2020年人教版七年级上册第1-3章综合复习卷 解析版

这是一份人教版七年级上册本册综合精品当堂检测题，共9页。试卷主要包含了的倒数是，在﹣22、，下列各式，运算正确的是，下列方程变形中，正确的是，下列说法等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．的倒数是（ ）


A．﹣B．C．2020D．﹣2020


2．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（ ）


A．4个B．3个C．2个D．1个


3．（﹣2）3表示（ ）


A．2乘以﹣3B．2个﹣3相加C．3个﹣2相加D．3个﹣2相乘


4．“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道，行程约有1800000千米，1800000这个数用科学记数法可以表示为（ ）


A．0.18×107B．1.8×105C．1.8×106D．18×105


5．下列各式，运算正确的是（ ）


A．5a﹣3a＝2B．2a+3b＝5ab


C．7a+a＝7a2D．10ab2﹣5b2a＝5ab2


6．下列方程变形中，正确的是（ ）


A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2


B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1


C．方程t＝，系数化为1，得t＝1


D．方程＝，去分母，得5（x﹣1）＝2x


7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）





A．a+b＞0B．a+c＝0C．b﹣a＞0D．bc＜0


8．如果代数式4y2﹣2y+5的值为1，那么代数式2y2﹣y+1的值为（ ）


A．﹣1B．2C．3D．4


9．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②射线比直线少一半；③单项式πx2y的系数是；④绝对值不大于3的整数有7个；⑤若a+b＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b＝1的解．其中正确的个数为（ ）


A．1B．2C．3D．4


10．如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是（ ）





A．402B．406C．410D．420


二．填空题


11．单项式﹣的系数是 ，次数是 ．


12．若关于x的方程（n﹣1）x|n|+1＝3是一元一次方程，则n的值是 ．


13．近似数2.3456精确到百分位是 ．


14．如果|y﹣3|+（2x﹣4）2＝0，那么2x﹣y＝ ．


15．若关于x的方程5x+3k＝1的解是x＝﹣1，则k的值为 ．


16．代数式3x﹣8与2互为相反数，则x＝ ．


17．某种商品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，则这种商品每件标价是 ．


18．定义新运算：a⊕b＝ab+b，例如：3⊕2＝3×2+2＝8，则（﹣3）⊕4＝ ．


三．解答题


19．计算：（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）﹣|﹣3|











20．化简


（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）．











（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）．








21．解方程：


（1）2（x+8）＝3x﹣1











（2）











22．先化简，再求值：8a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（4a2b﹣ab2），其中a＝﹣2，b＝3．











23．某船顺水航行了4h，逆水航行了3h．在静水中的速度是mkm/h，水流的速度是akm/h，则轮船共航行了多少千米？











24．甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9.5折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为20元，乙平均每本书的价格为25元，优惠后甲乙两人的书费共323元．


