2019-2020学年河北省秦皇岛市青龙县八年级（下）期末数学试卷
展开
绝密★启用前
2019-2020学年河北省秦皇岛市青龙县八年级（下）期末数学试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：xxx 分钟；命题人：xxx
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 |
得分 |
|
|
|
|
| 一、 选择题（共12题） |
1. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是 ．
A．对漓江水质情况的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某班名同学体重情况的调查
D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
2. 为了解年我县六年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了名学生的数学成续进行分析，下列说法正确的是 ．
A．年我县六年级学生是总体
B．样本容量是
C．名六年级学生是总体的一个样本
D．每一名六年级学生是个体
3. 点在 ．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4. 已知关系式，当时，的值是 ．
A． B． C． D．
5. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
① 从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类
② 去图书馆收集学生借阅图书的记录
③ 绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比
④ 整理借阅图书记录并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是 ．
A．② ③ ① ④
B．③ ④ ① ②
C．① ② ④ ③
D．② ④ ③ ①
6. 函数中自变量的取值范围是 ．
A．且 B．
C． D．
7. 下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是 ．
A．一组对角相等
B．对角线互相平分
C．一组对边相等
D．对角线互相垂直
8. 顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是 ．
A．菱形 B．正方形 C．矩形 D．等腰梯形
9. 下列图象中，不是的函数的是 ．
A．
B．
C．
D．
10. 如图，在▱中，的平分线交于，，，则为 ．
A． B． C． D．
11. 对于函数，下列结论正确的是 ．
A．它的图象必经过点
B．它的图象经过第一、二、三象限
C．当时，
D．的值随值的增大而增大
12. 如图所示，▭的对角线，相交于点，，，，的周长．
A． B． C． D．
| 二、 填空题（共8题） |
13. 如果座位表上“列行”记作，那么表示________．
14. 点到轴的距离为________．
15. 已知点和关于轴对称，则的值为________．
16. 李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所冂的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是________．
17. 拖拉机的油箱有油升，每工作小时耗油升，则油箱的剩余油量（升）与工作时间（小时）之间的函数关系式为________．
18. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围为________．
19. 在四边形中，，请添加一个条件 ，使得四边形是平行四边形．
20. 如图，为正方形内部一点，且，，，则阴影部分的面积为________．
| 三、 解答题（共7题） |
21. 武侯区为了丰富群众的文体生活，开展了“行随我动”跳绳比赛，该活动得到了学校的积极响应，某校为了了解七年级学生跳绳的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行60秒跳绳测试，并将这些学生的测试成绩（即秒跳绳的个数，且这些测试成绩都是范围内）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在范围内的记为级，范围内的记为级，范围内的记为级，范围内的记为级，现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
（1）在扇形统计图中，级所占百分比为________；
（2）在这次测试中，一共抽取了________名学生，并补全频数分布直方图；
（3）在（2）的基础上，在扇形统计图中，求级对应的圆心角的度数．
22. 如图所示，直角坐标系内，，，，请你在图中画出关于原点的对称的图形即，并写出、、的坐标，求出的面积．
23. 根据下列条件分别确定函数的解析式：
（1）与成正比例，当时，；
（2）直线经过点和点．
24. 如图，在中，，高．动点由点沿向点移动（不与点重合），设的长为，的面积为．
（1）写出与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；
（2）当取时，计算出相应的的值；
（3）当为时，计算出相应的的值．
25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点．
（1）求、的值；
（2）设一次函数的图象与轴交于点，求的面积；
（3）直接写出使函数的值小于函数的值的自变量的取值范围．
26. 如图，等边的边长是，、分别为、的中点，连接，过点作交的延长线于点．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）求四边形的周长．
27. 如图1，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线于点，垂足为点，连接，．
（1）求证：；
（2）如图2，当点是中点时，连接．
① 四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；
② 当________时，四边形是正方形．（直接写出答案）
