意识。

五 、说教学准备

1.圆形实物、直尺，圆规，圆形纸片等。

2.多媒体课件。

六 、说教学程序

这一节课，我安排了四个部分，第一部分，欣赏圆，寻找圆。第二部分，感知圆，认识圆。第三部分，学画圆，探究圆。第四部分，巩固圆，拓展圆。

一、欣赏圆、寻找圆。

课前出示圆形组成的图案，让学生欣赏。上课伊始，我问学生，刚才那些图案漂亮吗?这些图案有没有什么共同的地方呢?(里面都有圆) 接着介绍古希腊的一位数学家曾经说过的一句话“在一切平面图形中，圆是最美的。接着问学生“这么漂亮的图形，在我们的日常生活中能找到吗?”

学生举例说说生活中常见的一些圆。

我接着出示硬币、自行车、光碟的图片  看来圆不仅仅是美丽，它与我们的生活还是密不可分的呢，这节课，大家有兴趣和老师一起来研究这美妙神奇的圆吗?(板书：圆) 新课程标准强调，要尽量让数学知识与学生生活相联系，欣赏圆形图案、寻找生活中的圆这一环节，主要为了让学生能够充分让学生感受到圆无处不在。

二、感知圆、认识圆。

在这一部分，我安排了三个环节。摸平面图形，比较平面图形，提出问题。 

这一部分的开始，我安排了学生摸平面图形的环节，主要是为了让学生从感官上体验圆和其它平面图形的区别，第一次让学生把几个平面图形一个一个摸出来，帮助学生回忆一下我们已经学过了哪些平面图形。第二次让学生一下子摸出圆，并说说有什么诀窍，虽然只有一个学生摸了，但是等他摸出来以后，我问了全班同学，换了你来摸，能不能摸出来，你怎么想，学生自然想到，圆摸上去是弯弯的，从而对圆有了初步感知。

接下来我让学生对这些平面图形分类，要求分成两类，学生也很容易把圆单独归为一类，再问问学生为什么这样分，实际上就是让学生对圆和我们以前学过的平面图形进行比较，学生不难发现那是线段围成的，而圆是曲线围成的。

完成比较以后，设置了选择车轮这样一个情境，抛出了一个问题，车轮为什么非要做成圆的呢?让学生产生进一步研究圆的强烈愿望。

【设计意图】通过摸平面图形这样一个环节，让学生对圆有一个直观的认识和体会，先用感官感知圆与其他图形的不同，再通过观察比较，进一步理解圆和其它平面图形的本质区别和联系，在头脑中建立圆的表象。从学生熟悉的生活经验出发，让学生看两种车轮的动画演示，初步感知圆知识的应用，这是学习的基础。有趣的活动、巧妙的设疑，激起了学生探究圆的有关知识的愿望，也给学习定了方向，使学生带着追根求源的强烈好奇心进入新知的探索阶段。

三、学画圆、探究圆。

这一部分实际上是以画圆为一条主线，将探究圆穿插在画圆的过程中。

(一)通过画圆，认识圆心、半径。

师：我们要研究这个由曲线围成的圆，你们能不能想出什么办法画出一个圆呢?以前的平面图形都是用铅笔、直尺画的，圆是一个特殊的平面图形，需要借助你们准备的学具来完成，选择自己喜欢的方式画一个圆。现在小组合作动手画一个圆。

生：汇报（投影下）  拓圆 是根据已有物体（介绍一个画的比较好就可以了）都是根据定点、定长（一个不好的和一个好的）

让一个同学介绍一下画好圆的经验。

生：针尖不动；两脚之间的距离不动 要固定好一端，拉直绳子，不能一松一紧。

师：看来画圆是一个技巧活儿，那么，老师用圆规在这儿示范画圆，边画边讲解（力应该在针尖上，外面轻轻地旋转一下）。刚才老师是怎么画圆的，大家看清楚了吗?现在就请大家在纸上任意画一个圆。 学生尝试画圆，师巡视。

画好之后，圆都有哪些部分呢？ 题卡:

1.看书自学书86页第二段

2.你获得了哪些有关圆的知识？

3.把你获得有关的知识画在刚才画的圆上，并用字母表示出来。

一生介绍圆心、半径、直径（师在圆上标注）生跟着在圆上标注。

师：针尖所在的这一点，我们把它叫做圆心。这一点在哪里啊?(介绍圆内、圆外、圆上)课件演示一下D\R\O.  现在老师想让全班同学画一个一样大的圆，大家想一想，应该怎么做呢?(把圆规两脚之间的距离调整得一样。)