（1）问甲乙各购书多少本？


（2）该书店凭会员卡当日可以享受全场8.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？

















25．如图，在数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题：





（1）将点B向右移动6个单位长度到点D，在数轴上表示出点D；


（2）在数轴上找到点E，使点E到B，C两点的距离相等，并在数轴上标出点E表示的数；


（3）在数轴上有一点F，满足点F到点A与点F到点C的距离和是9，那么点F表示的数是 ．











26．将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵：


（1）十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？


（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；


（3）十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；


（4）十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．


























参考答案


一．选择题


1．解：的倒数是2020，


故选：C．


2．解：∵﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，


∴在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是2个，


故选：C．


3．解：（﹣2）3表示3个﹣2相乘，


故选：D．


4．解：1800000这个数用科学记数法可以表示为1.8×106，


故选：C．


5．解：∵5a﹣3a＝2a，∴选项A不符合题意；


∵2a+3b≠5ab，∴选项B不符合题意；


∵7a+a＝8a，∴选项C不符合题意；


∵10ab2﹣5b2a＝5ab2，∴选项D符合题意．


故选：D．


6．解：A、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，错误；


B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，错误；


C、方程t＝，系数化为1，得t＝，错误；


D、方程＝，去分母，得5（x﹣1）＝2x，正确，


故选：D．


7．解：由数轴知c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，


则a+b＞0、a+c＜0、b﹣a＜0、bc＞0，


故选：A．


8．解：根据题意知4y2﹣2y+5＝1，


则4y2﹣2y＝﹣4，


∴2y2﹣y＝﹣2，


∴2y2﹣y+1＝﹣2+1＝﹣1，


故选：A．


9．解：①过两点有且只有一条直线，正确；


②射线比直线少一半，两种图形都没有长度，故错误；


③单项式πx2y的系数是π，故此选项错误；


④绝对值不大于3的整数有7个，正确；


⑤若a+b＝1，且a≠0，则x＝1一定是方程ax+b＝1的解，正确．


故选：C．


10．解：∵搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，


观察图形的变化可知：


搭建n个三角形需要（2n+1）根火柴棍，


n个正方形需要（3n+1）根火柴棍，


所以2n+1+3n+1＝2020


解得n＝403…3


则搭建三角形的个数为406个．


故选：B．


二．填空题


11．解：单项式式﹣的系数是，次数是2．


故答案为：；2．


12．解：根据题意，知


，


解得n＝﹣1；


故答案为：﹣1．


13．解：近似数2.3456精确到百分位是2.35．


故答案为：2.35．


14．解：根据题意得：，


解得：，


则2x﹣y＝4﹣3＝1．


故答案是：1．


15．解：把x＝﹣1代入方程得：﹣5+3k＝1，


解得：k＝2，


故答案为：2


16．解：∵代数式3x﹣8与2互为相反数，


∴3x﹣8+2＝0，


解得x＝2．


17．解：设这种商品每件标价是x元，


x×90%＝250×（1+15.2%），


解得x＝320．


故答案为：320．


18．解：∵a⊕b＝ab+b，


∴（﹣3）⊕4


＝（﹣3）×4+4


＝﹣12+4


＝﹣8．


故答案为：﹣8．


三．解答题


19．解：（﹣4）2×（﹣）+30÷（﹣6）﹣|﹣3|


＝16×（﹣）﹣5﹣3


＝﹣12﹣5﹣3


＝﹣20．


20．解：（1）原式＝4a﹣2b﹣2b+3a＝7a﹣4b；





（2）原式＝5xy+y2﹣8xy+2y2﹣2


＝3y2﹣3xy﹣2．


21．解：（1）去括号得：2x+16＝3x﹣1，


移项合并得：x＝17；


（2）去分母得：5x﹣5＝10﹣6x﹣4，


移项合并得：11x＝11，


解得：x＝1．


22．解：原式＝8a2b+4a2b﹣6ab2﹣12a2b+3ab2＝﹣3ab2，


当a＝﹣2，b＝3时，原式＝54．


23．解：4（m+a）+3（m﹣a）＝（7m+a）千米．


故轮船共航行了（7m+a）千米．


24．解：（1）设甲购书x本，则乙购书（15﹣x）本，


根据题意得：[20x+25（15﹣x）]×0.95＝323，


解得：x＝7，


∴15﹣x＝8．


答：甲购书7本，乙购书8本．


（2）（20×7+25×8）×0.85+20＝309（元），


323﹣309＝14（元）．


答：办会员卡比不办会员卡购书共节省14元钱．


25．解：（1）∵﹣5+6＝1


∴点D位于数轴上表示数1的位置，如图所示：





（2）点E表示的数为：（﹣5+3）÷2＝﹣2÷2＝﹣1，如图所示：





（3）由题意得：|x﹣（﹣2）|+|x﹣3|＝9


∴x1＝﹣4，x2＝5


故答案为：﹣4或5．


26．解：（1）∵4+10+11+12+18＝55，


55÷11＝5，


∴十字框中五个数的和是框正中心的数11的5倍，


（2）设框正中心的数为x，


则其余的4个数分别为：x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，


∴十字框中五个数的和是：x﹣7+x﹣1+x+x+1+x+7＝5x，


故十字框中五个数的和是框正中心的数的5倍；


（3）不能；理由如下：


设框正中心的数为a，


由（2）得：5a＝180，


∴a＝36，


∵36是第1列的数，


∴十字框中五个数的和不能等于180．


（4）不能；理由如下：


设框正中心的数为b，


由（2）得：5b＝2020，


∴b＝404，


404﹣7＝397，


404﹣1＝403，


404+1＝405，


404+7＝411．


故这五个数分别是397，403，404，405，411．