人教版第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集优秀课时训练

这是一份人教版第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集优秀课时训练，共3页。试卷主要包含了数学表达式，“数x不小于2”是指，下列式子一定成立的是，用适当的符号表示下列关系等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.数学表达式：①-5<7；②3y-6>0；③a=6；④x-2x；⑤a≠2；⑥7y-6>5y+2中，是不等式的有( )


A.2个 B.3个 C.4个 D.5个





2.x与3的和的一半是负数，用不等式表示为( )


A.eq \f(1,2)x＋3>0 B.eq \f(1,2)x＋3<0 C.eq \f(1,2)(x＋3)<0 D.eq \f(1,2)(x＋3)>0





3.“数x不小于2”是指( )


A.x≤2 B.x≥2 C.x＜2 D.x＞2





4.若m＞n，下列不等式不一定成立的是( )


A．m+3＞n+3 B．﹣3m＜﹣3n C．＞ D．m2＞n2





5.如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是( )


A．a+c＞b B．a+c＞b﹣c C．ac﹣1＞bc﹣1 D．a(c﹣1)＜b(c﹣1)





6.下列式子一定成立的是（ ）


A.若ac2=bc2,则a=b B.若ac>bc,则a>b


C.若a>b,则ac2>bc2 D. 若a




7.如图所示，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的-3.6和x，则( )





A.9＜x＜10 B.10＜x＜11 C.11＜x＜12 D.12＜x＜13





8.下列不等式中，4,5,6都是它的解的不等式是( )


A.2x+1>10 B.2x+1≥9 C.x+5≤10 D.3-x>-2





9.用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是( )





A.x>－2 B.x<－2 C.x≥－2 D.x≤－2


二、填空题


10.用适当的符号表示下列关系：


(1)a－b是负数： ；


(2)a比5大： ；


(3)x是非负数： ；


(4)m不大于－3： .





11.若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，则|x|﹣|y| 0．


12.已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为________.


13.不等式x+1≥0的解集是 ．


14.给出下列命题：①a>b⇒ac2>bc2；②a>|b|⇒a2>b2；③a>b⇒a3>b3；④|a|>b⇒a2>b2.


其中正确的命题序号是________．





三、解答题


15.用不等式表示：


(1)a与5的和是非负数；


(2)a与2的差是负数；


(3)b的10倍不大于27.











16.直接写出下列各不等式的解集：


(1)x+1＞0； (2)3x＜6； (3)x-1≥5.

















17.已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.




















18.阅读下列材料,并完成填空.


你能比较2 0132 014和2 0142 013的大小吗？


为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nn+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小.然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过归纳、猜想得出结论.


(1)通过计算(可用计算器)比较下列①～⑦组两数的大小：(在横线上填上“>”“=”或“<”)


①12__________21；②23__________32；③34__________43；④45__________54；⑤56__________65；⑥67__________76；⑦78__________87；


(2)归纳第(1)问的结果,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系；








(3)根据以上结论,可以得出2 0132 014和2 0142 013的大小关系.











参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：(1) a－b＜0；(2)a＞5；(3)x≥0；(4)m≤－3.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：>.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：2


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：x≥﹣1．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：②③；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)a＋5≥0.(2)a－2<0.(3)10b≤27.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）x＞-1； (2)x＜2； (3)x≥6.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：因为x=-4是不等式ax＞9的一个解，所以a＜0，


所以不等式ax＞9的解集为x<9/a，所以-4＜9/a SKIPIF 1 < 0


解得a＜-2.25. SKIPIF 1 < 0





LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）< < > > > > >


(2)当n=1或2时,nn+1<(n+1)n；当n≥3时,nn+1>(n+1)n.


(3)2 0132 014>2 0142 013.