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    1.2.1 空间中的点、直线与空间向量 B提高练(原卷版)01
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    高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.2.1 空间中的点、直线与空间向量精品同步测试题

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    这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.2.1 空间中的点、直线与空间向量精品同步测试题,共4页。

    一、选择题


    1. (2020绥德中学高二期末)已知向量 , ,分别是直线 、 的方向向量,若 ,则( )


    A. ,B. ,


    C. ,D. ,


    2.(2020驻马店市基础教学研究室高二期末)空间直角坐标中A(1,2,3),B(-1,0,5),C(3,0,4),D(4,1,3),则直线AB与CD的位置关系是( )


    A.平行B.垂直


    C.相交但不垂直D.无法确定


    3.(2020台州市书生中学高二期末)在棱长为3的正方体中,为线段中点,为线段上靠近的三等分点,则异面直线与所成角的余弦值为( )


    A.B.C.D.


    4.(2020四川省绵阳南山中学高二月考)如图所示,在正方体中,点E为线段的中点,点F在线段上移动,异面直线与所成角最小时,其余弦值为( )





    A.0B.C.D.


    5.(多选题)(2020山东菏泽三中高二月考)如图,一个结晶体的形状为平行六面体,其中,以顶点A为端点的三条棱长都相等,且它们彼此的夹角都是60°,下列说法中正确的是( )





    A.B.


    C.向量与的夹角是60°D.与AC所成角的余弦值为


    6.(多选题)(2020苏州大学附属中学高二月考)如图,在棱长为1的正方体中,分别为棱的中点.为面对角线上任一点,则下列说法正确的是( )





    A.平面内存在直线与平行


    B.平面截正方体所得截面面积为


    C.直线和所成角可能为60°


    D.直线和所成角可能为30°


    二、填空题


    7.(2020湖南张家界高二期末)已知直线的一个方向向量,且直线过和两点,则______.


    8.(2020武汉外国语学校高二月考)如图,正三棱锥的侧棱长为3,底面边长为2,则与所成角的余弦值为______.





    9.(2020北京市陈经纶中学高二期中)如图,在长方体中,设,,则__________,__________.





    10.如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,且SA=AB=BC=1,则异面直线SB与AC之间的距离为 .





    三、解答题


    11.(2020全国高二课时练)如图,,原点是的中点,点的坐标为,,,点在平面上,且,.





    (1)求向量的坐标.


    (2)求与的夹角的余弦值.


    12. (2020江西崇仁高二期中)如图所示,直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=2,M、N分别是A1B1、A1A的中点.


    (1)求的长;


    (2)求cs<>的值;


    (3)求证:A1B⊥C1M.





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