高中第6章 幂函数、指数函数和对数函数本章综合与测试优秀单元测试课堂检测

这是一份高中第6章 幂函数、指数函数和对数函数本章综合与测试优秀单元测试课堂检测，共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

基础过关卷


班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________


（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）


一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）


1.已知，，，则a，b，c的大小关系为( )


A． B．


C． D．


2．函数y＝ln(2x－1)的定义域是( )


A．[0，＋∞) B．[1，＋∞) C．(0，＋∞) D．(1，＋∞)


3.函数恒过定点（ ）


A．B．C．D．


4．已知,则函数的图像必定不经过（ ）


A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限


5．函数y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))的值域为( )


A．(0,1) B．(1，＋∞)


C．(2，＋∞) D．(0,1)∪(1，＋∞)


6．已知，，求的值为( )


A.7 B.73 C.5 D. 53


7．函数的大致图象为（ ）


A．B．


C．D．


8．设函数fx=2x-1,x⩽2-x+5,x>2，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（ ）


A．B．C．D．


二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。）


9． 下列各组函数中表示同一函数的是（ ）


A.，； B.；


C.； D.。


10．下列选项不正确的是（ ）


A.若函数的定义域是，则它的值域是；


B.若函数的定义域是，则它的值域是；


C.若函数的值域是，则它的定义域一定是；


D.若函数的值域是，则它的定义域是.





11．已知函数f(x)＝lg2x，x>03x，x≤0，关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值是（ ）


A．-1 B．0 C．2 D．3


12.定义运算，设函数，则下列命题正确的有（ ）


A．的值域为


B．的值域为


C．不等式成立的范围是


D．不等式成立的范围是


三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）


13. 函数f(x)＝ 的定义域为________．


14. 在平面直角坐标系中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（-e，-1)(e为自然对数的底数），则点A的坐标是____.


15. 已知定义在上的函数的图像关于对称，且当时，单调递减，若 则的大小关系是


16. 已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x，x<1，,lg2x，x≥1，))若方程f(x)－a＝0恰有一个实根，则实数a的取值范围是________.


四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）


17. 已知函数f(x)＝4x－2x，实数s，t满足f(s)＋f(t)＝0，设a＝2s＋2t，b＝2s＋t.


(1) 当函数f(x)的定义域为[－1,1]时，求f(x)的值域；


(2) 求函数关系式b＝g(a)，并求函数g(a)的定义域.


18.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝lgeq \f(1,2)x.


(1)求函数f(x)的解析式；


(2)解不等式f(x2－1)>－2.


19. 已知函数．


（1）写出的定义域；


（2）判断的奇偶性；


（3）已知在定义域内为单调减函数，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．


20.已知函数f(x)＝3x＋λ·3－x(λ∈R)．


(1)若f(x)为奇函数，求λ的值和此时不等式f(x)>1的解集；


(2)若不等式f(x)≤6对x∈[0,2]恒成立，求实数λ的取值范围．


21. 已知函数f(x)＝lgeq \f(kx－1,x－1)(k∈R)．


(1)当k＝0时，求函数f(x)的值域；


(2)当k>0时，求函数f(x)的定义域；


(3)若函数f(x)在区间[10，＋∞)上是单调增函数，求实数k的取值范围．


22.已知函数（a＞0，且a≠1）恒过定点.


（1）求实数a.


（2）若函数，若函数，求)在 的最小值.