人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.1.2 空间向量基本定理精品课后测评

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.1.2 空间向量基本定理精品课后测评，共3页。

一、选择题


1. （2020随州市第一中学高二期中）空间四点共面，但任意三点不共线，若为该平面外一点且，则实数的值为（ ）


A．B．C．D．


2.设向量a,b,c不共面,则下列可作为空间的一个基底的是( )


A.{a+b,b-a,a}B.{a+b,b-a,b} C.{a+b,b-a,c}D.{a+b+c,a+b,c}


3. （2020广东省普宁市华美实验学校高二月考）如图所示，在平行六面体中，设，，，是的中点，试用，，表示（ ）





A．B．C．D．


4.（2020宁阳县第四中学高二期末）对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，有如下关系：，则（ ）


A．四点O，A，B，C必共面


B．四点P，A，B，C必共面


C．四点O，P，B，C必共面


D．五点O，P，A，B，C必共面


5．（多选题）（2020山东菏泽三中高二期末）给出下列命题，其中正确命题有（ ）


A．空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底


B．已知向量，则与任何向量都不能构成空间的一个基底


C．是空间四点，若不能构成空间的一个基底，那么共面


D．已知向量组是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底


6．（多选题）设，，是空间一个基底


A．若，，则


B．则，，两两共面，但，，不可能共面


C．对空间任一向量，总存在有序实数组，，，使


D．则，，一定能构成空间的一个基底


二、填空题


7.在空间四边形OABC中,OA=a,OB=b,OC=c,点M在线段AC上,且AM=2MC,点N是OB的中点,则MN=______.


8．在正方体ABCD-A1B1C1D1中,设AB=a,AD=b,AA1=c,A1C1与B1D1的交点为E,则BE= .


9.若a=e1+e2,b=e2+e3,c=e1+e3,d=e1+2e2+3e3,若e1,e2,e3不共面,当d=αa+βb+γc时,α+β+γ= .


10．（2020山东菏泽四中高二期末）在正四面体中，，分别为棱、的中点，设，，，用，，表示向量______，异面直线与所成角的余弦值为______.


三、解答题


11.已知{e1,e2,e3}是空间的一个基底,且=e1+2e2-e3,=-3e1+e2+2e3,=e1+e2-e3,试判断{}能否作为空间的一个基底?若能,试以此基底表示向量=2e1-e2+3e3;若不能,请说明理由.


12.（2020全国高二课时练）在平行六面体ABCD­A1B1C1D1中，＝a，＝b，＝c，P，M，N分别是CA1，CD1，C1D1的中点，点Q在CA1上，CQ∶QA1＝4∶1，试用基底{a，b，c}表示以下向量：.