专题05 不等式（选择题、填空题）（10月）（理）（原卷版）-2020-2021学年高二《新题速递•数学（理）

专题05 不等式（选择题、填空题）
一、单选题
1．（江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高一上学期检测（二））不等式（﹣x）（x﹣）＞0的解集为（　　）
A．{x|＜x＜} B．{x|x＞}
C．{x|x＜} D．{x|x＜或x＞}
2．（四川省珙县中学校2020-2021学年高一下期数学第5月月考测试题）不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
3．（吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高一上学期9月月考）已知集合，，则为（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
4．（安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考（文））如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是（ ）
A．ac＜bc B．a﹣b＞0
C．a2＞b2 D．＜
5．（黑龙江省鹤岗市第一中学2021届高三上学期第一次月考（文））设，若，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一上学期第一次月考）已知a，b，c，d∈R，则下列命题中必成立的是（ ）
A．若a>b，c>d，则a＋b>c＋d B．若a>－b，则c－a C．若a>b，cb2，则－a<－b
7．（江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高一上学期检测（二））若正数m，n满足2m＋n＝1，则＋的最小值为（ ）
A．3＋2 B．3＋
C．2＋2 D．3
8．（天津市实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考）已知实数，，，则的最小值是（ ）
A． B．
C．3 D．2
9．（天津市实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考）下列不等式中，正确的是（ ）
A．a＋≥4 B．a2＋b2≥4ab
C．≥ D．x2＋≥2
10．（山东菏泽市东明县实验中学2020-2021学年高三第一次月考）某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，可以把细颗粒物进行处理．已知该单位每月的处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，则每吨细颗粒物的平均处理成本最低为（ ）
A．元 B．元
C．元 D．元
11．（江西省上高二中2021届高三上学期第二次月考（理））已知正实数、满足，则最小值为（ ）
A． B．4
C． D．3
12．（四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试（零诊模拟）（理））已知x，y满足不等式组，则的最大值为( )
A．2 B．
C．1 D．
13．（浙江省金色联盟（百校联考）2020-2021学年高三上学期9月联考）若实数，满足约束条件，则的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
14．（辽宁省重点六校协作体2018-2019学年高三上学期期中考试（理））不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
15．（北京外国语大学附属苏州湾外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中模拟）在R上定义运算：，若不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
16．（安徽省六安市霍邱县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试）已知关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
17．（四川省泸县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考）我国为了加强对烟酒生产的宏观管理，除了应征税收外，还征收附加税，已知某种酒每瓶售价为70元，不收附加税时，每年大约销售100万瓶;若每销售100元国家要征附加税元(叫做税率)，则每年销售量将减少万瓶，如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元，则的最小值为
A． B．
C． D．
18．（四川省珙县中学校2020-2021学年高一下期数学第5月月考测试题）若a，b是任意实数，且，则（　　）
A． B．
C． D．
19．（重庆市部分区2019-2020学年高一下学期期末联考）下列说法正确的是（ ）
A．若，则 B．若，，则
C．若，则 D．若，，则
20．（湖南省常德市一中2020-2021学年高三上学期第一次月考）已知，则下列不等式中总成立的是（ ）
A． B．
C． D．
21．（内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考（理））若直线过点，则的最小值等于
A．2 B．3
C．4 D．5
22．（吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一上学期第一次月考）已知a1∈(0，1)，a2∈(0，1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是（ ）
A．MN
C．M＝N D．M≥N
23．（北京外国语大学附属苏州湾外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中模拟）已知为正数，，则的最大值为（ ）
A． B．
C． D．2
24．（安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第二次月考（文））已知正项等比数列满足，若存在两项，，使得，则的最小值为（ ）
A．16 B．
C．5 D．4
25．（江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测）已知，，，则（ ）
A． B．
C． D．
26．（浙江省浙北四校2020届高三下学期二模）若实数满足，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
27．（四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试（零诊模拟）（文））已知a>0，x，y满足约束条件若z＝2x＋y的最小值为1，则a等于(　　)

