人教版2021年七年级上册期末第1-4章综合复习训练卷 含解析

这是一份人教版2021年七年级上册期末第1-4章综合复习训练卷 含解析，共14页。试卷主要包含了﹣3的绝对值是，下列方程为一元一次方程的是，下列说法正确的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

人教版2021年七年级上册期末第1-4章综合复习训练卷
一．选择题
1．﹣3的绝对值是（　　）
A．3 B．﹣3 C．﹣ D．
2．中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（　　）
A．37×104 B．3.7×104 C．0.37×106 D．3.7×105
3．下面的图形中是正方体的展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
4．下列方程为一元一次方程的是（　　）
A．+y＝2 B．x+2y＝4 C．x2＝2x D．y﹣3＝0
5．下列说法正确的是（　　）
A．射线PA和射线AP是同一条射线
B．两点之间，直线最短
C．延长射线AP
D．过两点有且只有一条直线
6．下列计算正确的是（　　）
A．2m﹣m＝2 B．2m+n＝2mn
C．2m3+3m2＝5m5 D．m3n﹣nm3＝0
7．一个角的余角的3倍比这个角的4倍大18°，则这个角等于（　　）
A．36° B．40° C．50° D．54°
8．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2h，船在静水中的速度为26km/h，水速为2km/h．设A港和B港相距xkm．根据题意，列出的方程是（　　）
A． B．
C． D．
9．一件校服，按标价的6折出售，售价是x元，这件校服的标价是（　　）
A．0.6x元 B．元 C．0.4x元 D．元
10．如图，平面内∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，OF平分∠AOD，则以下结论：
①∠AOE＝∠DOE；②∠AOD+∠COB＝180°；③∠COB﹣∠AOD＝90°；④∠COE+∠BOF＝180°．
其中正确结论的个数有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．0个
二．填空题
11．﹣3的相反数是 　 　．
12．计算：135°3′﹣92°33′＝　 　．
13．用四舍五入法取近似值：1.8945≈　 　（精确到0.001）．
14．若单项式3xym与﹣xny3是同类项，则m﹣n的值是　 　．
15．已知平面内∠AOB＝50°，∠COB＝10°，OE、OF分别平分∠AOB、∠BOC，则∠EOF＝　 　．
16．已知多项式2x﹣y﹣1的值为5，则代数式1﹣x+y的值为　 　．
17．如图所示，把一根绳子对折后得到的图形为线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP：BP＝4：5，若剪断后的各段绳子中最长的一段为80cm，则绳子的原长为　 　cm．

18．将一副三角板如图放置，若∠AOD＝25°，则∠BOC大小为　 　．

三．解答题
19．计算：
（1）5+（﹣6）+3﹣（﹣4）；
（2）﹣23÷×（﹣）2．




20．解方程：＝32﹣2x．




21．化简
（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）
（2）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]




22．如图，射线OB、OC在∠AOD内部，其中OB为∠AOC的三等分线，OE、OF分别平分∠BOD和∠COD，若∠EOF＝14°，请直接写出∠AOC的大小．




23．如图，过直线AB上一点O，作射线OC．
（1）若∠AOC＝5∠BOC，求∠BOC的度数；
（2）如图，在直线AB的另一侧作射线OD，若∠BOD与∠BOC互余，且∠AOC+∠AOD﹣13°＝180°，求∠BOC的度数．





24．某市居民使用自来水，每户每月水费按如下标准收费：月用水量不超过8立方米，按每立方米a元收取；月用水量超过8立方米但不超过14立方米的部分，按每立方米b元收取；月用水量超过14立方米的部分，按每立方米c元收取．下表是某月部分居民的用水量及缴纳水费的数据．
用水量（立方米）
2.5
15
6
12
10.3
4.7
9
17
16
水费（元）
5
33.4
12
25.6
21.52
9.4
18.4
39.4
36.4
（1）①a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
②若小明家七月份需缴水费31元，则小明家七月份用水　 　米3；
（2）该市某用户两个月共用水30立方米，设该用户在其中一个月用水x立方米，请列式表示这两个月该用户应缴纳的水费．





