2021届高三数学（文）一轮复习夯基提能作业本：第一章集合第一节　集合夯基提能作业本 Word版含解析

展开

这是一份2021届高三数学（文）一轮复习夯基提能作业本：第一章集合第一节　集合夯基提能作业本 Word版含解析，共5页。

A组基础题组
1.(2014课标Ⅰ,1,5分)已知集合M={x|-1A.(-2,1)B.(-1,1)
C.(1,3)D.(-2,3)
2.(2016天津,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},则A∩B=( )
A.{1,3}B.{1,2}
C.{2,3}D.{1,2,3}
3.已知集合A={y|y=|x|-1,x∈R},B={x|x≥2},则下列结论正确的是( )
A.-3∈AB.3∉B
C.A∩B=BD.A∪B=B
4.(2016陕西西安模拟)设集合M={x|x2=x},N={x|lgx≤0},则M∪N=( )
A.0,1]B.(0,1]C.0,1)D.(-∞,1]
5.已知集合A=,则集合A中的元素个数为( )
A.2B.3C.4D.5
6.(2016山东,1,5分)设集合U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={3,4,5},则∁U(A∪B)=( )
A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}
7.(2017山东临沂期中)设集合M={-1,0,1,2},N={x|lg(x+1)>0},则M∩N=( )
A.{0,1}B.{0,1,2}C.{1,2}D.{-1,0,1}
8.(2016辽宁沈阳模拟)设集合A=,B={b,a+b,-1},若A∩B={2,-1},则A∪B=( )
A.{2,3}B.{-2,2,5}C.{2,3,5}D.{-1,2,3,5}
9.已知A={0,m,2},B={x|x3-4x=0},若A=B,则m= .
10.已知集合A={x|-1≤x≤1},B={x|x2-2x<0},则A∪(∁RB)= .
11.已知集合A={x|1≤x<5},C={x|-a12.(2017山西大同模拟)已知全集为R,集合M={-1,0,1,5},N={x|x2-x-2≥0},则M∩(∁RN)=( )
A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{0,1,5}D.{-1,1}
13.若集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,则a=( )
A.4B.2C.0D.0或4
14.设集合M={x|-1≤x<2},N={y|yA.-1,2)B.(-∞,2]C.-1,+∞)D.(-1,+∞)
15.(2016广西南宁模拟)已知全集U={x∈Z|0A.M∩(∁UN)B.∁U(M∩N)
C.∁U(M∪N)D.(∁UM)∩N
16.(2016辽宁沈阳模拟)已知集合A={x∈N|x2-2x-3≤0},B={1,3},定义集合A,B之间的运算“*”:A*B={x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},则A*B中的所有元素之和为( )
A.15B.16C.20D.21
17.设集合A={x|y=lg(-x2+x+2)},B={x|x-a>0},若A⊆B,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)B.(-∞,-1]C.(-∞,-2)D.(-∞,-2]
18.(2016辽宁沈阳二中月考)设x]表示不大于x的最大整数,集合A={x|x2-2x]=3},B=,则A∩B= .
答案全解全析
A组基础题组
1.B M∩N={x|-12.A 由题意可得B={1,3,5},∴A∩B={1,3},故选A.
3.C 化简A={y|y≥-1},因此A∩B={x|x≥2}=B.
4.A 由题意知M={0,1},N={x|05.C ∵∈Z,∴2-x的取值有-3,-1,1,3,又∵x∈Z,∴x的值分别为5,3,1,-1,故集合A中的元素个数为4.
6.A 由题意知A∪B={1,3,4,5},又U={1,2,3,4,5,6},∴∁U(A∪B)={2,6},故选A.
7.C ∵M={-1,0,1,2},N={x|lg(x+1)>0}=(0,+∞),∴M∩N={1,2}.
8.D 由A∩B={2,-1},可得或当时,此时B={2,3,-1},所以A∪B={-1,2,3,5};当时,此时不符合题意,舍去.
9.答案 -2
解析由题意知B={0,-2,2},若A=B,则m=-2.
10.答案 (-∞,1]∪2,+∞)
解析由题意知B={x|x2-2x<0}={x|011.答案 a≤-1
解析因为C∩A=C,所以C⊆A.
①当C=⌀时,满足C⊆A,此时-a≥a+3,
解得a≤-;
②当C≠⌀时,要使C⊆A,
则有解得-由①②,得a≤-1.
B组提升题组
12.A ∵全集为R,
N={x|x2-x-2≥0}={x|x≤-1或x≥2},
∴∁RN={x|-1又集合M={-1,0,1,5},∴M∩(∁RN)={0,1}.故选A.
13.A ∵集合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一个元素,即ax2+ax+1=0只有一个解,
∴当a≠0时,Δ=a2-4a=0,解之得a=0(舍)或a=4.
当a=0时,A=⌀,不合题意.
∴a=4.
14.D 借助数轴可知a>-1,故选D.
15.C 由已知得U={1,2,3,4,5,6,7},N={2,6},又M={2,3,5},所以∁UN={1,3,4,5,7},∁UM={1,4,6,7},M∪N={2,3,5,6},M∩N={2},所以M∩(∁UN)={3,5},∁U(M∩N)={1,3,4,5,6,7},(∁UM)∩N={6},∁U(M∪N)={1,4,7},故选C.
16.D 由x2-2x-3≤0,得(x+1)(x-3)≤0,则-1≤x≤3,又x∈N,故集合A={0,1,2,3}.由题意知A*B中的元素有0+1=1,0+3=3,1+1=2,1+3=4,2+1=3(舍去),2+3=5,3+1=4(舍去),3+3=6,∴A*B={1,2,3,4,5,6},∴A*B中的所有元素之和为1+2+3+4+5+6=21.
17.B A={x|y=lg(-x2+x+2)}={x|-1a}.因为A⊆B,所以a≤-1.
18.答案 {-1,}
解析 ∵x2-2x]=3,∴x]=,
又x]≤x∴∴-1≤x<1-或1+∴x]=-1或x]=2或x]=3.
结合x2=2x]+3,可得x=-1或x=或x=3.
∴A={-1,,3}.
由<2x<8得-3∴A∩B={-1,}.
B组提升题组