初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集优秀课后作业题

展开

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集优秀课后作业题，共8页。

一、选择题

1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2．如果m

A. m－9－n C. < D. >1

3．的一半与的差是负数，用不等式表示为（）．

A. B. C. D.

4．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是（）

A. -4x＜48与x＞-12 B. 3x≤9与x≥3

C. 2x-7＜6x与-7≤4x D. SKIPIF 1 < 0 <0与 SKIPIF 1 < 0 >-2

5．下列式子一定成立的是（）

A. 若ac2=bc2,则a=b B. 若ac>bc,则a>b

C. 若a>b,则ac2>bc2 D. 若a

6．如果 SKIPIF 1 < 0 ，则下列不等式成立的（）

A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0

7．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A. a﹣c＞b﹣c B. a+c＜b+c C. ac＞bc D.

SKIPIF 1 < 0

二、填空题

8．已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为________.

9．如果不等式(a－3)x＜b的解集是x＜ SKIPIF 1 < 0 ，那么a的取值范围是________.

10．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ________ SKIPIF 1 < 0

11．若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，则|x|﹣|y|__0．

12．k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是_____．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）

三、解答题

13．直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：

(1)x+1＞0； (2)3x＜6； (3)x-1≥5.

14．用不等式表示：

(1)x的2倍与5的差不大于1；

(2)x的与x的的和是非负数；

(3)a与3的和不小于5；

(4)a的20%与a的和大于a的3倍.

15．已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.

16．指出下列各式成立的条件．

(1)由a＞b，得ac≤bc；

(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1；

(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b.

17．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为或的形式：

（1）；（2）.

参考答案

1．C

【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，

所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．

故选C．

2．C

【解析】分析：分析各个选项是由m＜n，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．．

详解：

A、m＜n根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：m-9＜n-9；成立；

B、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1得到-m＞-n；成立；

C、m＜n＜0，若设m=-2 n=-1验证> 不成立．

D、由m＜n根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n得到＞1，成立；

故选：C．

3．D

【解析】分析：列代数式表示a的一半与b的差，是负数即小于0.

详解：根据题意得.

故选D.

4．A

【解析】根据不等式的解法，可知：

解不等式-4x＜48，得解集为x＞-12，与x＞-12是同解不等式，故正确；

解不等式3x≤9，可得x≤3，和x≥3不是同解不等式，故不正确；

解不等式2x-7＜6x可得x＞- SKIPIF 1 < 0 ，解不等式7≤4x可得x≥ SKIPIF 1 < 0 ，不是同解不等式，故不正确；

解不等式 SKIPIF 1 < 0 <0可得x＞6，解不等式 SKIPIF 1 < 0 >-2可得x＞-6，不是同解不等式，故不正确.

故选：A.

5．D

【解析】A选项中，当 SKIPIF 1 < 0 时，A中结论不成立，所以不能选A；

B选项中，当 SKIPIF 1 < 0 时，B中结论不成立，所以不能选B；

C选项中，当 SKIPIF 1 < 0 时，C中结论不成立，所以不能选C；

D选项中，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以D中结论一定成立，所以可以选D.

故选D.

6．B

【解析】试题解析: ∵ SKIPIF 1 < 0

∴ SKIPIF 1 < 0 （不等式两边同时乘以同一个大于0的数 SKIPIF 1 < 0 ，不等号方向不变）；

SKIPIF 1 < 0 （不等式两边同时除以同一个大于0的数 SKIPIF 1 < 0 ，不等号方向不变）；

∴ SKIPIF 1 < 0

故选B.

7．B

【解析】由题意得：a＜b＜0＜c，

a－c＜b－c，故A选项错误；

a+c＜b+c，故B选项正确；

ac＜bc，故C选项错误；

SKIPIF 1 < 0 ＞ SKIPIF 1 < 0 ，故D选项错误.

故选B.

8．2

【解析】试题分析：不等式可变形为：3x＞5k－7，

x＞，

∵关于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，

∴＝1，

解得：k＝2．

故答案为：2．

9．a＞3

【解析】因为不等号没有改变方向，所以a-3＞0，则a＞3，故答案为a＞3.

10．≥

【解析】试题解析：因为 SKIPIF 1 < 0 是非负数，即大于等于0，当大于0时候根据不等式的性质可以知道不等号不发生改变；当等于0时候，即两边是等于的关系.

故答案为： SKIPIF 1 < 0

11．>

【解析】当x＜﹣y，且x＜0，y＞0，根据两个负数比较，绝对值大的反而小.得： SKIPIF 1 < 0 得：|x|﹣|y|>0.

故答案：>.

12．﹣1＜k≤3

【解析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得：

-1＜k≤3．

故答案是：-1＜k≤3．

13．（1）x＞-1； (2)x＜2； (3)x≥6.

【解析】试题分析：（1）本题只要不等式两边都减去1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．

（2）将系数化为1，求出不等式的解集，表示在数轴上即可．

（3）本题只要令不等式两边都加上1，即可得出不等式的解集，表示在数轴上即可．

试题解析：

14．(1)2x-5≤1； (2)x+x≥0； (3)a+3≥5； (4)20%a+a>3a.

【解析】试题分析：①不大于即“≤”；

②非负数，即正数和0也即大于等于0的数；

③不小于即“≥”．

④大于即“”；

试题解析：根据题意，得

15．a＜－ SKIPIF 1 < 0

【解析】整体分析：

根据－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，可以判断a＜0，由不等式的性质可求解.

解：因为x=-4是不等式ax＞9的一个解，所以a＜0，

所以不等式ax＞9的解集为x＜ SKIPIF 1 < 0 ，

所以-4＜ SKIPIF 1 < 0 ，

解得a＜－ SKIPIF 1 < 0 .

16．(1)c≤0； (2)a>3； (3)m<2.

【解析】试题分析：根据不等式的性质，又不等式的不等号的变化判断即可.

试题解析：（1）由a＞b，得ac≤bc，

根据不等式的性质3，可知c≤0；

(2)由(a－3)x＞a－3，得x＞1，

根据不等式的基本性质2，可得a-3＞0，即a＞3；

(3)由a＜b，得(m－2)a＞(m－2)b，

根据不等式的性质3，可知m-2＜0，解得m＜2.

17．(1) x>－； (2) x>6.

【解析】试题分析：（1）根据不等式的性质，计算即可求解；

（2）根据不等式的性质，计算即可求解

试题解析：（1）两边同除以3，得

x＞－

（2）两边同城游3，得

2x＞18-x

两边同时加上x，得

2x+x＞18

即3x＞18

两边同除以3，得

x＞6

相关试卷更多