25．把线段AB延长到D，使BD＝AB，再延长线段BA到C，使CB＝3AB．
（1）请根据题意将下列图形补充完整，并求出CD是AB的多少倍．
（2）补充完后图中共有几条线段？若图中所有线段长度和为87，求线段AB的长度．
（3）若AB＝4cm，点E、F分别是线段AC、CD的中点，动点M从点A出发，沿直线CD以2cm/秒的速度向右运动，当点F是线段EM的中点时，求点M运动的时间t的值．







26．点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，且a、b满足|a+1|+（b﹣3）2＝0．
（1）如图1，求线段AB的长；
（2）若点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣2的根，在数轴上是否存在点P使PA+PB＝BC，若存在，求出点P对应的数，若不存在，说明理由；
（3）如图2，点P在B点右侧，PA的中点为M，N为PB靠近于B点的四等分点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣2BN的值不变；②PM﹣BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值．









参考答案
一．选择题
1．解：﹣3的绝对值是3．
故选：A．
2．解：370000＝3.7×105，
故选：D．
3．解：A、D中有4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；C、少了一个面，不是正方体展开图；不符合正方体展开图；
B、属于正方体展开图的1﹣4﹣1型，符合正方体展开图；
故选：B．
4．解：A、+y＝2不是整式方程，是分式方程，不符合题意；
B、x+2y＝4含有两个未知数，是二元一次方程，不符合题意；
C、x2＝2x未知数的最高次数是2，是一元二次方程，不符合题意；
D、y﹣3＝0是一元一次方程，符合题意；
故选：D．
5．解：A、射线PA和射线AP不是同一条射线，故原题说法错误；
B、两点之间，线段最短，故原题说法错误；
C、反向延长射线AP，故原题说法错误；
D、过两点有且只有一条直线，故原题说法正确；
故选：D．
6．解：A、2m﹣m＝m，故本选项计算错误；
B、2m与n不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；
C、2m3与3m2不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；
D、m3n﹣nm3＝0，故本选项计算正确．
故选：D．
7．解：设这个角是x，则它的余角是90°﹣x，
根据题意得，3（90°﹣x）﹣4x＝18°，
去括号，得270°﹣3x﹣4x＝18°，
移项、合并，得7x＝252°，
系数化为1，得x＝36°．
故这个角的度数36°．
故选：A．
8．解：依题意得：＝﹣2，
即＝﹣2．
故选：B．
9．解：x＝标价×0.6；
所以，标价＝元．
故选：B．
10．解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，
∴∠AOC＝∠BOD，
而∠COE＝∠BOE，
∴∠AOE＝∠DOE，所以①正确；
∠AOD+∠COB＝∠AOD+∠AOC+90°＝90°+90°＝180°，所以②正确；
∠COB﹣∠AOD＝∠AOC+90°﹣∠AOD，
而∠AOC≠∠AOD，所以③不正确；
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF＝∠DOF，
而∠AOE＝∠DOE，
∴∠AOF+∠AOE＝∠DOF+∠DOE＝180°，即点F、O、E共线，
∵∠COE＝∠BOE，
∴∠COE+∠BOF＝180°，所以④正确．
故选：B．
二．填空题
11．解：﹣（﹣3）＝3，
故﹣3的相反数是3．
故答案为：3．
12．解：135°3′﹣92°33′＝134°63′﹣92°33′＝42°30′．
故答案为：42°30′．
13．解：1.8945≈1.895（精确到0.001），
故答案为：1.895．
14．解：∵3xym与﹣xny3是同类项，
∴m＝3，n＝1，
∴m﹣n＝3﹣1＝2．
故答案为：2．
15．解：①当OC在∠AOB外部时，如图所示：

