2019-2020学年河北省邯郸市永年区八年级（下）期末数学试卷
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2019-2020学年河北省邯郸市永年区八年级（下）期末数学试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
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| 一、 选择题（共14题） |
1. 某班进行民主选举班干部，要求每位同学将自己心中认为最合适的一位侯选上，投入推荐箱．这个过程是收集数据中的．
A．确定调查对象
B．展开调查
C．选择调查方法
D．得出结论
2. 点关于轴的对称点坐标是，则点的坐标是．
A． B． C． D．
3. 如图，在中，，分别是，的中点，则下列说法正确的是．
A． B．
C． D．
4. 已知和在一次函数（为常数）的图象上，且，则的值可能是．
A． B． C． D．
5. 菱形不具备的性质是．
A．对角线一定相等
B．对角线互相垂直
C．是轴对称图形
D．是中心对称图形
6. 国务院决定于年月日零时开展第七次全国人口普查，人口调查采用普查方式的理由是．
A．人口调査需要获得全面准确的信息
B．人口调查的数目不太大
C．人口调查具有破坏性
D．受条件限制，无法进行抽样调查
7. 下列各曲线中，不表示是的函数的是．
A．
B．
C．
D．
8. 在平面直角坐标系中，，，若把线段扩大倍得线段，若，则的坐标可以是．
A． B． C． D．
9. 若把钟面上的每个刻度均看作一个点，那么表示时的刻度在表示时的刻度的方向为．
A．北偏东 B．北偏东
C．南偏东 D．南偏东
10. 小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点出发，沿直线走米后向左转，接着沿直线前进米后，再向左转如此下去，当他第一次回到点时，发现自己走了米，的度数为．
A． B． C． D．
11. 若实数、满足，且，则一次函数的图象可能是．
A．
B．
C．
D．
12. 如图，是小垣同学某两天进行体育锻炼的时间统计图，第一天锻炼了小时，第二天锻炼了分钟，根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是．
A．跳绳 B．引体向上 C．跳远 D．仰卧起坐
13. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为．
A． B． C． D．
14. 如图1，在矩形中，，点为对角线上的一个动点，连接，，过作于．设，图1中某条线段的长为，若表示与的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的．
A．线段 B．线段 C．线段 D．线段
| 二、 填空题（共3题） |
15. 函数的自变量的取值范围是________．
16. 如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点，则方程组的解为________．
17. 如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现同时将点，分别向上平移个单位，再向右平移个单位，分别得到点，的对应点，，则的坐标为________，连接，．在轴上存在一点，连接，，使．则点的坐标为________．
| 三、 解答题（共7题） |
18. 研究发现，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间（分钟）之间有如下关系：
提出概念所用的时间（分钟） | |||||||||
对概念的接受能力 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）当提出概念所用的时间为分钟时，学生的接受能力约是多少？
（2）当提出概念所用的时间为多少分钟时，学生的接受能力最强？
（3）当时，学生的接受能力随提出概念的时间增加而怎么样发生变化？当时，学生的接受能力随提出概念的时间增加而怎么样发生变化？
19. 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，小明家可用坐标表示，汽车站可用坐标表示．
（1）建立平面直角坐标系，画出轴和轴；
（2）某星期日早晨，小明同学从家出发，沿的路线转了一圈，又回到家里，写出他路上经过的地方；
（3）连接他在上一问中经过的地点，你得到了什么图形？
20. 如图，五边形的内角都相等，平分，求证：．
21. 某校九年级学生共人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行分钟的跳绳测试，并指定甲，乙，丙，丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：
甲：将全体测试数据分成组绘成直方图（如图）．
乙：跳绳次数不少于次的同学占．
丙：第① ，② 两组频率之和为，且第② 组与第⑥ 组频数都是．
丁：第② ，③ ，④ 组的频数之比为．
根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：
（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？
（2）如果跳绳次数不少于次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？
22. 如图，将平行四边形放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，若点的坐标是，点的坐标是．
（1）点的坐标为________；
（2）求直线的表达式；
（3）若点关于轴的对称点为点，设过点的直线，与四边形有公共点，结合函数图象，求的取值范围．
23. 如图，为矩形的对角线，将边沿折叠，使点落在上的点处，将边沿折叠，使点落在上的点处．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）当为多少度时，四边形是菱形？请说明理由．
