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    必刷卷06 2020-2021学年高二年级数学上学期期末仿真必刷模拟卷(人教A版2019)(原卷版)
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    必刷卷06 2020-2021学年高二年级数学上学期期末仿真必刷模拟卷(人教A版2019)(原卷版)

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    2020-2021学年高二上学期数学期末仿真必刷模拟卷人教A版2019版

    期末检测卷06

    姓名:__________________     班级:______________   得分:_________________

    注意事项:

    本试卷满分100分,考试时间120分钟,试题共23答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置

     

    一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

    1.在△ABC中,∠ACBACBC,现将△ABCBC所在直线旋转至△PBC,设二面角PBCA的大小为θPB与平面ABC所成角为αPC与平面PAB所成角为β,若0θπ,则(  )

    Aαθ Bβθ C0α DβZ

     

    2.如图,在矩形ABCD中,AB2BC1EN分别为边ABBC的中点,沿DE将△ADE折起,点A折至A1处(A1A不重合),若MK分别为线段A1DA1C的中点,则在MDE折起过程中,(  )

    ADE可以与A1C垂直 

    B.不能同时做到MN∥平面A1BEBK∥平面A1DE 

    C.当MNA1D时,MN⊥平面A1DE 

    D.直线A1CBK与平面BCDE所成角分别为θ1θ2θ1θ2能够同时取得最大值

     

    3.如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,侧面对角线AB1BC1上分别有一点EF,且B1EC1F,则直线EF与平面ABCD所成的角的大小为(  )

    A0° B60° C45° D30°

     

    4.已知O为坐标原点,Mx2+y121Nx2+y+329AB分别为MN上的动点,则△AOB面积的最大值为(  )

    A B C D

     

    5.已知点P为圆Ox2+y21上一个动点,O为坐标原点,过P点作圆O的切线与圆O1x2+y22x8y19相交于两点AB,则的最大值为(  )

    A B5 C D

     

    6.在平面直角坐标系xOy中,圆C1x2+y24,圆C2x2+y26,点M10),动点AB分别在圆C1和圆C2上,且MAMBN为线段AB的中点,则MN的最小值为(  )

    A1 B2 C3 D4

     

    7.已知双曲线的左、右焦点分别为F1F2,过F2且与x轴垂直的直线l与双曲线的两条渐近线分别交于AB两点,,若双曲线上存在一点P使得|PM|+|PF2|t,则t的最小值为(  )

    A B C D

     

    8.AB为椭圆长轴的端点,CD为椭圆E短轴的端点,动点M满足,记动点M的轨迹为曲线Γ,若曲线Γ上两点M1M2满足△M1AB面积的最大值为8,△M2CD面积的最小值为1,则椭圆的离心率为(  )

    A B C D

     

    9.用数学归纳法证明不等式“1++++n2nN+)的过程中,由nk推导nk+1时,不等式的左边增加的式子是(  )

    A 

    B 

    C+++ 

    D+++

     

    10.设等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d.已知a312S120a70,则(  )

    Aa60 

    B 

    CSn0时,n的最小值为13 

    D.数列中最小项为第7

     

    11.已知函数fx)=ex+asinx,则(  )

    A.当a=﹣1时,fx)在(0+∞)上单调递增 

    B.当a=﹣1时,fx)在(0f0))处的切线为x 

    C.当a1时,fx)在(﹣π0)存在唯一极小值点x0,且﹣1fx0)<0 

    D.对任意a0fx)在(﹣π+∞)上均存在零点

     

    12.已知函数fx)=ex的图象与直线ym分别交于AB两点,则(  )

    A|AB|的最小值为2+ln2 

    Bm使得曲线fx)在A处的切线平行于曲线gx)在B处的切线 

    C.函数fx)﹣gx+m至少存在一个零点 

    Dm使得曲线fx)在点A处的切线也是曲线gx)的切线

     

    二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在横线上)

    13.如图,正方体ABCDA1B1C1D1的顶点C在平面α上,若A1BA1D与平面α都成60°角,则A1C与平面α所成角的余弦值为      

     

    14.若函数有且只有一个零点,ABOx2+y2=﹣2m上两个动点(O为坐标原点),且,若AB两点到直线l3x+4y100的距离分别为d1d2,则d1+d2的最大值为      

    15.在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若△ABC的面积为,且ABC成等差数列,则ac最小值为  

     

    16.已知函数fx)是定义域为R的奇函数,当x0时,fx)=lnx+x21,则关于x的不等式f2x1)•fx2+1)>0的解集为               

     

    三、解答题(本大题共7小题,共70分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

     

    17.已知四棱锥SABCD的底面ABCD是菱形,∠ABCSA⊥底面ABCDESC上的任意一点.

    1)求证:平面EBD⊥平面SAC

    2)设SAAB2,求点A到平面SBD的距离;

    3)在(2)的条件下,若BESC,求BE与平面SAC所成角.

     

     

     

     

     

    18.如图,矩形ABCD所在的平面垂直于平面AEBOAB的中点,∠AEB90°,

    EAB30°,ABAD3

    1)求异面直线OCDE所成角的余弦值;

    2)求二面角ADEC的正弦值.

     

     

     

     

     

    19.在平面直角坐标系xOy中,已知直线lxy+40和圆Ox2+y24P是直线l上一点,过点P作圆C的两条切线,切点分别为MN

    1)若PMPN,求点P坐标;

    2)若圆O上存在点AB,使得∠APB60°,求点P的横坐标的取值范围;

    3)设线段MN的中点为Qlx轴的交点为T,求线段TQ长的最大值.

     

     

     

     

     

    20.已知△ABC的三个顶点A(﹣10),B10),C32),其外接圆H

    1)求圆H的方程;

    2)若直线l过点C,且被圆H截得的弦长为2,求直线l的方程.

    3)对于线段BH上的任意一点P,若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点MN,使得点M是线段PN的中点,求圆C的半径r的取值范围.

     

     

     

     

    21.已知抛物线Cy22pxp0)的焦点FC上一点(3m)到焦点的距离为5

    1)求C的方程;

    2)过F作直线l,交CAB两点,若直线AB中点的纵坐标为﹣1,求直线l的方程.

     

     

     

     

    22.设等差数列{an}的前n项和为SnS77a2+a128

    1)求an

    2)设,求数列{bn}的前n项和Tn

     

     

     

     

     

    23.已知函数fx)=x+2a2+blnx,其中abR

    1)当ab1时,求曲线yfx)在点(1f1))处的切线方程;

    2)当b2时,讨论函数fx)的单调性;

    3)当b1时,若函数fx)有两个极值点x1x2,且x1x2,求的取值范围.

    (极值点是指函数取极值时对应的自变量的值)

     

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