2021年高考数学一轮复习夯基练习：集合(含答案)
展开一轮夯基练习 集合
一、选择题
1.设全集{1,2,3,4,5,7},集合{1,3,5,7},集合{3,5},则（ ）
A. B. C. D.
2.若，则= （ ）
A.{3} B.{1} C. D.{－1}
3. (2017全国卷1∙文)已知集合A=，B=，则( )
A.AB= B.AB C.AB D.AB=R
4.已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
5.下列集合中表示同一集合的是（ ）
A. B.
C. D.
6.设集合A={l，2}，B={2，4），则A∪B=_____
A.{1} B.{4} C.{l，4} D.{1，2，4}
7.已知集合，则( )
（A） （B） （C） （D）
8.设集合M={x|x=,k∈Z}，N={x|x=,k∈Z},则( )
A.M=N B.M⊆N C.N⊆M D.M与N的关系不确定
9.设集合（ ）
A. B. C. D.
10.已知集合,,则（ ）
A. B. C. D.
11.若能构成映射,下列说法正确的有 ( )
(1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一；
(2)A中的多个元素可以在B中有相同的像；
(3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像；
(4)像的集合就是集合B.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N∩(∁IM)=∅,则M∪N=( )
A.M B.N C.I D.∅
二 、填空题
13.已知含有三个实数的集合既可表示成{a,,1}，又可表示成{a2,a+b,0}，则a2017+b2017等于 .
14.已知集合A={x|-1≤x≤1},B={x|x2-2x<0},则A∪(∁RB)= .
15.已知全集U={6，7，8},且∁UA={6}，则集合A的真子集有________个.
16.已知全集U={2,3，a2－a－1}，A={2,3}，若∁UA={1}，则实数a的值是________.
三 、解答题
17.已知集合A={(x,y)|x+y=2,x,y均为实数}，试写出集合A及其集合A的子集.
18.已知集合A={1,3，－x3}，B={1，x＋2}，是否存在实数x，使得B∪(∁AB)=A？实数x若存在，求出集合A和B；若不存在，说明理由.
19.已知集合A={x|-2<x<3},B={x|m<x<m+9}.
（1）若A∪B=B,求实数m的取值范围；
（2）若A∩B=ø,求实数m的取值范围.
20.已知集合,.
（1）当m=-2时,求;
（2）若,求实数m的取值范围.
参考答案
1.C 因为。
2.D
3.A【解析】由得，所以.
4.A
5.D
6.D
7. [答案]B [解析]集合M的元素为：x=
8.B 【解析】={3,4,5},故选B.
9.D
10.B
11.解析：本小题利用韦恩图解决,根据题意,N是M的真子集,所以M∪N=M.
答案：A
12.答案为：-1.
13.答案 (-∞,1]∪[2,+∞) 解析 由题意知B={x|x2-2x<0}={x|0<x<2},∴∁RB=(-∞,0]∪[2,+∞),又A=[-1,1],∴A∪(∁RB)=(-∞,1]∪[2,+∞).
14.答案为：3
15.答案为：－1或2；
16.解：∵A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，
∴A＝{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．
∴A的子集有：∅，{(0,2) }，{(1,1)}，{(2, 0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0,2)，(2,0)}，{(1,1)，(2,0)}，{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．
17.解：假设存在x，使B∪(∁AB)=A，∴BA.
(1)若x＋2=3，则x=1符合题意.
(2)若x＋2=－x3，则x=－1不符合题意.
∴存在x=1，使B∪(∁AB)=A，
此时A={1,3，－1}，B={1,3}.
18.解 (1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}＝{x|1<x≤8}．
∁UA＝{x|x<2，或x>8}．∴(∁UA)∩B＝{x|1<x<2}．（2）∵A∩C≠∅，∴a<8.
19.