∵∠AOB＝50°，∠COB＝10°，OE、OF分别平分∠AOB、∠BOC，
∴∠EOB＝＝，
，
∴∠EOF＝∠EOB+∠BOF＝25°+5°＝30°；
②当OC在∠AOB内部时，如图所示：

∵∠AOB＝50°，∠COB＝10°，OE、OF分别平分∠AOB、∠BOC，
∴，
，
∴∠EOF＝∠BOE﹣∠FOC＝25°﹣5°＝20°，
故答案为：30°或20°．
16．解：由题意可知：2x﹣y﹣1＝5，
∴2x﹣y＝6，
∴1﹣x+y＝1﹣（2x﹣y）＝1﹣×6＝﹣，
故答案为：．
17．解：∵AP：BP＝4：5，
设AP＝4x，BP＝5x，
∴AB＝9x，
∵剪断后的各段绳子中最长的一段为80cm，
如图A点为折叠点，则最长的线段为8x，
则8x＝80，
解得x＝10cm，
如图折叠点为B，则最长的线段为10x，
则10x＝80，
解得x＝8cm，
所以绳子的原长为18x＝180cm或144cm．
故答案为180cm或144．
18．解：∵∠AOD＝25°，∠COD＝∠AOB＝90°，
∴∠COA＝∠BOD＝90°﹣25°＝65°，
∴∠BOC＝∠COA+∠AOD+∠BOD＝65°+25°+65°＝155°．
故答案为：155°．
三．解答题
19．解：（1）5+（﹣6）+3﹣（﹣4）
＝5+（﹣6）+3+4
＝（5+3+4）+（﹣6）
＝12+（﹣6）
＝6；
（2）﹣23÷×（﹣）2
＝﹣8××
＝﹣8．
20．解：原方程可变形为：3x+7＝64﹣4x，
移项得：3x+4x＝64﹣7，
合并同类项得：7x＝57，
系数化为1得：x＝．
21．解：（1）（2x﹣3y）+（5x+4y）＝7x+y；
（2）5a2﹣[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]＝5a2﹣a2﹣5a2+2a+2a2﹣6a＝a2﹣4a．
22．解：①当∠AOC＝3∠BOC时，
设∠BOC＝x，∠DOF＝y，
∵OB为∠AOC的三等分线，OF平分∠COD，
∴∠AOC＝3x，∠COD＝2y，∠BOD＝x+2y，
∵OE平分∠BOD，
∴∠EOD＝∠BOD＝x+y，
∵∠EOF＝14°，
∴x+y﹣y＝14°，
解得x＝28°，
故∠AOC＝3x＝84°．
②当∠AOC＝∠BOC时，
设∠BOC＝2x，∠DOF＝y，
∵OB为∠AOC的三等分线，OF平分∠COD，
∴∠AOC＝3x，∠COD＝2y，∠BOD＝2x+2y，
∵OE平分∠BOD，
∴∠EOD＝∠BOD＝x+y，
∵∠EOF＝14°，
∴x+y﹣y＝14°，
解得x＝14°，
故∠AOC＝3x＝42°．
综上，∠AOC＝84°或42°．
23．解：（1）∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝5∠BOC，
∴5∠BOC+∠BOC＝180°，
∴∠BOC＝30°；
（2）∵∠BOD与∠BOC互余，
∴∠BOD+∠BOC＝90°，
∵∠AOC+∠AOD+∠BOD+∠BOC＝360°，
∴∠AOC+∠AOD＝360°﹣（∠BOD+∠BOC）＝360°﹣90°＝270°，
即∠AOC+∠AOD＝270°①，
∵∠AOC+∠AOD﹣13°＝180°，
即∠AOC+∠AOD＝193°②，
①﹣②得，∠AOC＝77°，
∴∠AOC＝154°，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝26°．
24．解：（1）①根据表格可知：a＝＝2，b＝＝2.4，c＝＝3，
②由表格可知小明家七月份用水超过14立方米，
设七月份用水x立方米，
3（x﹣14）+（14﹣8）×2.4+8×2＝31，
解得：x＝14.2，
（2）若0＜x≤8，则22≤30﹣x＜30，
所缴纳的水费为：2x+30.4+3（30﹣x﹣14）＝（﹣x+78.4）元，
若8＜x≤14，则16≤30﹣x＜22，
所缴纳的水费为：16+2.4（x﹣8）+30.4+3（30﹣x﹣14）＝（﹣0.6x+75.2）元，
若14＜x＜16，则14＜30﹣x＜16，
所缴纳的水费为：30.4+3（x﹣14）+30.4+3（30﹣x﹣14）＝66.8元．
若16≤x＜22，则8＜30﹣x＜14，
所缴纳的水费为：30.4+3（x﹣14）+16+2.4（x﹣30﹣8）＝（0.6x+57.2）元，
若22≤x＜30，则0＜30﹣x≤8，
所缴纳的水费为：30.4+3（x﹣14）+2（30﹣x）＝（x+48.4）元，
综上所述，若0＜x≤8，所缴纳的水费为（﹣x+78.4）元，
若8＜x≤14，所缴纳的水费为（﹣0.6x+75.2）元，
若14＜x＜16，所缴纳的水费为66.8元．
若16≤x＜22，所缴纳的水费为（0.6x+57.2）元，
若22≤x＜30，所缴纳的水费为（x+48.4）元，
故答案为：（1）①2，2.4，3．
②14.2
25．解：（1）如图，

