初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式优秀课堂检测

这是一份初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式优秀课堂检测，共5页。试卷主要包含了2《一元一次不等式》同步练习等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题只有一个正确答案）


1．在一次“数学与生活”知识竞赛中，竞赛题共26道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于70分得奖，那么得奖至少应选对（ ）道题．


A. 22 B. 21 C. 20 D. 19


2．小明拿40元钱购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，x支雪糕，则所列关于x的不等式正确的是（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0


C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


3．不等式﹣x+2≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）


A. B. C. D.


4．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）


A. B. C. D.


5．若关于x的不等式mx－n＞0的解集是x＜ SKIPIF 1 < 0 ，则关于x的不等式(m＋n)x＞n－m的解集是( )


A. x＜－ SKIPIF 1 < 0 B. x＞－ SKIPIF 1 < 0 C. x＜ SKIPIF 1 < 0 D. x＞ SKIPIF 1 < 0


6．已知关于不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，则a的取值范围是（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


7．一共有（ ）个整数x适合不等式|x﹣2000|+|x|≤9999．


A. 10000 B. 20000 C. 9999 D. 80000


二、填空题


8．不等式x﹣2≤3（x+1）的解集为_____．


9．若 SKIPIF 1 < 0 是关于x的一元一次不等式，则m＝________．


10．当 SKIPIF 1 < 0 的值不小于 SKIPIF 1 < 0 的值时，m的取值范围是_______________．


11．不等式3x﹣2≤5x+6的所有负整数解的和为________


12．如图，数轴上表示的不等式的解________．





三、解答题


13．解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

















14．若代数式 SKIPIF 1 < 0 的值不大于代数式5k＋1的值，求k的取值范围．























15．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示,经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.


(1)按该公司要求可以有几种购买方案?


(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案?


甲
乙
价格(万元/台)
7
5
每台日产量(个)
100
60
参考答案


1．B


【解析】设要得奖至少需做对 SKIPIF 1 < 0 道题，根据题意得：


SKIPIF 1 < 0 ，


解得： SKIPIF 1 < 0 ，


∵ SKIPIF 1 < 0 只能取整数，


∴ SKIPIF 1 < 0 最小取21，即至少要做对21道题，才能获奖.


故选B.


2．D


【解析】解：根据题意得：2×5+1.5x≤40．故选D．


3．B


【解析】移项得，


﹣x≥﹣2，


不等式两边都乘﹣1，改变不等号的方向得，


x≤2；


在数轴上表示应包括2和它左边的部分；


故本题选B．


4．B


【解析】试题解析：A. 不含有未知数，错误；


B. 符合一元一次不等式的定义，正确；


C. 不是不等式，错误；


D. 未知数的最高次数是2，错误.


故选B.


5．A


【解析】∵关于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，


∴ SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，


∴关于x的不等式： SKIPIF 1 < 0 可化为： SKIPIF 1 < 0 ，


∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 .故选A.


6．A


【解析】由题意可得1−a<0，


移项得−a<−1，


化系数为1得a>1.


故选：A.


7．C


【解析】分析：先去绝对值，分别求出x的取值范围，再计算其整数解．


详解：（1）当x=2000时，原式可化为2000≤9999，


故x=2000；其整数解有1个；


（2）当x＞2000时，原式可化为x-2000+x≤9999，


解得2000＜x≤5999.5，其整数解有3999个；


（3）当0≤x＜2000时，原式可化为2000-x+x≤9999，


即2000≤9999；其整数解有2000个；


（4）当x＜0时，原式可化为2000-x-x≤9999，


解得-3999.5≤x＜0；其整数解有3999个；


由上可得其整数解有9999个．


故选C．


8．x≥﹣


【解析】【分析】按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.


【详解】x﹣2≤3（x+1），


去括号得，x-2≤3x+3，


移项得，x-3x≤3+2，


合并同类项得，-2x≤5，


系数化为1得，x≥﹣.


9．-2


【解析】∵ SKIPIF 1 < 0 是关于x的一元一次不等式，


∴m2−3=1，且m−2≠0.


解得m=−2.


故答案为：m=−2.


10． SKIPIF 1 < 0


【解析】分析：根据题意列不等式，解不等式.


SKIPIF 1 < 0 ,


解得m SKIPIF 1 < 0 .


11．-10


【解析】解不等式 SKIPIF 1 < 0 得： SKIPIF 1 < 0 ，


∴原不等式的负整数解有：-4，-3，-2，-1.


∵-4+（-3）+（-2）+（-1）=-10，


∴原不等式的所有负整数解的和为-10.


故答案为：-10.


12．x＞1


【解析】解：根据数轴可得：x＞1．故答案为：x＞1．


13．,它在数轴上表示见解析


【解析】分析：移项，合并同类项后，系数化为1，两边同时除以同一个负数时，不等号要改变方向.


详解：








它在数轴上表示如下：





14．k≥ SKIPIF 1 < 0 .


【解析】试题分析：根据题意可得有关k的不等式，解不等式即可得.


试题解析：∵代数式 SKIPIF 1 < 0 的值不大于代数式5k＋1的值，


∴ SKIPIF 1 < 0 ≤ 5k＋1，


解得：k ≥ SKIPIF 1 < 0 .


15．（1）见解析；（2）应选择方案一


【解析】分析：（1）设购买甲种机器x台（x≥0），则购买乙种机器（6-x）台，根据买机器所耗资金不能超过34万元，即购买甲种机器的钱数+购买乙种机器的钱数≤34万元．就可以得到关于x的不等式，就可以求出x的范围．


（2）该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，就是已知不等关系：甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数≤380件．根据（1）中的三种方案，可以计算出每种方案的需要资金，从而选择出合适的方案．


详解：


(1)设购买甲种机器x台(x≥0),则购买乙种机器(6-x)台


依题意,得7x+5×(6-x)≤34


解这个不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三个值.


∴该公司按要求可以有以下三种购买方案:


方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台.


方案二:购买甲种机器l1台,购买乙种机器5台.


方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台


(2)根据题意,100x+60(6-x)≥380解之得x>


由(1)得x≤2,即≤x≤2.∴x可取1,2俩值.


即有以下两种购买方案：


方案一购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,所耗资金为1×7+5×5=32万元；方案二购买甲种机器2台,购买乙种机器4台,所耗资金为2×7+4×5=34万元.


∴为了节约资金应选择方案一.


故应选择方案一