人教版数学七年级上册专题训练(二)　有理数的加减法

专题训练(二)　有理数的加减法

1．计算：

(1)－4＋5－11；

(2)＋(－1)；

(3)12－(－18)＋(－7)－15；

(4)－[1.4－(－3.6＋5.2)－4.3]－(－1.5)；

(5)－|－7.8|－|＋|；

(6)|－1.2＋2|－5－|－3.4－(－1.2)|.

2．计算：

(1)24－(－16)＋(－25)－15；

(2)－6－8－2＋3.54－4.72＋16.46－5.28；

(3)(－1.8)＋(＋0.7)＋(－0.9)＋1.3＋(－0.2)；

(4)－2＋(＋)＋(－0.5)＋(＋1)；

(5)－4－(－5)＋(－4)－3；

(6)1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋100.

3．如图，数轴上A，B两点所对应的数分别为a，b，则下列结论正确的是（  ）

A．a＋b＞0　　　　　　B．b－a＜0

C．a－b＜0    D．(－a)＋(－b)＜0

4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|＋|b|_____|a＋b|.(填“＞”“＜”或“＝”)

5．数轴上点A表示的数是－3，点B表示的数是4，则点A，B之间的距离是____，若点A与点C之间的距离是5，则点C表示的数是_________.

6．已知|m＋3|＝7，|n－6|＝5，且m＜n，求m－n＋4的值．

7．已知|a|＝3，|b|＝1，|c|＝5，且|a＋b|＝a＋b，|a＋c|＝－(a＋c)，

求a－b＋c的值．

8．有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．

(1)你认为选取的一个恰当的基准数为____；

(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；

(3)这8筐水果的总质量是多少？

9．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作＋1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.

(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；

(2)该中心大楼每层高3 m，电梯每向上或向下1 m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

参考答案

1．计算：

(1)－4＋5－11；

解：－10

(2)＋(－1)；

解：－

(3)12－(－18)＋(－7)－15；

解：8

(4)－[1.4－(－3.6＋5.2)－4.3]－(－1.5)；

解：6

(5)－|－7.8|－|＋|；

解：－8

(6)|－1.2＋2|－5－|－3.4－(－1.2)|.

解：－6

2．计算：

(1)24－(－16)＋(－25)－15；

解：0

(2)－6－8－2＋3.54－4.72＋16.46－5.28；

解：－6

(3)(－1.8)＋(＋0.7)＋(－0.9)＋1.3＋(－0.2)；

解：－0.9

(4)－2＋(＋)＋(－0.5)＋(＋1)；

解：原式＝[－2＋(－0.5)]＋[(＋)＋(＋1)]＝－1

(5)－4－(－5)＋(－4)－3；

解：原式＝－4＋5－4－3＝(－4－3)＋(5－4)＝

－8＋1＝－7

(6)1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋…＋97－98－99＋100.

解：原式＝(1－2)＋(－3＋4)＋(5－6)＋(－7＋8)＋…＋(97－98)＋(－99＋100)＝－1＋1－1＋1－…－1＋1＝0

3．如图，数轴上A，B两点所对应的数分别为a，b，则下列结论正确的是（ B ）

A．a＋b＞0　　　　　　B．b－a＜0

C．a－b＜0    D．(－a)＋(－b)＜0

4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|＋|b|__＞___|a＋b|.(填“＞”“＜”或“＝”)

5．数轴上点A表示的数是－3，点B表示的数是4，则点A，B之间的距离是__7__，若点A与点C之间的距离是5，则点C表示的数是__2或－8_______.

6．已知|m＋3|＝7，|n－6|＝5，且m＜n，求m－n＋4的值．

解：由|m＋3|＝7可得m＋3＝7或m＋3＝－7，所以m＝4或－10，

由|n－6|＝5可得n－6＝5或n－6＝－5，所以n＝11或1，又因为m＜n，

所以当m＝4时，n＝11，则m－n＋4＝4－11＋4＝－3；

当m＝－10时，n＝11或1，

则m－n＋4＝－10－11＋4＝－17或m－n＋4＝－10－1＋4＝－7，

所以m－n＋4的值为－3，－17或－7

7．已知|a|＝3，|b|＝1，|c|＝5，且|a＋b|＝a＋b，|a＋c|＝－(a＋c)，

求a－b＋c的值．

解：因为|a|＝3，|b|＝1，|c|＝5，所以a＝±3，b＝±1，c＝±5.

又因为|a＋b|＝a＋b，|a＋c|＝－(a＋c)，所以a＋b≥0，a＋c≤0，

所以a＝3，b＝±1，c＝－5.

当a＝3，b＝－1，c＝－5时，a－b＋c＝3－(－1)＋(－5)＝－1；

当a＝3，b＝1，c＝－5时，a－b＋c＝3－1＋(－5)＝－3.

故a－b＋c的值为－3或－1

8．有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．

(1)你认为选取的一个恰当的基准数为__25__；

(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；

(3)这8筐水果的总质量是多少？

解：(2)从左至右依次填＋2，－1，－2，＋3，－4，＋1，－3，＋2　

(3)总质量为25×8＋[(＋2)＋(－1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋1)＋(－3)＋(＋2)]＝200＋(－2)＝198(千克)

9．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作＋1，向下一楼记作－1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下(单位：层)：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.

(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；

(2)该中心大楼每层高3 m，电梯每向上或向下1 m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

解：(1)(＋6)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(＋12)＋(－7)＋(－10)＝0，

所以王先生最后能回到出发点1楼　

(2)王先生走过的路程是3×(|＋6|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|＋12|＋|－7|＋|－10|)＝168(m)，所以他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6(度)