∵BD＝AB，CB＝3AB，
∴CD＝CB+BD＝3AB+AB＝AB，
∴CD是AB的倍；
（2）图中共有6条线段，
∵AC+BC+CD+AB+AD+BD＝2AB+3AB+4.5AB+AB+2.5AB+1.5AB＝14.5AB＝87，
∴AB＝6；
（3）如图，

当AB＝4cm时，BC＝12cm，CD＝18cm，AC＝12﹣4＝8（cm），
∵点E、F分别是线段AC、CD的中点，
∴CF＝18÷2＝9（cm），CE＝AE＝8÷2＝4（cm），
∴EF＝9﹣4＝5（cm），AF＝5﹣4＝1（cm）．
∵FM＝EF＝5（cm），
∴2t﹣1＝5，解得t＝3．
26．解：（1）∵|a+1|+（b﹣3）2＝0，
∴a+1＝0，b﹣3＝0，
∴a＝﹣1，b＝3，
∵点A、B在数轴上对应的数分别为a、b，
∴AB＝3﹣（﹣1）＝4；

（2）解方程方程2x+1＝x﹣2，得x＝﹣2，
即C在数轴上对应的数为﹣2．
设点P在数轴上对应的数是m，
∵PA+PB＝BC，
∴|m+1|+|m﹣3|＝3﹣（﹣2），
令m+1＝0，m﹣3＝0，
解得m＝﹣1，m＝3．
①当m≤﹣1时，
﹣m﹣1+3﹣m＝5，
m＝﹣1.5；
②当﹣1＜m≤3时，
m+1+3﹣m＝5，m无解；
③当m＞3时，
m+1+m﹣3＝5，
m＝3.5．
∴点P对应的数为﹣1.5或3.5时，PA+PB＝BC；

（3）设P点所表示的数为n，
∴PA＝n+1，PB＝n﹣3．
∵PA的中点为M，
∴PM＝PA＝（n+1），
∵N为PB的四等分点且靠近于B点，
∴BN＝PB＝（n﹣3），
∴①PM﹣2BN＝（n+1）﹣2×（n﹣3）＝2（不变）；
②PM﹣BN＝（n+1）﹣×（n﹣3）＝n+1（随点P的变化而变化）．
即正确的结论为①PM﹣2BN的值不变，其值为2．