初中数学苏科版八年级上册2.4 线段、角的轴对称性课文配套课件ppt

这是一份初中数学苏科版八年级上册2.4 线段、角的轴对称性课文配套课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了角的轴对称性，符号语言，∴OP平分∠AOB，∴PFPN，同理PFPM，∴PMPN，怎么想，∴AEAF，∴AD垂直平分EF，这样写等内容，欢迎下载使用。
角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.
2.4　线段、角的对称性（4）
∵ OP平分∠AOB，点P在OC上， 且PD⊥OA于D， PE⊥OB于E， ∴ PD=PE
性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等。
判定：角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。
练习2、如图所示，在△ABC中，∠C＝ 90°，BD是角平分线，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，DE=2,AD＝3DE. AC=______.
练习3、如图，如果M点在∠ANB的角平分线上，那么AM＝___________. ∠AMN=∠_______ .AN=_______.
例2　已知：如图，△ABC的两内角∠B、∠C 的角平分线相交于点P．求证：点P在∠A的角平分线上．
证明：过点P作PF⊥AB,PM⊥BC,PN⊥AC 垂足分别为F,M,N.
∵AD平分∠BAC，点P在AD上，
(角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴点P在∠C的平分线上
（角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）.
三角形的三个内角的角平分线相交于一点
已知:如图,在ΔABC中.O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？
例3　已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F．求证：AD垂直平分EF．
只要证DE=DF,AE=AF.
证明：∵DE ⊥AB，DF⊥AC,垂足 分别为E、F，∠EAD=∠FAD,
在△AED和△AFD中，
∵∠AED=∠AFD=90°,∠EAD=∠FAD,
∴∠EDA=∠FDA,
∴点D、A在EF的垂直平分线上
（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）.
(角平分线上的点到角两边的距离相等）.
练习： P58 10
说说你本节课你有什么收获？