初中数学苏科版八年级上册2.4 线段、角的轴对称性背景图ppt课件

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在一张薄纸上画一条线段AB及它的中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，看看线段OA与OB是否重合？
线段是轴对称图形_________________________________是它的对称轴
如图，在线段AB的垂直平分线l上任意找一点P，连接PA、PB，PA与PB相等吗？证明你的结论．
定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
几何语言：∵点P是线段AB的垂直平分线上的点 ∴ PA＝PB ．
定理　线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
1.在Rt△ABC中, ∠C=900, ∠B=28°，DE是AB的中垂线,垂足为D,BE=5,则AE= ，∠AEC= ．
例1如图△ABC中,BC=7,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点DE，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，求△AEG的周长？
线段垂直平分线外的点到这条线段两端的距离相等吗？为什么？请你画出图形，试着说明.
解：不相等.在线段AB的垂直平分线l外任取一点P，连接 PA、PB，设PA交l于点Q，连接QB．∵点Q在AB的垂直平分线上，∴ QA＝QB．（ “线段的垂直平分线上的点到线段两端点 的距离相等”） ∵ PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB． 在△BPQ中 ∵ PQ＋QB＞PB（三角形的两边之和大于第三边）∴PA＞PB．
如图，要在公路旁设一个公交车的停车站，停车站应设在什么地方，才能使A、B两村到车站的距离相等？
∴点P在线段AB的垂直平分线上
到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
已知:如图,在ΔABC中, AB、BC的中垂线交于点O，那么点O在AC的中垂线吗？为什么？
点P在线段AB的垂直平分线MN上
定理2：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
定理1：线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等.
线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.
如图,∠AOB内一点P,分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2连P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为多少?
1. 如图，已知在△ABC中，BC的中垂线交AB于点D，垂足如果△ADC周长是18cm，那么AB+AC= 。
2.如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝______。
3.如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D两点，若AB=12cm，BC=10cm,则△BCE的周长是 .
在正方形ABCD上,P在AC上,E是AB上一定点,则当点P运动到何处时,△PBE的周长最小?
例1如图　ABC中，已知AC＝2７，AB的垂直平分线DE交AB,AC于E、D，　BCD周长为５０，求BC的长．