A． B．
C．1 D．2
28．（安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考（文））已知实数，满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）
A． B．
C． D．
29．（江西省上高二中2021届高三上学期第二次月考（理））记不等式组的解集为，，使成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
30．（安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第二次月考（文））已知实数满足约束条件，则的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
31．（山西省2021届高三上学期大联考（理））若实数，满足不等式组，则目标函数的最大值为（ ）
A．3 B．6
C．9 D．12
32．（重庆市部分区2019-2020学年高一下学期期末联考）当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
33．（江苏省扬州市扬大附中东部分校2020-2021学年高三上学期第一次月考）若不等式的解集是，则不等式的解为（ ）
A． B．
C． D．
34．（四川省泸县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考）当时，函数的值域为，且当时，不等式恒成立，则实数k的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
35．（浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一下学期期末）设为正实数，数列满足，，则（ ）
A．任意，存在，使得
B．存在，存在，使得
C．任意，存在，使得
D．存在，存在，使得
二、多选题
36．（山东省济宁市鱼台县第一中学2021届高三上学期第一次月考（10月））给出下面四个推断，其中正确的为（ ）
A．若，则
B．若则
C．若，，则
D．若，，则
37．（福建省三明市尤溪五中2019-2020学年高一下学期数学期末复习试题）已知点和在直线的同侧，则的取值范围为（    ）
A． B．
C． D．
38．（江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高二上学期9月月考）若实数，则下列选项的不等式中，正确的有（ ）
A． B．
C． D．
39．（云南省石林彝族自治县民族中学2019-2020学年高一6月月考）下列函数中，能取到最小值的是（ ）
A． B．
C． D．
40．（山东省日照市莒县2019-2020学年高二上学期期中）已知，关于的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是（ ）
A．6 B．7
C．8 D．9
41．（山东省淄博市部分学校2020届高三6月阶段性诊断考试（二模））设表示不小于实数的最小整数，则满足关于的不等式的解可以为（ ）
A． B．
C． D．
42．（山东省威海市文登区2019-2020学年高一上学期期末）已知函数有且只有一个零点，则( )
A．
B．
C．若不等式的解集为，则
D．若不等式的解集为，且，则
43．（江苏省徐州市沛县郑集高级中学2020-2021学年高一上学期第一次学情调查）已知关于的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（ ）
A．不等式的解集可以是
B．不等式的解集可以是
C．不等式的解集可以是
D．不等式的解集可以是
44．（百万联考2021届高三9月联考）下列不等式不一定成立的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
45．（海南省临高中学2021届高三上学期第一次月考）若，则下列不等式中不一定成立的是（　　）
A． B．
C． D．
46．（广东省2021届高三上学期调研）若，则下列正确的选项为（ ）
A． B．
C． D．
47．（河北省唐山市第十一中学2021届高三上学期9月入学检测）若，，则（ ）
A． B．
C． D．
48．（海南省临高二中2021届高三上学期第一次月考）下列不等式的证明过程正确的是（　　）
A．若则
B．若则
C．若则
D．若则
49．（北京外国语大学附属苏州湾外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中模拟）若，，则下面有几个结论正确的有（ ）
A．若，，则 B．
C．若，则 D．若，则
50．（江苏省扬州市扬大附中东部分校2020-2021学年高三上学期第一次月考）设，，且，那么　　
A．有最小值 B．有最大值
C．有最大值． D．有最小值．
51．（江苏省南通市通州、海安2019-2020学年高一上学期期末联考）对于给定的实数，关于实数的一元二次不等式的解集可能为（ ）
A． B．
C． D．
52．（江苏省南通市如皋市2019-2020学年高二下学期教学质量调研（二））下列说法正确的是（ ）
A．在中，若，则
B．若、，且，则的最小值为
C．若、，，则的最小值为2
D．关于的不等式的解集是，则
53．（江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高一上学期9月月考）已知关于的不等式的解集为，则（ ）
A． B．不等式的解集是
C． D．不等式的解集为
54．（湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期开学联考）已知，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．若，则
55．（江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考）若，则下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
56．（上海市建平中学2021届高三上学期9月月考）不等式组表示的平面区域的面积等于__________．
57．（福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一（下）期中）不等式的解集为__________．
58．（安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高一下学期段考）若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为__________．
59．（吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高一上学期9月月考）若不等式 的解为 ，则不等式 的解集是__________．
60．（四川省自贡市旭川中学2020-2021学年高一上学期开学考试）已知关于的不等式组的解集为，则的值为__________．
