初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组精品当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组精品当堂达标检测题，共5页。试卷主要包含了8元/支，2等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（ ）


A. B. C. D.


2.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（ ）


A. B. C. D.


3.小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元.设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是( ).


A. B. C. D.


4.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%.设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是( ).


A. B. C. D.


5.这周的班会活动，王老师用 72 元钱买了笔记本和笔共 20 个作为活动奖品，其中笔记本每本 4 元，笔每只 3 元。设王老师购买笔记本 x 本，笔 y 支，根据题意，下面列出的方程组 正确的是（ ）


A. B. C. D.


6.某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是( )


A． B．


C． D．





7.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为( )


A． B． C． D．


8.甲、乙两人分别从相距40 km的两地同时出发，若同向而行，则5 h后，快者追上慢者；若相向而行，则2 h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：km/h)分别是( )


A.14和6 B.24和16 C.28和12 D.30和10


9.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )





A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本


C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本





10.某校九年级（2）班40名学生为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：





表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名学生，捐款3元的有y名学生，根据题意得方程组( )





二、填空题


11.根据图中提供的信息，可知一把暖瓶的价格是 .





12.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为 .


13.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为 ．


14.如图，3个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为9cm，8个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为14cm，则100个这样的纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是________ cm．





15.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分；不答记0分．已知小明不答的题比答错的题多2道，他的总分为74分，则他答对了 题．





三、解答题


16.为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．














17.为了奖励学习进步和成绩优秀的学生，班主任买了同样的笔记本和同种型号的钢笔.其中笔记本和钢笔的数量总共为18，笔记本每本5元，钢笔每只6元,一共花了100元.问买了几本笔记本和几只钢笔.




















18.某校组织“衫衫来了，爱心义卖”活动，购进了黑白两种纯色的文化衫共200件，进行DIY手绘设计后出售，所获利润全部捐给“太阳村”．每种文化衫的成本和售价如下表：


假设文化衫全部售出，共获利3040元，求购进两种文化衫各多少件？



























































19.已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.


根据以上信息，解答下列问题：


(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？


(2)请你帮该物流公司设计租车方案；


(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.


























参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：35元


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为： ；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：106；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：19；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，


根据题意，得x=y+2,2x+6=3y，解这个方程组，得x=12,y=10．


答：A、B两种型号设备的单价分别为12万元、10万元．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：钢笔每只10元，笔记本每只8元；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设购进白色文化衫x件，购进黑色文化衫y件，根据题意可得：


，解得：，答：购进白色文化衫120件，购进黑色文化衫80件．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：


(1)设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨.根据题意，得





答：1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.


(2)根据题意可得3a+4b=31，. SKIPIF 1 < 0


使a，b都为整数的情况共有a=1，b=7或a=5，b=4或a=9，b=1三种情况，


故租车方案分别为


①A型车1辆，B型车7辆；②A型车5辆，B型车4辆；


③A型车9辆，B型车1辆.


(3)方案①花费为100×1+120×7=940(元)；


方案②花费为100×5+120×4=980(元)；


方案③花费为100×9+120×1=1 020(元).


即方案①最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆，最少租车费用为940元.白色文化衫
黑色文化衫
成本（元）
6
8
售价（元）
20
25