初中数学北师大版八年级上册2 平面直角坐标系优秀同步测试题

这是一份初中数学北师大版八年级上册2 平面直角坐标系优秀同步测试题，共7页。试卷主要包含了2平面直角坐标系，点A象限， 若，且点M，0），若顶点A在第一象限．等内容，欢迎下载使用。

3.2平面直角坐标系


一、填空题


1.在平面内两条互相 且 的数轴，就构成了平面直角坐标系。水平的数轴称为 轴或 轴，取向 的方向为正方向；竖直的数轴称为 轴， 又称 轴， 取向 的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的


2．如图所示的东莞地图，若在图中建立平面直角坐标系，使“虎门”的坐标是（﹣3，﹣2），则“东城”的坐标为______．





3．点P(－3，5)到x轴距离为____，到y轴距离为____．


4.如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为 .





5.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= ；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= .


6．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为 ．





己知两点A（0，4），B（8，2），点P是轴上的一点，PA+PB的最小值为 .


8．第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是______．


二、选择题


9．如图，已知点M在平面直角坐标系的位置，其坐标可能是（ ）


A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（﹣2，﹣1）D．（1，﹣3）


10.点A（）所在象限为（ ）象限


A.一 B.二 C.三 D.四


11．将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A′的坐标是( )


A．(2，3) B．(2，－1) C．(4，1) D．(0，1)


12．在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：


（1）（2，1），（2，0），（3，0），（3，4）；


（2）（3，6），（0，4），（6，4），（3，6）．


你发现所得的图形是（ ）A．两个三角形B．房子C．雨伞D．电灯


13．在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是( )


A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限


14.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）.（– 1，2）.（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）


A.（2，2） B.（3，2） C.（3，3） D.（2，3）


15．平面直角坐标系中，一个四边形各顶点坐标分别为A（﹣1，2），B（4，﹣2），C（4，3），D（﹣1，3），则四边形ABCD的形状是（ ）


A．梯形B．平行四边形C．正方形D．无法确定


16. 若，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（ ）


A.（5，4） B.（－5， C.（－5，－4） D.（5，－4）


17．在坐标平面内，有一点P(a，b)，若ab＝0，则点P的位置在( )


A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上


18. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都加上5，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ）


A. 向右平移了5个单位 B. 向左平移了5个单位


C. 向上平移了5个单位 D. 向下平移了5个单位


三、解答题


19．请你在下图中建立适当的直角坐标系，并写出各地点的坐标．











20．已知点M(3a－2，a＋6)，分别根据下列条件求出点M的坐标：


(1)点M在x轴上；


(2)点N的坐标为(2，5)，且直线MN∥x轴；


(3)点M在第二、四象限的角平分线上．














21．如图，四边形ABCD的边AB＝AD，已知A(0，4)，B(－3，0)．求点D的坐标．











22．如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．





23．写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积．























24．如图，在平面直角坐标系中，△OAB是等边三角形，它的顶点O、B的坐标分别是（0，0），（2.0），若顶点A在第一象限．


求(1)顶点A的坐标．(2)求△OAB的面积.
































答案提示





1.略 2．（-2，2）；3. 5 3； 4.（2，-2）；


5. 2 -5；6. (3，5) 7.10；8．（-5，2）；


9．D；10.B 11．D 12．C； 13. B


14.B 15．A； 16.C 17．D 18.C





19．


20. 解：(1)a＋6＝0，∴a＝－6，∴ M(－20，0)


(2)a＋6＝5，∴a＝－1，∴M(－5，5)


(3)3a－2＋a＋6＝0，a＝－1，M(－5，5)


21. 解：AD＝AB＝eq \r(42＋32)＝5，∴OD＝AD－OA＝5－4＝1，∴D(0，－1)


22．解：以火车站为原点建立直角坐标系，则各地的坐标分别是：火车站（0，0）；文化宫（-3，1）；宾馆（2，2）；市场（4，3）；体育场（-4，3）；医院（-2，-2），超市（2，-3）


























23．A(2,2) B(-2,-1) C(3,-2) 9.5


24．解：过点A作AD⊥x轴于点D，O、B的坐标分别是（0，0），（2.0），


∵△OAB是等边三角形，


∴OD=1，∠ADO=90°，


∴由勾股定理的AD=


∴顶点A的坐标（1，）


∴△OAB的面积＝AD•OB＝×2×＝．