初中数学2.4 线段、角的轴对称性教学演示课件ppt

这是一份初中数学2.4 线段、角的轴对称性教学演示课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，阿Q的难题，自主学习，做一做，∴PAPB，线段垂直平分线的性质，几何语言，想一想，符号语言，作一作1等内容，欢迎下载使用。

1．探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题； 2．能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想；3．经历探索线段的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性．
沪 宁 高 速 公 路
在沪宁高速公路l的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的货物运输，市政府计划在公路边上修建一处高速入口，使得两个工厂的工人都没意见，问入口应选在何处？
1、线段是轴对称图形吗？ .2、线段的对称轴是什么？ .3、线段是轴对称图形， 是它的对称轴.4、线段垂直平分线上的点到 相等.
探究1：请在纸上画出一条线段，然后把线段对折，使两端点重合，你发现折痕与线段有什么关系？ 探索2：在折痕上任取一点P，连接PA、PB，那么PA、PB的大小有什么关系？ (全等)说说理由。再找一点试试
量一量：PA、PB的长，你能发现什么？
∵点P在线段AB的垂直平分线上
线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离相等吗？为什么？
如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P，连接PA、PB，PA交l于点Q，PA与PB相等吗？为什么？
解：不相等. 如图，在线段AB的垂直平分线l外任取一点P，连接PA、PB，设PA交l于点Q，连接QB． 根据“线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”，因为点Q在AB的垂直平分线上，所以QA＝QB． 于是PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB． 因为三角形的两边之和大于第三边， 所以PQ＋QB＞PB，即PA＞PB．
　　1.你会用直尺和圆规画已知线段的垂直平分线吗？
思考：为什么你所作直线就是线段　　　AB的垂直平分线？
利用网格线画线段PQ的垂直平分线．
在沪宁高速公路l的同侧，有两个化工厂A、B，为了便于两厂的货物运输，市政府计划在公路边上修建一处高速入口P，使得两个工厂的工人都没意见，问入口P应选在何处？
例１、如图，在直线l上求作一点P，使PA=PB.
数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务。
变形：把点Ａ、Ｂ改为在直线l的两侧。
现有三个村庄甲、乙、丙，现要新建一个水泵站P，使它到三个村庄的距离相等，应建在何处？（画出点P的位置）
例2 已知:如图,在ΔABC中, 边AB、BC的垂直平分线交于P. 求证：PA=PB=PC
例2 已知:如图,在ΔABC中,边AB、BC的垂直平分线交于P.求证：PA=PB=PC.
证明：∵点P在线段AB的垂直平分线MN上，∴PA=PB（？）.同理 PB=PC.∴PA=PB=PC.
例３已知:如图,在等腰三角形ABC中,腰AB的垂直平分线MN交腰AC于D,BC=8厘米,ΔBDC的周长为20厘米。求:AB的长.
解： ∵MN是线段AB的垂直平分线， ∴ AD = BD （线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等） ∴ ΔBDC的周长 = BD + DC + BC = AD + DC + BC 20cm = AC+ BC =20cm ∵ BC = 8cm ∴ AC = 12 cm ∵ AB和AC是等腰三角形△ABC的腰 ∴ AB = AC= 12cm
1、1. 到线段两端距离相等的点有________个; 线段 上的点到线段 的距离相等 2、已知△ABC中BC=14cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，求出⊿EAF周长3、如图，△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=15°，∠BAD=60°，则△ABC是__________三角形.
4.利用网格线画图:在图中，找一点O，使OA=OB=OC.
5.如图，A、B是高沟至涟水公路边上两个新建的居民小区，某镇需在公路边增加一个公共汽车站，这个公共汽车站建在什么位置，才能使两个小区到车站的距离相等？找出汽车站的位置P，并说明理由.
P57习题2.4，分析第1～4题的解法，任选2题写出过程