师：那我们就把它定为3厘米，你们能画出这样的圆吗?  现在你们能在你们画的这个圆上找到我们规定的3厘米是从什么地方到什么地方吗?指着黑板上的圆提问  这就是我们刚才规定的圆规两脚之间的距离，就是我们所画的这个圆的半径，通常用字母r表示。 做练一练1（只要辨析R\D就可以了）

【设计意图】通过几次使用圆规画圆，使学生逐步掌握画圆的技巧，并理解圆的大小和圆规两脚之间的距离有关，进而认识圆的半径和直径，通过画半径和直径，让学生在操作的过程中自己发现圆的半径和直径有无数条，并且长度相等，理解直径和半径的关系。

(二)判断半径，认识直径。

在这里安排了五幅图让学生判断，第一幅的线段，两端都不和圆心、圆上相连，第二幅一端在圆心，另一端在圆内。第三幅图，一端在圆心，另一端在圆外。第四幅图是半径。学生在这四幅图的判断过程中，认识圆内、圆外、圆上的点，进一步明确半径的意义，连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，圆上有无数个点，圆的半径也有无数条。 第五幅图安排的实际就是一条直径，先让学生找出其中的两条半径，再问：  你发现这两条半径的位置有什么特点吗?(在一条直线上)  这其实也是圆的一个重要组成部分，我们把它叫做直径。大家看看，直径的两端在哪里?中间又经过了哪里?(通过圆心，并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示)

你能在刚才画的圆上标出直径吗?能画出所有的直径吗?说明什么? 量一量，你们的这个直径有多长?你所画的直径都是这么长吗? 你发现直径和半径有什么关系?学生概括出直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

接下来安排了一道填空，让学生应用直径和半径之间的关系，求半径或直径。

【设计意图】通过几次使用圆规画圆，使学生逐步掌握画圆的技巧，并理解圆的大小和圆规两脚之间的距离有关，进而认识圆的半径和直径，通过画半径和直径，让学生在操作的过程中自己发现圆的半径和直径有无数条，并且长度相等，理解直径和半径的关系。

(三)在同一个圆内，有多少条半径，多少条直径？直径的长度和半径长度有什么关系？

活动要求：

1.用备好的圆折一折、画一画、比一比、量一量，看看你有什么发现？

2.把你的发现在小组内交流一下。 生：半径、直径都有无数条 半径都相等、直径都相等 D=2R   R=1/2D  请一个小组汇报，怎么发现是无数条的？

师：课件演示一下相关知识 四、巩固圆、拓展圆。

在这里我安排了三个环节，第一，总结。第二，练习。第三，拓展

(一)、总结

看看我们刚才在画圆的过程中，学到了关于圆的哪些知识? 当学生说到直径半径的特点或者二者之间的关系时，质疑：你们有没有什么觉得不妥的地方?引导学生总结完善出：在同一圆内。

(二)、练习

这里先让学生思考不用圆规怎么画圆，结合足球场的中场，让学生在小组合作的过程中讨论出合理的方案和步骤。进一步体会圆的 解决了这个问题以后，再提出车轮的问题，通过动画演示，进一步强化学生对“圆心到圆上任意一点的距离都相等”的理解。并且提出：车轮是不是做成圆的就可以?让学生知道车轴必须装在圆心。接下来安排了几道判断题，对整节课进行简单的梳理。

(三)、拓展

我安排了墨子的一句话，“圆，一中同长也。”通过让学生说一说对这句话的理解，进一步认识圆的特征。告诉学生，我国古代这一发现要比西方整整早一千多年，让学生感受到我国古代劳动人民在数学研究上所取得的成就，树立民族自豪感，也增强了学生进一步研究和学习的兴趣。

七、说板书

板书：

圆

圆心   位置   半径   大小

(同一圆内) r=d/2 d=2r

(无数条，长度相等) 直径

这样的板书设计，力求简明扼要、条理分明、布局合理，体现形式美和简洁美。把知识的重点鲜明地展现在学生眼前，起到画龙点睛的作用，加深学生的印象。

说教学反思：

1、课堂预设不够充分。在不使用圆规如何画圆的环节，学生提出用画直径的办法确定两点，再继续画直径，一直到确定的点足够多时，把这些点连起来，就形成了一个圆。由于事先预设不够充分，当学生提出这样的办法时，没有展开，造成当时只有想出这个方法的同学也许可以理解，而其他同学可能不知所云。

2、细节处理不够完善。在列举生活中所见到的圆时，有一位学生提到了太阳的轮廓，没有就此展开让学生区分圆和球体的区别。在涉及圆的半径和直径的关系时，仅提到了同一圆内，没有结合学生所画的大小一样的圆，提出等圆内直径和半径也具备同样的关系。

3、安排学生讨论交流的时间不够充分，没有给学生充分的思考时间。