人教B版 (2019)1.2.5 空间中的距离优秀练习

这是一份人教B版 (2019)1.2.5 空间中的距离优秀练习，共4页。

一、选择题


1．（2020全国高二课时练）如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为的正方体，的中点与的中点的距离为（ ）





A． B． C． D．


2.已知平面α的一个法向量n=(-2,-2,1),点A(-1,3,0)在平面α内,则平面α外的点P(-2,1,4)到平面α的距离为( )


A.10B.3C.83D.103


3．（2020山东潍坊高二期末）已知A（0，0，2），B（1，0，2），C（0，2，0），则点A到直线BC


的距离为（ ）


A．B．1C．D．2


4.在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是( )


A.6a6B.3a6C.3a4D.6a3





5．（多选题）（2020福建省高二期末）在正方体中，，分别是和的中点，则下列结论正确的是( )


A．平面B．平面


C．D．点与点到平面的距离相等


6．（多选题）（2020江苏常熟高二期中）如图，在菱形中，，，将沿对角线翻折到位置，连结，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）





A．与平面所成的最大角为


B．存在某个位置，使得


C．当二面角的大小为时，


D．存在某个位置，使得到平面的距离为


二、填空题


7．（2020浙江省高二期中）空间直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标是______，______.


8.（2020全国高二课时练）Rt△ABC的两条直角边BC=3，AC=4，PC⊥平面ABC，PC=，则点P到斜边AB的距离是_____.


9.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,M,N,E,F分别为A1D1,A1B1,C1D1,B1C1的中点,则平面AMN与平面EFBD的距离为 .





10．（2020山东泰安一中高二月考）正方体的棱长为1，动点在线段上，动点在平面上，且平面.线段长度的取值范围为 .





三、解答题


11.四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=4,E是PA的中点,求PC与平面BED的距离,并说明直线PC上各点到平面BED的距离间的关系.





12. （2019•全国高考新课标Ⅰ）如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是菱形，AA1＝4，AB＝2，


∠BAD＝60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．


（1）证明：MN∥平面C1DE；


（2）求点C到平面C1DE的距离．