初中数学人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试精品综合训练题

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拔高训练（三）





1．小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为x个/分钟，则下列方程正确的是（ ）


A．B．


C．D．


2．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）


A．B．


C．+4＝9D．


3．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程（ ）


A．B．


C．D．


4．甲、乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h，设原来的平均速度为xkm/h，根据题意：下列所列方程中正确的是（ ）


A．B．


C．D．


5．轮船顺流航行60千米返回，共用5时．已知水流速度为3千米/时，如果设轮船在静水中的航行速度为x千米/时，则所列方程正确的应该是（ ）


A．60（x+3）+60（x﹣3）＝5B．


C．D．


6．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（ ）


A．B．C．D．


7．甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做x个，那么可列方程为（ ）


A．＝B．＝C．＝D．＝


8．甲，乙两个工程队，甲队修路300米与乙队修路400米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修10米．若可列方程＝表示题中的等量关系，则方程中x表示（ ）


A．甲队每天修路的长度


B．乙队每天修路的长度


C．甲队修路300米所用天数


D．乙队修路400米所用天数


9．已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（ ）


A．B．C．D．


10．张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米．某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分，7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上．已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（ ）


A．B．


C．D．


11．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（ ）


A．+＝B．﹣＝C．+10＝D．﹣10＝


12．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下列方程中正确的是（ ）


A．B．


C．D．


13．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成全部任务．设原计划每天加工x套运动服，根据题意可列方程为（ ）


A．


B．


C．


D．


14．在夏日，甲安装队为A小区安装70台空调，乙安装队为B小区安装60台，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装3台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）


A．B．C．D．


15．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（ ）


A．B．


C．D．


16．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠13元．若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（ ）


A．117元B．118元C．119元D．120元


17．春节期间，文具店的一种笔记本8折优惠出售．某同学发现，同样花12元钱购买这种笔记本，春节期间正好可比春节前多买一本．这种笔记本春节期间每本的售价是（ ）


A．2元B．3元C．2.4元D．1.6元


18．某学校食堂需采购部分餐桌，现有A、B两个商家，A商家每张餐桌的售价比B商家的优惠20元．若该校花费4400元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费4000元采购款在A商家购买餐桌的张数，则A商家每张餐桌的售价为（ ）


A．197元B．198元C．199元D．200元


19．爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（ ）


A．11岁B．12岁C．13岁D．14岁


20．某工程队承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，…．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（ ）


A．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务


B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务


C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务


D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务























参考答案


1．解：小明打120个字所用的时间为，小张打180个字所用的时间为，


所以列的方程为：，


故选：C．


2．解：顺流时间为：；逆流时间为：．


所列方程为：+＝9．


故选：A．


3．解：∵原计划用的时间为：，


实际用的时间为：，


∴可列方程为：，


故选：A．


4．解：设原来的平均速度为xkm/h，则提速以后的平均速度为（1+50%）xkm/h，


由题意得，＝+2．


故选：A．


5．解：设轮船在静水中的航行速度为x千米/时，


由题意，得：+＝5，


故选：C．


6．解：设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时，


由题意得，＝．


故选：B．


7．解：设甲每小时做x个，乙每小时做（x+6）个，


根据甲做30个所用时间与乙做45个所用时间相等，得


，


故选：A．


8．解：方程中x表示甲队每天修路的长度，


故选：A．


9．解：设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，


由题意得，＝．


故选：A．


10．解：设张老师骑自行车的速度是x米/分，由题意得：


，


故选：A．


11．解：设小军骑车的速度为x千米/小时，则小车速度是2x千米/小时，由题意得，


﹣＝．


故选：B．


12．解：设设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原计划工作每天绿化的面积为万平方米，


依题意得：．


故选：C．


13．解：采用新技术前用的时间可表示为：天，采用新技术后所用的时间可表示为：天．


方程可表示为：．


故选：B．


14．解：甲安装70台空调用的时间为；


乙安装60台空调用到的时间，


∴可列方程为＝．


故选：C．


15．解：读前一半用的时间为：，


读后一半用的时间为：．


由题意得，+＝14，


故选：C．


16．解：设A商家每张餐桌的售价为x元，则B商家每张餐桌的售价为（x+13），根据题意列方程得：


＝，


解得：x＝117，


经检验：x＝117是原方程的解．


故选：A．


17．解：设这种笔记本节日前每本的售价是x元，


根据题意得：，


解得：x＝3，


经检验，x＝3是原方程的解，


∴0.8x＝0.8×3＝2.4（元），


答：这种笔记本节日期间每本的售价是2.4元，


故选：C．


18．解：设A商家每张餐桌的售价为x元，则B商家每张餐桌的售价为（x+20），根据题意列方程得：


＝，


解得：x＝200


经检验：x＝200是原方程的解，


故选：D．


19．解：设现在孙子的年龄是x岁，根据题意得


，


解得x＝12，


即现在孙子的年龄是12岁．


故选：B．


20．解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，


∵所列分式方程为﹣＝30，


∴为实际工作时间，为原计划工作时间，


∴省略的条件为：实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务．


故选：C．