专题03 直线的倾斜角与斜率、直线方程（课时训练）（原卷版）-高二上（新教材人教A版）

专题03 直线的倾斜角与斜率、直线方程

【基础巩固】

1．（2020广东省仲元中学高二期中）若图中的直线、、的斜率分别为、、则（    ）

A． B．

C． D．

2．（多选题）下列说法中，正确的是（    ）

A．直线的倾斜角为，则此直线的斜率为

B．一条直线的倾斜角为

C．若直线的倾斜角为，则

D．任意直线都有倾斜角，且时，斜率为

3．（多选题）3（2020·江苏省高二期中）在下列四个命题中，错误的有（    ）

A．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率

B．直线的倾斜角的取值范围是

C．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为

D．若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为

4．（2020甘肃武威十八中高二期中）直线的图象可能是(　　)

A． B． C． D．

5.（多选题）（2020·苏州市相城区陆慕高级中学高二月考）直线过点，且与以，为端点的线段有公共点，则直线斜率可能是(    )

A． B． C．1 D．

6．（2020全国高二课时练）过点和点的直线与过点和点的直线的位置关系是（    ）

A．平行            B．重合            C．平行或重合       D．相交或重合

7．（2020全国高二课时练）已知的顶点，，其垂心为，则其顶点的坐标为(    )

A． B． C． D．

8．（多选题）下列命题中正确的为(    )

A.若两条不重合的直线的斜率相等，则它们平行；

B.若两直线平行，则它们的斜率相等；

C.若两直线的斜率之积为，则它们垂直；

D.若两直线垂直，则它们的斜率之积为.

9．过点，且倾斜角比直线的倾斜角大的直线方程为________．

10．（2020·上海高二课时练习）如图所示，在平面直角坐标系中，已知矩形的长为2，宽为1，边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合．将矩形折叠，使点落在线段上．若折痕所在直线的斜率为，试写出折痕所在的直线方程．

【能力提升】

11．（2020全国高二课时练）已知，，三点，若直线AB的倾斜角为，且直线，求点A，B，C的坐标．

12．（2020山东泰安一中高二月考）已知四边形ABCD的顶点A(m，n)、B(5，－1)、C(4,2)、D(2,2)，求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形.

13．（2020全国高二课时练）求分别满足下列条件的直线l的方程.

(1)斜率是,且与两坐标轴围成的三角形的面积是6;

(2)经过两点，;

(3)经过点，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等.

14.已知直线l1:ax-by+4=0,l2:(a-1)x+y+b=0,求分别满足下列条件的a,b的值.

(1)l1⊥l2,且直线l1过点M(-4,-1).

(2)直线l1∥l2,且l1,l2在y轴上的截距互为相反数.