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    1.2.5 空间中的距离 B提高练(原卷版)01
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    高中数学1.2.5 空间中的距离优秀练习

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    这是一份高中数学1.2.5 空间中的距离优秀练习,共3页。

    一、选择题


    1.(2020安徽安庆高二期中)若点A(2,3,2)关于xz平面的对称点为A',点B(﹣2,1,4)


    关于y轴对称点为B',点M为线段A'B'的中点,则|MA|=( )


    A.B.C.5D.


    2.(2020四川广安高二校级月考)已知直线l的方向向量为=(﹣1,0,1),点A(1,2,﹣1)


    在l上,则点P(2,﹣1,2)到l的距离为( )


    A.B.4C.D.3


    3.(2020湖南师大附中高二期中)已知平面的法向量为,点在平面内,则点到平面的距离为,则=( )


    A.-1 B.-11 C.-1或-11 D.-21


    4.(2020山东菏泽三中高二期末)在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则


    点A到平面MBD的距离是( )


    A.aB.aC.aD.a


    5.(多选题)(2020湖南高新技术产业园区衡阳市一中高二期末)在正方体中,若棱长为,点分别为线段、上的动点,则下列结论正确结论的是( )


    A.面B.面面


    C.点F到面的距离为定值D.直线与面所成角的正弦值为定值


    6.(多选题)(2020·江苏省如皋中学高二月考)正方体的棱长为1,分别为的中点.则( )





    A.直线与直线垂直B.直线与平面平行


    C.平面截正方体所得的截面面积为 D.点和点到平面的距离相等


    二、填空题


    7.(2020四川南充二中高二期末)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1=3,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,则点B1到平面A1BC的距离为 .





    8.(2020福建莆田一中高二月考)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则平面A1BD与平面B1CD1间的距离为 .





    9.已知正方形ABCD的边长为1,PD⊥平面ABCD,且PD=1,E,F分别为AB,BC的中点.则点D到平面PEF的距离为 ,直线AC到平面PEF的距离 .





    10.(2020湖南师大附中高二期中)已知三棱锥S﹣ABC,满足SA,SB,SC两两垂直,且SA=SB=SC=2,Q是三棱锥S﹣ABC外接球上一动点,则点Q到平面ABC的距离的最大值为 .


    三、解答题


    11.(2020银川一中高二月考)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=2,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,问:线段AD上是否存在一点Q,使得它到平面PCD的距离为32?若存在,求出AQQD的值;若不存在,说明理由.





    12.(2020四川广元二中高二月考)已知Rt△ABC如图(1),∠C=90°,D.E分别是AC,AB的中点,将△ADE沿DE折起到PDE位置(即A点到P点位置)如图(2)使∠PDC=60°.


    (I)求证:BC⊥PC;


    (Ⅱ)若BC=2CD=4,求点D到平面PBE的距离.





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