61．（上海市建平中学2021届高三上学期9月月考）正实数、满足，则的最大值为__________．
62．（江苏省扬州市扬大附中东部分校2020-2021学年高三上学期第一次月考）若，则的最小值为__________．
63．（A佳教育湖湘名校2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测文科）已知实数满足约束条件，则的取值范围为__________．
64．（四省（四川 云南 贵州 西藏）名校2021届高三第一次大联考（文））若、满足约束条件，则的最大值为__________．
65．（山西省运城市2021届高三上学期9月调研（文））若实数，满足不等式组，则的最小值为__________．
66．（湖南省长沙市雨花区2019-2020学年高二上学期期末）不等式的解集是__________．
67．（上海市天山中学2021届高三上学期开学考试）不等式的解集是__________．
68．（福建省莆田一中2019-2020学年高一（下）期中）若不等式对一切恒成立，则的最小值是__________．
69．（海南省临高二中2021届高三上学期第一次月考）已知函数，则不等式的解集为__________．
70．（江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高一上学期检测（二））如果方程的两根为和3且，那么不等式的解集为__________．
71．（四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三9月月考（理））已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是__________．
72．（江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期8月测试）若1 73．（湖北省宜昌市宜都市第二中学2020-2021学年高一上学期9月月考）若，则的范围为__________．
74．（江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考）已知函数，若正数，满足，则的最小值为__________．
75．（重庆市部分区2019-2020学年高一下学期期末联考）已知实数，，是与的等比中项，则的最小值是__________．
76．（2020届安徽省安庆一中、安师大附中、铜陵一中、马鞍山二中高三7月四校联考数学理科试题）若，，满足约束条件，则的最小值为__________．
77．（2020届山西省大同市云冈区高三高考模拟一模（文））若实数x，y满足不等式组，则的最大值是__________．
78．（内蒙古赤峰市宁城县2020-2021学年高三9月摸底考试（理））若实数，满足，则的最小值是__________．
79．（江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期10月第一次适应性检测）若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是__________．
80．（海南省临高二中2021届高三上学期第一次月考）已知是方程的两个实根，且不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是__________．
81．（安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考（文））若对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围是__________．
82．（黑龙江省鹤岗市第一中学2021届高三上学期第一次月考（文））若关于x的不等式在区间上有解，则实数a的取值范围为__________．
83．（辽宁省辽阳市集美中学2020-2021学年高一9月月考）对于实数a、b、c，有下列命题：①若a>b，则acbc2，则a>b；③若aab>b2；④若c>a>b>0，则；⑤若a>b，，则a>0，b<0．其中正确的是__________．(填写序号)
84．（江西省上饶市横峰中学（统招班）2020-2021学年高二上学期开学考试（文））给出下列结论：
①若，则；
②若，，则；
③若，则的最大值为2；
④若，则的最小值为2．
其中正确的结论__________．
85．（云南省昆明市第一中学2020-2021学年高一上学期新课标数学入学测试试题）已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则下列结论正确的是__________．
①b>0；②b<0；③；④．
四、双空题
86．（2019届浙江省宁波市“十校”高三下学期5月适应性考试）若实数满足约束条件，则最小值是__________，的最小值是__________．
87．（浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高三上学期返校联考）若实数，满足约束条件，则的最大值是__________，的最小值是__________．
88．（天津市实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考）若，，当__________时，的最大值为__________．
89．（浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二上学期起始考试）已知关于x的不等式的解集是，则__________，__________．
90．（山东省2020届高三新高考模拟猜想卷（三））已知正实数满足，则的最小值是__________，此时__________．
91．（2020年浙江省新高考名校交流模拟卷（四））设实数，满足，则点形成的区域面积为__________；的最大值为__________．
92．（浙江省温州中学2019-2020学年高二下学期期末）若正数、满足，则的最小值是__________，的最小值是__________．
93．（浙江省平阳县浙鳌高级中学2021届高三上学期期初教学质量监测）已知，则 __________，的最小值为 __________．
94．（广东省河源市2019-2020学年高二下学期期末（理））如图，将一个圆柱2n（n∈N*）等分切割，再重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体，当n越大，重新组合的几何体就越接近于一个“长方体”，若新几何体的表面积比圆柱的表面积增加了8，则圆柱的侧面积为__________，在满足前面条件且圆柱外接球表面积最小时，它的外接球体积为__________．

95．（广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次段考）已知x，y均为正实数，且，则的最大值为__________；的最大值为__________．