初中人教版4.3.1 角优秀测试题

这是一份初中人教版4.3.1 角优秀测试题，共6页。试卷主要包含了45°，则∠A，24°为，5°＝22等内容，欢迎下载使用。
一．选择题


1．已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A（ ）∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）


A．＞B．＜C．＝D．无法确定


2．用度、分、秒表示21.24°为（ ）


A．21°14'24″B．21°20'24″C．21°34'D．21°


3．下列各角中，（ ）是钝角．


A．周角B．平角C．平角D．平角


4．如图，射线OA表示的方向是（ ）





A．北偏东65°B．北偏西35°C．南偏东65°D．南偏西35°


5．下列度分秒运算中，正确的是（ ）


A．48°39′+67°31′＝115°10′


B．90°﹣70°39′＝20°21′


C．21°17′×5＝185°5′


D．180°÷7＝25°43′（精确到分）


6．11点40分，时钟的时针与分针的夹角为（ ）


A．140°B．130°C．120°D．110°


7．在下列说法中：


①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；


②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；


③钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角；


③钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．


其中正确的个数是（ ）


A．1B．2C．3D．4


8．当钟表上显示1点30分时，时针与分针所成夹角的度数为（ ）


A．130°B．135°C．150°D．210°


二．填空题


9．35.48°＝ 度 分 秒．


10．计算：18°13′×5＝ ．


11．已知∠A＝30°45'，∠B＝30.45°，则∠A ∠B．（填“＞”、“＜”或“＝”）


12．4点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是 度．


13．A、B两城市的位置如图所示，那么B城市在A城市的 位置．





三．解答题


14．计算：


（1）131°28′﹣51°32′15″








（2）58°38′27″+47°42′40″








（3）34°25′×3+35°42′











15．如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，请用方向和距离描述1班相对于2班的位置：方向： ，距离 ．





16．（1）钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数是多少？


（2）若时针由2点30分走到2点55分，问分针转过多大的角度？











17．观察下图，回答下列问题：


（1）在图①中有几个角？


（2）在图②中有几个角？


（3）在图③中有几个角？


（4）以此类推，如图④所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？














18．知识的迁移与应用


问题一：甲、乙两车分别从相距180km的 A、B两地出发，甲车速度为36km/h，乙车速度为24km/h，两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后）， 后两车相距120km？


问题二：将线段弯曲后可视作钟表的一部分，如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．


（1）3：40时，时针与分针所成的角度 ；


（2）分针每分钟转过的角度为 ，时针每分钟转过的角度为 ；


（3）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？











参考答案


一．选择题


1．解：30.45°＝30°+0.45×60′＝30°27′，


∵30°45′＞30°27′，


∴30°45'＞30.45°，


∴∠A＞∠B，


故选：A．


2．解：21.24°＝21°+0.24×60′＝21°+14′+0.4×60″＝21°14′24″，


故选：A．


3．解：平角＝180°，钝角大于90°而小于180°，


平角＝×180°＝120°，是钝角．


故选：B．


4．解：射线OA表示的方向是南偏东65°，


故选：C．


5．解：48°39'+67°31'＝115°70'＝116°10'，故A选项错误；


90°﹣70°39'＝19°21'，故B选项错误；


21°17'×5＝105°85'＝106°25'，故C选项错误；


180°÷7＝25°43'，故D选项正确．


故选：D．


6．解：11点40分时针与分针相距3+＝（份），


30°×＝110°，


故选：D．


7．解：①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是180°﹣30°÷4，不是平角，原说法错误；


②钟表上六点整时，时针指向6，分针指向12，形成的角是平角，原说法正确；


③钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是90+30°÷4，不是直角，原说法错误；


④钟表上九点整时，时针指向9，分针指向12，形成的角是直角，原说法正确．


∴正确的个数是2个．


故选：B．


8．解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4大格半，


钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，


∴1点30分分针与时针的夹角是30°×4.5＝135°，


故选：B．


二．填空题


9．解：0.48°＝（0.48×60）′＝28.8′，


0.8′＝（0.8×60）″＝48″，


所以35.48°＝35°28′48″．


故答案为：35，28，48．


10．解：原式＝90°+65′＝91°5′．


故答案是：91°5′．


11．解：∵∠A＝30°45'＝30.75°，∠B＝30.45°，


30.75°＞30.45°，


∴∠A＞∠B．


故答案为：＞．


12．解：因为4点30分时针与分针相距1+＝，


所以4点30分时针与分针所夹的锐角是30°×＝45°，


故答案为：45．


13．解：A、B两城市的位置如图所示，那么B城市在A城市的南偏东30°位置，


故答案为南偏东30°．


三．解答题


14．解：（1）131°28′﹣51°32′15″＝79°55′45″；


（2）58°38′27″+47°42′40″＝106°21′7″；


（3）34°25′×3+35°42′


＝103°15′+35°42′


＝138°57′．


15．解：1班相对于2班的位置：方向：北偏东60°，距离：5千米；


故答案为：北偏东60°，5千米．


16．解：（1）2点15分时分针指向数字3，而时针从数字2开始转动的角度为15×0.5°＝7.5°，


所以钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角的度数为30°﹣7.5°＝22.5°；


（2）分针转过的角度为25×6°＝150°．


17．解：由分析知：


（1）①图中有2条射线，则角的个数为：＝1（个）；


（2）②图中有3条射线，则角的个数为：＝3（个）；


（3）③图中有4条射线，则角的个数为：＝6（个）；


（4）由前三问类推，角内有n条射线时，图中共有（n+2）条射线，则角的个数为个．


18．解：问题一：设xh后两车相距120km，


若相遇前，则36x﹣24x＝180﹣120，


解得x＝5，


若相遇后，则36x﹣24x＝180+120，


解得x＝25．


故两车同时出发，同向而行（乙车在前甲车在后），5或25后两车相距120km；


（1）30°×（5﹣）＝130°．


故3：40时，时针与分针所成的角度130°；


（2）分针每分钟转过的角度为6°，时针每分钟转过的角度为0.5°；


（3）设在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过x分钟，时针与分针成60° 角．


①当分针在时针上方时，


由题意得：（3+）×30﹣6x＝60，解得：x＝；


②当分针在时针下方时，


由题意得：6x﹣（3+）×30＝60，解得：x＝．


答：在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过或分钟，时针与分针成60° 角．


故答案是：5或25；130°；6°；0.5°．