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    天门市2021-2022学年高二期末考试数学试卷(PDF版)
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    天门市2021-2022学年高二期末考试数学试卷(PDF版)

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    这是一份天门市2021-2022学年高二期末考试数学试卷(PDF版),文件包含天门市2021-2022学年高二期末考试数学答案doc、天门市2021-2022学年高二期末考试数学试卷PDF版pdf等2份试卷配套教学资源,其中试卷共12页, 欢迎下载使用。

    数学答案

    选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1.【解答】选A 解:由题意可得:方程表示焦点在轴上的椭圆,

    所以并且,解得:

    2.【解答】选D  解:依题意,由四点共面则系数和,则

    3.【解答】选C 解:若截距相等且不为0,可以设直线方程为,将点代入得,若截距互为相反数且不为0,可以设直线方程为,将点代入得,若截距为0,则直线过原点,直线的方程为

    4.【解答】选B  解:设,则,则

    5.【解答】选D   解:由椭圆的方程可得,因为,则,即

    由椭圆的定义可得所以可得,所以

    6.【解答】选B 解:圆心坐标为:半径为,圆心到直线的距离:,由于圆上有且仅有三个点到直线的距离为1,则,即,解得C=212

    7.【解答】选A 解:由题意得:,则为等比数列,,则

    年年底存栏头数为

    8.【解答】选C  解:,或,又

    矛盾,

    ,与矛盾,则错误错误,

    的值是中最大的,正确,

    使成立的最小正整数的值为4043错误.

    二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

    9.【解答】选CD   解:因为向量在基底下的坐标为,则

    设向量在基底下的坐标为,则,所以,解得,所以向量在基底下的坐标为.故选项A正确;

    向量2,且的夹角为钝角,,且,解得,且,,故选项B正确;

    直线的方向向量为,点2上,则点1的距离为:

    ,故选项C正确;两个不同平面的法向量分别是,且,因为,所以,则,故选项D正确.故选:CD

    10.【解答】选AC  解:根据题意,数列的通项公式最大时,且,得最大,A正确

    等差数列的前项和分别为.故B错误

    成等差数列,,则C正确.

    时,,此时不是等比数列,故D错误.

    11.【解答】选BD 解:由双曲线的渐近线方程为,可设双曲线方程为,把点代入,得,即双曲线的方程为,故错误;

    ,得双曲线的离心率为,故正确

    由双曲线的定义,则错误;

    双曲线的渐近线,直线与双曲线的渐近线平行,直线只有1个公共点故正确.故选:

    12.【解答】选BCD 解:,则边上的高的斜率为,则高的方程为;则A不正确

    的外接圆的方程为,则,解得,所以的外接圆的方程为.则B正确

    C则相交时,则C正确

    D所在直线的方程为BAC的距离为AC=,则面积为,则D正确.

    三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

    13.【解答】填2  解:设四个数为,由可得,.

    14.【解答】填  解:(1)设点关于直线的对称点为,则这两点的中点为,所以,解得,所以点关于直线的对称点为

    15.【解答】填   解法一:过分别作准线的垂线,垂足为,设,则 ,则

    解法二设直线的方程为,代入抛物线的方程得

    ,又,代入有,则

    16.【解答】填  解:,则

    ,则

    四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

    17.【解答】解:(1)因为是等差数列,设等差数列的公差为

    ,所以.又,由,所以.(5分)

    2易知,(7分)

    对称轴为则,,时10分)

    (或时得

    18.【解答】解:(1)设直线的方程:,因为在直线上,所以,设,由的中点可得,

    联立,整理可得:,(2分)

    所以,即,则4分)

    则直线的方程为.5分)

    解法二:,由

    两式相减得2分)

    ,(4分)

    则直线的方程为,即.5分)

    2)设直线的方程:,因为在直线上,所以

    ,联立,整理可得:

    所以,(8分)

    时,,(10分)

    最小.12分)

    19.【解答】解:(

    3分)

    对于,可得,解得4分)

    为等比数列,  .(5分)

    ,(7分)

      

    11分)

    .(12分)

    20【解答】解:(1)将圆化成标准方程得,(1分)

    圆心到直线的距离2分)

    弦长,则,3分)

    4分)

    则直线的方程为.5分)

    2)直线可以变形为,则直线过定点,(6分)

    圆心到直线的距离,当且仅当时取等号,此时,此时直线的方程为8分)

    ,当最小,四边形面积最小,(10分),此时最小(12分)

    21       

    【解答】解:(1)在正方形,则异面直线所成夹角即所成角,取的中点,连接,因为平面平面

    平面平面平面,所以平面

    ,则

    所以;则异面直线所成夹角的余弦值为.(6分)

    2)因为平面以点为坐标原点,建立空间直角坐标系如图所示;由,则00

    ,设平面的一个法向量为

    ,得,令,得,(8分)

    ,所以,(9分)设直线与平面所成的角为

    ,解得,即的长为12分)

    22.【解答】解:(1)由离心率为,则,得,于是椭圆的方程为,又在椭圆上,有,得,所以椭圆的方程为.4分)

    2设直线的方程为,联立直线与椭圆的方程得

    ,设

    ,(6分)

    直线的倾斜满足,即,(8分)

    代入化简得,则

    ,或,(10分)

    则直线的方程为,则直线过定点,与重合,舍去,

    则直线的方程为,则直线过定点

    在以为直径的圆上,圆心中点12分)

     

     

     

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