1.1.1集合的含义与表示-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版必修1）

专题1.1 集合的含义与表示

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若a，b，c，d为集合A的四个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是(　　)

A．矩形 B．平行四边形

C．菱形 D．梯形

2、集合A＝{1，－3,5，－7,9，…}用描述法可表示为(　　)

A．{x|x＝2n±1，n∈N}                    B．{x|x＝(－1)n(2n－1)，n∈N}

C．{x|x＝(－1)n(2n＋1)，n∈N}            D．{x|x＝(－1)n－1(2n＋1)，n∈N}

3．已知集合，若，则实数a的值为（    ）

A．或4 B．2 C．-2 D．4

4．已知集合A＝，则集合A中的元素个数为(　　)

A．2 B．3

C．4 D．5

5．若集合A=只有一个元素，则=（     ）

A．-4 B．0 C．4 D．0或-4

6．已知集合，，若，则等于（   ）

A．或3 B．0或 C．3 D．

7．已知A中元素x满足x＝3k－1，k∈Z，则下列表示正确的是(　　)

A．－1∉A B．－11∈A

C．3k2－1∈A D．－34∉A

8．已知集合，则中元素的个数为（    ）

A．9 B．8 C．5 D．4

9．已知集合A＝{x|x＝2m－1，m∈Z}，B＝{x|x＝2n，n∈Z}，且x1、x2∈A，x3∈B，则下列判断不正确的是(　　)

A．x1·x2∈A   B．x2·x3∈B

C．x1＋x2∈B   D．x1＋x2＋x3∈A

10．下列命题中正确的是（    ）

①0与表示同一个集合；②由1，2，3组成的集合可表示为或；③方程的所有解组成的集合可表示为；④满足的所有实数组成的集合可以用列举法表示.

A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上命题都不对

11．已知x，y都是非零实数，可能的取值组成的集合为A，则下列判断正确的是（    ）

A．， B．， C．， D．，

12．在整数集中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，，给出如下四个结论：①；②；③若整数属于同一“类”，则；④若，则整数属于同一“类”.其中，正确结论的个数是（    ）.

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

13．已知集合A＝{x|∈N，x∈N}，则用列举法表示为__________________．

14．给出下列说法：

①直角坐标平面内，第一、三象限的点的集合为{(x，y)|xy>0}；

②方程＋|y＋2|＝0的解集为{2，－2}；

③集合{(x，y)|y＝1－x}与{x|y＝1－x}是相等的．其中正确的是________(填写正确说法的序号)．

15．如果有一个集合含有三个元素：1，x，x2－x，则实数x的取值范围是________．

16．给定集合A，若对于任意，有且，则称集合A为闭集合，给出如下四个结

论：①集合为闭集合；②正整数集是闭集合；③无理数集是闭集合；④集合为闭集合.其中正确的是_________.（填序号）

三、解答题（本大题共4小题，每题9分，共36分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．试说明下列集合各表示什么？

；；

；；.

18．(1)已知集合M＝{x∈N|∈Z}，求M；(2)已知集合C＝{∈Z|x∈N}，求C.

19．已知集合，若，求的值．

20．设，，，若，试用列举法表示集合B．