2020-2021学年人教版七年级数学上册尖子生同步培优 专题典题1.11有理数的混合运算（原卷版）

这是一份数学七年级上册本册综合精品同步练习题，共4页。

专题1.11有理数的混合运算


姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________


注意事项：


本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．


一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．


1．（2019秋•崂山区期末）用分配律计算（14-38-112）×(-43)，去括号后正确的是（ ）


A．-14×43-38-112B．-14×43-38×43-112×43


C．-14×43+38×43-112×43D．-14×43+38×43+112×43


2．（2019秋•丰台区期末）在“﹣（﹣0.3），-13+13，|﹣1|，（﹣2）2，﹣22”这5个算式中，运算结果为非负有理数的个数是（ ）


A．5B．4C．3D．2


3．（2020•碑林区校级模拟）下列算式中，计算结果是负数的是（ ）


A．3×（﹣2）B．|﹣1|C．（﹣2）+7D．（﹣1）2


4．（2019秋•宿州期末）计算（﹣1）2019+（﹣1）2020的结果是（ ）


A．2B．﹣1C．0D．1


5．（2020•唐山一模）三位同学在计算：（14+16-12）×12，用了不同的方法：


小小说：12的14，16，12分别是3，2和6，所以结果应该是3+2﹣6＝﹣1；


聪聪说：先计算括号里面的数，14+16-12=-112，再乘以12得到﹣1；


明明说：利用分配律，把12与14，16，-12分别相乘得到结果是﹣1


对于三个同学的计算方式，下面描述正确的是（ ）


A．三个同学都用了运算律B．聪聪使用了加法结合律


C．明明使用了分配律D．小小使用了乘法交换律


6．（2019秋•卫辉市期末）若x、y互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为9，则(x+y3)2019-(-cd)2020+m的值为（ ）


A．8B．9C．10D．8或﹣10


7．（2019秋•双清区期末）定义一种新运算a⊙b＝（a+b）×2，计算（﹣5）⊙3的值为（ ）


A．﹣7B．﹣1C．1D．﹣4


8．（2019秋•武进区期中）下列说法：①最大的负整数是﹣1；②|a+2019|一定是正数；③若a，b互为相反数，则ab＜0；⑥若a为任意有理数，则﹣a2﹣1总是负数．其中正确的有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


9．（2019秋•新乐市期末）下列算式中：①（﹣2019）2020；②﹣18；③39.1﹣|﹣21.9|+（﹣10.5）﹣3；④(0.25-58)÷(-178)；⑤-48×(12-58+13-1316)；⑥32+1.52-3×22-[2-(-0.2)×(-53)]；计算结果是正数的有（ ）


A．2个B．3个C．4个D．5个


10．（2019秋•德惠市期中）计算（-112）÷（23-14+16）的结果是（ ）


A．17B．-724C．-17D．﹣7


二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上


11．（2019秋•揭西县期末）计算：1﹣（﹣2）2×（-18）＝ ．


12．（2020春•肇州县期末）若a，b互为相反数，x，y互为倒数，则2（a+b）+74xy的值是 ．


13．（2020春•海淀区校级月考）计算：﹣223×(-14)+59÷(-123)= ．


14．（2019秋•南京月考）已知4个有理数，1，﹣2，﹣3，﹣4，在这4个有理数之间用“+、﹣、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是 ．


15．（2019秋•虹口区校级月考）若规定一种新运算：a*b＝（a+b）÷3，则2*3＝ ．


16．（2019秋•建湖县期中）计算（1﹣2）•（3﹣4）•（5﹣6）•…•（2017﹣2018）•（2019﹣2020）的结果为 ．


17．（2020•黄岩区模拟）定义一种新运算：a※b=a-b(a≥b)3b(a＜b)，则2※3﹣4※3的值 ．


18．（2019秋•西湖区期末）定义新运算：


若a@b＝n（n是常数），则（a+1）@b＝n+1，a@（b+1）＝n﹣2．若1@1＝2，则1@2＝ ，2@2＝ ，2020@2020＝ ．


三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）


19．（2019秋•成华区期末）计算：


（1）16÷（﹣2）3﹣（-18）×（﹣4）+（﹣1）2020；


（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×13×[2﹣（﹣3）2]．


20．（2020春•浦东新区期末）计算：（﹣1）2﹣|2﹣5|÷（﹣3）×（1-13）．


21．（2019秋•南岸区期末）有个填写运算符号的游戏：“2_3_5_9”，在每个“____”上，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．


（1）计算：2+3﹣5﹣9；


（2）若2÷3×5 9＝30，请推算横线上的符号；


（3）在“2 3 5+9”的横线上填入符号后，使计算所得数最小，直接写出填上符号后的算式及算式的计算结果的最小值．


22．（2020春•浦东新区期末）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，﹣5，+9，﹣10，+13，﹣9，﹣4（单位：米）．


（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？


（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？


（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？


23．（2020春•姜堰区期中）观察下列各式：31﹣30＝2×30…………①32﹣31＝2×31…………②33﹣32＝2×32…………③……


探索以上式子的规律：


（1）写出第5个等式： ；


（2）试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；


（3）计算30+31+32+…+32020．


24．（2020春•南岗区校级期中）有20袋大米，以每袋30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下：


（1）20袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？


（2）与标准重量比较，20袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？


（3）若大米每千克售价3.5元，出售这20袋大米可卖多少元？与标准质量的差值（单位：千克）
﹣3
1
0
2.5
﹣2
﹣1.5
袋数
1
2
3
8
4
2