北师大版八年级上册2 平面直角坐标系课时训练

这是一份北师大版八年级上册2 平面直角坐标系课时训练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是（ ）
A．（3，﹣4）B．（﹣4，﹣3）C．（4，﹣3）D．（﹣3，4）
2．已知点A（x+3，3x﹣6）在x轴上，则点A的坐标是（ ）
A．（﹣3，0）B．（0，2）C．（0，﹣15）D．（5，0）
3．如图，坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线l通过点（﹣3，4）且与y轴垂直，则l也会通过下列哪一点？（ ）
A．AB．BC．CD．D
4．已知P（﹣2，3），Q（﹣2，﹣6），则直线PQ与x轴、y轴的位置关系分别为（ ）
A．相交、相交B．平行、平行C．垂直、平行D．平行、垂直
5．点A（x，y）在第四象限，则点B（﹣x，y﹣2）在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
6．点（m，n）在第一象限，m，n均为整数，且满足n＝﹣，则m+n的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
7.点(2,−1)所在象限为( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
8.若点M(a+3,2a−4)到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为( )
A. (203,103)B. (203,−103)C. (52,−5)D. (52,5)
9．如果点P(m+3，m+1)在平面直角坐标系的x轴上，则m＝( )
A．﹣1B．﹣3C．﹣2D．0
10．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( )
A．(2，3)B．(0，3)C．(3，2)D．(2，2)
11．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点的坐标是（ ）

A．B．C．D．
二、填空题。
1．在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），直线AB与x轴平行，若AB＝4，则点B的坐标为 ．
2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于第 象限．
3．点P（﹣，5）到y轴距离为 ．
4．已知点A（2，1），AB∥y轴，且AB＝2，则B点的坐标为 ．
5．在平面直角坐标系中，点（﹣2，4）在第 象限．
6.在平面直角坐标系中，将点(−b,−a)称为点(a,b)的“关联点”，例如点(−2,−1)是点(1,2)的“关联点”.如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第 象限．
7．如图，图中点A，B，C，D的坐标分别为________．
8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点A的坐标为（﹣7，3），点C的坐标为（﹣2，0），则点B的坐标是 ．
三、解答题。
1．已知点P（a+2，2a﹣8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴；
（2）点P到y轴的距离为4．
2．平面直角坐标系上有一点P（2a﹣4，a+3），请根据题意回答下列问题：
（1）若点P在x轴上，求出点P的坐标．
（2）点Q的坐标为（6，﹣1）且PQ∥y轴，求出点P的坐标．
（3）若点P到y轴的距离为2，直接写出a的值．
3.如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口.如果用2,5表示甲处的位置，那么“2,5→3,5→4,5→5,5→5,4→5,3→5,2”表示从甲处到乙处的一种路线.请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线．
4．中，A、B、C三点坐标分别为、、．
（1）求的面积；
（2）若B、C点坐标不变，A点坐标变为，则的面积为______．
5．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知△ABC的三个顶点的坐标都在格点上，分别为A（﹣2，1）、B（﹣4，3）、C（﹣5，0）．
（1）请将点A、B、C的横坐标分别乘以﹣1后得到点A'、B'、C'，描在坐标系中，并顺次连接A'、B'、C'，得到△A'B'C'
（2）请在第二象限内的格点上画点D，使△ABD是直角三角形，且边AD、BD均为无理数，则点D的坐标为（ ， ）（写出其中一个点D坐标即可），△ABD的面积是 ．
6．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BCA＝90°，BC＝AC，直角顶点C在y轴上，锐角顶点A在x轴上．
（1）如图①，若点C的坐标是（0，﹣1），点A的坐标是（﹣3，0），求B点的坐标；
（2）如图②，若x轴恰好平分∠BAC，BC与x轴交于点D，过点B作BE⊥x轴于E，问AD与BE有怎样的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，直角边AC在两坐标轴上滑动，使点B在第四象限内，过B点作BF⊥x轴于F，在滑动的过程中，猜想OC、BF、OA之间的关系，并证明你的结论．