参考答案及解析
一、 选择题
1. 【答案】C
【解析】．对漓江水质情况的调查适合抽样调查；
．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查；
．对某班名同学体重情况的调查适合全面调查；
．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查适合抽样调查．
故选：．
2. 【答案】B
【解析】．年我县六年级学生期末考试的数学成绩是总体，故不符合题意；
．样本容量是，故符合题意；
．从中随机抽取了名学生的数学成续是一个样本，故不符合题意；
．每一名六年级学生期末考试的数学成绩是个体，故不符合题意．
故选：．
3. 【答案】D
【解析】点在第四象限．
故选：．
4. 【答案】B
【解析】，
当时，．
故选：．
5. 【答案】D
【解析】由题意可得，
正确统计步骤的顺序是：② 去图书馆收集学生借阅图书的记录④ 整理借阅图书记录并绘制频数分布表③ 绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比① 从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类．
故选：．
【点评】本题考查扇形统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和扇形统计图的制作步骤．
6. 【答案】A
【解析】根据二次根式有意义，分式有意义得：且，
解得：且．
故选：．
7. 【答案】B
【解析】
．两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；
．、，
四边形是平行四边形，故本选项正确；
．两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；
．对角线互相平分的四边形才是平行四边形，而对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，故本选项错误．
故选：．
8. 【答案】A
【解析】如图，已知：等腰梯形中，，，、、、分别是各边的中点，
求证：四边形是菱形．
证明：连接、．
、分别是、的中点，
．
同理，，，
又四边形是等腰梯形，
，
，
四边形是菱形．
故选：．
9. 【答案】B
【解析】根据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量、，并且对于在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，都有唯一确定的值和它对应．而中的的值不具有唯一性，所以不是函数图象．
故选：．
10. 【答案】C
【解析】四边形是平行四边形，
，，
，
是的平分线，
，
，
，
．
故选：．
11. 【答案】C
【解析】．将点代入原函数，得，故错误；
．因为，，所以图象经过一、二、四象限，随的增大而减小，故，错误；
．当时，函数图象在第四象限，故，故正确．
故选：．
12. 【答案】D
【解析】▭的对角线，相交于点，
，，，
，，
，
▭的周长．
故选：．
【点评】此题考查了平行四边形的性质以及三角形中位线的性质．注意证得是的中位线是关键．
二、 填空题
13. 【答案】列行；
【解析】座位表上“列行”记作，
表示列行．
故答案为：列行．
14. 【答案】；
【解析】点到轴的距离为其纵坐标的绝对值即，
点到轴的距离为．
故答案为：．
15. 【答案】；
【解析】和关于轴对称，
，，
，，
．
故答案为：．
16. 【答案】；
【解析】常量是固定不变的量，变量是变化的量，
单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，
故常量是：．
故答案为：．
17. 【答案】；
【解析】由题意可知：，
，
，
，
．
故答案为：．
18. 【答案】；
【解析】点在第二象限，
点的横坐标是负数，纵坐标是正数，
即：，
解得：．
故答案为：．
19. 【答案】答案不唯一，或；
【解析】 ，
当，
或时，四边形是平行四边形．（答案不唯一）
20. 【答案】；
【解析】在中，，，，由勾股定理得：，
正方形的面积是，
的面积是，
阴影部分的面积是．
故答案是：．
三、 解答题
21. 【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1）级所在扇形的圆心角的度数为，
级所占百分比为．
故答案为：．
（2）级有人，占，
抽查的总人数为人，
级有人，
频数分布图为：
（3）类的圆心角为：．
22. 【答案】
【解析】如图所示：
，，；
．
23. 【答案】（1）
（2）
【解析】（1）与成正比例，
设，
当时，，
，
，
正比例函数的解析式为：．
（2）直线经过点和点，
，
解得：，
解析式为：．
24. 【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】（1），的长为，
，
点由点沿向点移动（不与点重合），
，
的面积，
，
与之间的函数关系式为：，自变量的取值范围为：；
（2）当时，；
（3）当时，．
解得：．
25. 【答案】（1）；
（2）
（3）
【解析】（1）正比例函数的图象过点．
，
．
又一次函数的图象过点．
，
．
（2）一次函数的图象与轴交于点，
令，
点坐标为．
的面积：．
（3）由图象可知：．
26. 【答案】答案见解析
【解析】（1）证明：、分别为、的中点，
是的中位线，
，
，
四边形是平行四边形；
（2）解：四边形是平行四边形，
，
为的中点，等边的边长是，
，，，
，
四边形的周长．
（1）直接利用三角形中位线定理得出，再利用平行四边形的判定方法得出答案；
（2）利用等边三角形的性质结合平行四边形的性质得出，进而求出答案．
此题主要考查了等边三角形的性质以及平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理等知识，正确掌握平行四边形的性质是解题关键．
27. 【答案】（1）答案见解析
（2）① 菱形，答案见解析；②
【解析】（1）证明：连接，
，
，
，
，
，，
，
，
四边形是平行四边形，
；
（2）① 四边形是菱形．
由（1）知：四边形是平行四边形，
，，
在中，
点是的中点，
，
又，，
四边形是菱形；
② 当时，
由于四边形是平行四边形，
，
又，
，
．
由于四边形是菱形，
四边形是正方形．
故答案为．