24. 某陶瓷公司生产茶壶和茶碗，一号窑炉每天生产把茶壶或和生产个茶碗；二号窑炉每天生产把茶壶或生产个茶碗．为了保证受热均匀，在一天当中，每个窑炉只生产茶壶或只生产茶碗．已知每把茶壶配个茶碗为一套茶具，每月按天计算，生产出的茶壶和茶碗正好配套，设一号窑炉生产茶壶天，二号窑炉生产茶壶天．
（1）请你求出与之间的函数关系式；
（2）设两个窑炉每月生产套茶具．
① 试求出与之间的函数关系式；
② 当为何值时，取最小值，最小值是多少？
参考答案及解析
一、 选择题
1. 【答案】B
【解析】根据数据的收集方法可知投票选举的这个过程是收集数据中的展开调查，
故选：．
2. 【答案】D
【解析】点关于轴的对称点坐标是，
点的坐标是：．
故选：．
3. 【答案】D
【解析】，分别是，的中点，
是的中位线，
，
，选项正确；
与不一定相等，选项错误；
与不一定相等，选项错误；
不一定等于，选项错误．
故选：．
4. 【答案】A
【解析】，
值随值的增大而减小．
，
．
的值可能为．
故选：．
5. 【答案】A
【解析】根据菱形的性质可知：
菱形的对角线互相垂直平分；
菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
进行的对角线相等，而菱形不具备对角线一定相等．
故选：．
6. 【答案】A
【解析】国务院决定于年月日零时开展第七次全国人口普查，人口调查采用普查方式的理由是：人口调査需要获得全面准确的信息．
故选：．
7. 【答案】C
【解析】、、选项的图象，符合一个有唯一的与之对应，故表示是的函数；
选项的图象存在一个对应两个的情况，故不是的函数．
故选：．
8. 【答案】C
【解析】把线段扩大倍得线段，点的坐标为，点的对应点的坐标为，
位似中心为坐标原点，
点的坐标为，
点的对应点的坐标可以是，即．
故选：．
9. 【答案】A
【解析】表示时的刻度在表示时的刻度的方向为北偏东．
故选：．
10. 【答案】B
【解析】第一次回到出发点时，所经过的路线正好构成一个的正多边形，
正多边形的边数为：，
根据多边形的外角和为，
则他每次转动的角度为：．
故选：．
【分析】第一次回到出发点时，所经过的路线正好构成一个的正多边形，用，求得边数，再根据多边形的外角和为，即可求解．
【点评】本题考查了多边形的内角与外角，解决本题的关键是明确第一次回到出发点时，所经过的路线正好构成一个正多边形．
11. 【答案】A
【解析】因为实数、满足，且，
所以，，
所以它的图象经过一、三、四象限．
故选：．
12. 【答案】B
【解析】小垣这两天跳远的时间为（分钟），
跳绳的时间为（分钟），
引体向上的时间为（分钟），
仰卧起坐时间为（分钟）．
故选：．
13. 【答案】D
【解析】设图1中分成的直角三角形的长直角边为，短直角边为，
，得，
图1中菱形的面积为：．
故选：．
14. 【答案】D
【解析】．由图1可知，若线段是，则随的增大先减小再增大，而由由大变小的距离小于由小变大的距离，在点的距离是，在点时的距离是，，故选项错误；
．由图1可知，若线段是，则随的增大越来越小，故选项错误；
．由图1可知，若线段是，则随的增大越来越小，故选项错误；
．由图1可知，若线段是，则随的增大先减小再增大，而由由大变小的距离大于由小变大的距离，在点的距离是，在点时的距离是，，故选项正确．
故选：．
二、 填空题
15. 【答案】；
【解析】由题意得，，
解得．
故答案为：．
16. 【答案】；
【解析】直线过点，
，
，
，
方程组的解为：．
故答案为：．
17. 【答案】；或；
【解析】点的坐标为，将点分别向上平移个单位，再向右平移个单位得到点，
；
设点到的距离为，
，
由，得，
解得，
或．
故答案为：；或．
三、 解答题
18. 【答案】（1）
（2）
（3）当时，学生的接受能力随提出概念的时间增加而增大；当时，学生的接受能力随提出概念的时间增加而减小．
【解析】（1）当时，，所以时间是分钟时，学生的接受能力是；
（2）当时，的值最大是，所以提出概念分钟时，学生的接受能力最强；
（3）当时，学生的接受能力随提出概念的时间增加而增大；
当时，学生的接受能力随提出概念的时间增加而减小．
19. 【答案】（1）如图所示：
（2）小明家学校奶奶家宠物店医院公园邮局游乐场消防站小明家
（3）得到“箭头”状的图形
【解析】（1）如图，建立平面直角坐标系；
（2）小明家学校奶奶家宠物店医院公园邮局游乐场消防站小明家；
（3）连接他在上一问中经过的地点，得到“箭头”状的图形．
20. 【答案】答案见解析
【解析】证明：五边形内角和为：．
个内角都相等，
．
平分，
．
四边形的内角和为，在四边形中，
．
．
21. 【答案】（1）
（2）
【解析】（1）跳绳次数不少于次的同学占，
第① 组频率为，
第① ，② 两组频率之和为，
第② 组频率为，
，
这次跳绳测试共抽取学生人数为人；
（2）第② 组的频率为，第② ，③ ，④ 组的频数之比为，
第③ ，④ 组的频率分别为，，
又第② 组与第⑥ 组频数都是，
第⑥ 组的频率是，
第⑤ 组的频率为：，
⑤ 、⑥ 两组的频率之和为，
，
估计全年级达到跳绳优秀的有人．
22. 【答案】（1）
（2）
（3）或
【解析】（1）四边形是平行四边形，为坐标原点，点的坐标是，点的坐标是，
，，
点的坐标是，
故答案为：；
（2）设直线的表达式为：，
点的坐标是，点的坐标是，
，
解得：，
直线的表达式为：；
（3）点关于轴的对称点为点，点的坐标是，
，
把和代入得；
把和代入得；
把和代入得；
的取值范围为：或．
23. 【答案】（1）答案见解析
（2）答案见解析
【解析】（1）四边形为矩形，
，，，．
由翻折的性质可知：，．
．
在和中，
，
．
．
又，
四边形是平行四边形；
（2）当时，四边形是菱形，
理由：由折叠可知，，
，
，
即，
，
四边形是平行四边形，
四边形是菱形．
24. 【答案】（1）
（2）①
②
【解析】（1）根据题意得：，
与之间的函数关系式为，；
（2）① 两个窑炉每月生产套茶具，
；
② 根据一次函数，随增大而增大，
当时，的最小值．
