高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.1.1 空间向量及其运算优秀复习练习题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.1.1 空间向量及其运算优秀复习练习题，共2页。

基础卷A


1．下列命题中假命题是( )


A．向量eq \(AB,\s\up6(→))与eq \(BA,\s\up6(→))的长度相等 B．两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同


C．只有零向量的模等于0 D．共线的单位向量都相等


2．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，向量表达式eq \(DD1,\s\up6(→))－eq \(AB,\s\up6(→))＋eq \(BC,\s\up6(→))化简后的结果是( )


A.eq \(BD1,\s\up6(→)) B.eq \(D1B,\s\up6(→)) C.eq \(B1D,\s\up6(→)) D.eq \(DB1,\s\up6(→))


3已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，有eq \(OM,\s\up6(→))＝xeq \(OA,\s\up6(→))＋eq \f(1,3)eq \(OB,\s\up6(→))＋eq \f(1,3)eq \(OC,\s\up6(→))，则x的值为( )


A．1 B．0 C．3 D.eq \f(1,3)


4.已知向量a、b，且eq \(AB,\s\up6(→))＝a＋2b，eq \(BC,\s\up6(→))＝－5a＋6b，eq \(CD,\s\up6(→))＝7a－2b，则一定共线的三点是( )


A．A、B、D B．A、B、C C．B、C、D D．A、C、D


5如图所示，空间四边形OABC中，eq \(OA,\s\up6(→))＝a，eq \(OB,\s\up6(→))＝b，eq \(OC,\s\up6(→))＝c，点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC中点，则eq \(MN,\s\up6(→))=_____________





6已知空间向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，|a|＝3，|b|＝1，|c|＝4，则a·b＋b·c＋c·a的值为________．


7.已知a，b，c中每两个的夹角都是eq \f(π,3)，且|a|＝4，|b|＝6，|c|＝2，计算|a＋b＋c|=____________.


8.已知|a|＝1，|b|＝eq \r(2)，且a－b与a垂直，则a与b的夹角为_________


9.如图所示，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD＝60°.求证：CC1⊥BD.





10.直三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都为2，E、F分别是AB、A1C1的中点，求EF的长．