初中数学北师大版八年级上册第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系课时练习

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

专题3.2平面直角坐标系

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021春•柘城县期末）在平面直角坐标中，点P（﹣3，2021）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（2021•长春模拟）在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣3）到x轴的距离是（　　）

A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3

3．（2021•深圳模拟）已知点P（a﹣3，a+2）在x轴上，则a＝（　　）

A．﹣2 B．3 C．﹣5 D．5

4．（2020秋•普陀区期末）如果点A（3，m）在x轴上，那么点B（m+2，m﹣3）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（2020秋•建平县期末）若xy＞0，则关于点P（x，y）的说法正确的是（　　）

A．在一或二象限 B．在一或四象限 

C．在二或四象限 D．在一或三象限

6．（2019秋•历城区期末）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）到y轴的距离为（　　）

A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2

7．（2020春•孝南区期末）坐标平面内有一点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为9，点A在第二象限，则A点坐标为（　　）

A．（﹣3，9） B．（3，﹣9） C．（﹣9，3） D．（9，﹣3）

8．（2020春•诸城市期末）在平面直角坐标系中，点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣2，1﹣a）在（　　）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

9．（2020春•海淀区校级期末）已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB＝3，则点B的坐标为（　　）

A．（﹣2，2） B．（4，2） 

C．（1，5）或（1，﹣1） D．（﹣2，2）或（4，2）

10．（2021•路南区三模）在平面直角坐标系中，点A（3，4），B（﹣2，m），当线段AB最短时，m的值为（　　）

A．5 B．3 C．4 D．0

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•高邮市期末）点P（﹣x2﹣1，2）在第　 　象限．

12．（2021春•西塞山区期末）已知点P（m﹣3，3m﹣4）在y轴上，则点P的坐标为　      　．

13．（2020秋•西林县期末）已知点M（m+1，m+3）在x轴上，则m等于　   　．

14．（2020秋•招远市期末）如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为　               　．

15．（2021•怀化模拟）在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是　       　．

16．（2020秋•仪征市期末）若点A（a，b）在第二象限，则点B（b，a）在第　 　象限．

17．（2020•西城区校级模拟）在平面直角坐标系中，已知点A（2﹣a，2a+3）在第四象限．若点A在两坐标轴夹角平分线上，则a的值为　   　．

18．（2020秋•会宁县期末）如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为　                　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•大新县期中）已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．

（1）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标；

（2）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．

20．（2021春•长白县期中）在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，求出各点的坐标．

（1）点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；

（2）点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；

（3）点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；

（4）点D在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度；

（5）点E在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度．

21．（2021春•怀化期末）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：

（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆（B）位置的坐标；

（2）若体育馆位置坐标为C（﹣3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

22．（2019秋•安徽月考）如图所示的是某市市政府周边的一些建筑，以市政府为坐标原点，建立平面直角坐标系（每个小方格的边长为1）．

（1）请写出商会大厦和医院的坐标；

（2）王老师在市政府办完事情后，沿（2，0）→（2，﹣1）→（2，﹣3）→（0，﹣3）→（0，﹣1）→（﹣2，﹣1）的路线逛了一下，然后到汽车站坐车回家，写出他路上经过的地方．

23．（2020春•曲阜市期中）国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：（图中小正方形边长代表100m）

笑笑说：“西游传说坐标（300，300）．”

乐乐说：“华夏五千年坐标（﹣100，﹣400）．”

若他们二人所说的位置都正确

（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；

（2）用坐标描述其他地点的位置．

24．（2020春•渌口区期末）点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴、y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”，例如：如图中的点P（1，3）是“垂距点”．

（1）在点A（﹣2，2），B（，），C（﹣1，5）中，“垂距点”是　 　；

（2）若D（m，m）是“垂距点”，求m的值．