专题05 不等式（选择题、填空题）（理）（9月第02期）（原卷版）-2020-2021学年高二《新题速递•数学（理）

专题05 不等式（选择题、填空题）
一、单选题
1．（江苏省连云港市海州高级中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测数学试题）不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020-2021学年高二数学课时同步练）不等式表示的区域在直线的（　　）
A．右上方 B．右下方
C．左上方 D．左下方
3．（2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5））若直线上不存在满足不等式组的点，则实数的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
4．（全国高考2020届高三新课标数学（理科）试题（一）（Ⅰ卷））已知正三角形ABC的顶点A(1，1)，B(1，3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是
A．(1－，2) B．(0，2)
C．(－1，2) D．(0，1+)
5．（2020年新教材精创高中数学必修第一册）不等式2x2－x－1>0的解集是（ ）
A． B．{x|x＞1}
C．{x|x<1或x＞2} D．或
6．（2020-2021学年高二数学课时同步练）若实数满足，则点不可能落在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
7．（山西省2019-2020学年高一下学期期末数学（理）试题）已知，那么下列不等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一下学期第三次检测数学（文）试题）若，则下列不等式中不能成立的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（山西省孝义市第二中学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题）若正数，满足，则的最小值为　　
A． B．
C． D．3
10．（安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是( )
A． B．
C．5 D．6
11．（黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一下学期第三次检测数学（文）试题）若，则的最小值等于（ ）
A．6 B．9
C．4 D．8
12．（山东省青岛胶州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题）若，使得成立，则实数的最大值为（ ）
A． B．
C． D．
13．（江西省赣州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题）已知实数x，y满足约束条，则目标函数的最大值为（ ）
A． B．
C． D．
14．（2020年人教B版（2019） 选择性必修第一册 必杀技）若点P(x， y)在以A(－3，1)，B(－1，0)，C(－2，0)为顶点的△ABC的内部运动(不包含边界)，则的取值范围是
A． B．
C． D．
15．（江西省南昌二中2020届高三（6月份）高考数学（理科）校测试题（一））不等式组表示的平面区域的面积是9，则m的值是（ ）
A．8 B．6
C．4 D．1
16．（云南省红河州2020届高三高考数学（理科）一模试题）若变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）
A．1 B．-2
C．-5 D．-7
17．（山西省大同市灵丘县豪洋中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）设x，y满足约束条件，则z=x-y的取值范围是
A．[–3，0] B．[–3，2]
C．[0，2] D．[0，3]
18．（山西省运城市2019-2020学年高一下学期调研测试数学试题）若变量，满足约束条件，则的最大值是（ ）
A．10 B．0
C．5 D．6
19．（湖南省湘潭市2019-2020学年高一下学期6月选科走班摸底考试数学试题）若关于x的不等式的解集为空集，则实数m的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
20．（广东省广州市越秀区培正中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题）已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
21．（安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）若关于的不等式的解集为，则等于（　　）
A． B．1
C．2 D．3
22．（广西玉林市2019-2020学年高二下学期期末质量评价监测考试数学理科试题）已知函数f(x)=x2+(4-k)x，若f(x) A．(-∞，) B．(，+∞)
C．(-∞，) D．(，+∞)
23．（安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期学情检测数学试题）已知实数，记，则(　　)
A． B．
C． D．大小不确定
24．（安徽省淮南市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）若，，，则下列不等式成立的是( )
A． B．
C． D．
25．（山西省孝义市第二中学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题）若、、，且，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
26．（湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题）若，则（ ）
A． B．
C． D．
27．（湖南省炎德英才杯2019-2020学年高二下学期基础学科知识竞赛数学试题）已知实数满足，则的最大值为( )
A． B．
C． D．
28．（重庆市南开中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）正数，满足，则的最小值为（ ）
A． B．
C． D．2
29．（江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一下学期期末数学试题）设，，且，则（ ）
A．有最小值为4 B．有最小值为
C．有最小值为 D．无最小值
30．（江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）已知，则的最小值为
A．3 B．4
C．5 D．6
31．（湖南省长沙市长沙县实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）设正实数，，满足，则当取得最大值时，的最大值为（ ）
A． B．
C． D．
32．（2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练）在直角坐标系内，满足不等式x2-y2≥0的点(x，y)的集合(用阴影表示)是（ ）
A． B． C． D．
33．（山西省大同市灵丘县豪洋中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为（ ）
A．或-1 B．2或
C．2或1 D．2或-1
34．（黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第一次检测数学（文）试题）已知满足约束条件，则的最大值为（ ）
A． B．
C． D．
35．（2020新高一同步（初升高）衔接讲义）已知，则关于的不等式的解集是（ ）.
A． B．
C． D．
36．（2020新教材精创高中数学必修第一册）若不等式ax2+8ax+21＜0的解集是{x|﹣7＜x＜﹣1}，那么a的值是（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
37．（安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高一下学期期末数学试题）若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
38．（江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一下学期期末数学试题）关于的不等式的解集中恰有4个正整数，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
39．（湖北省孝感市汉川市第一高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）设函数，若对于任意的x∈{x|1 ≤ x ≤ 3}，恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
A．m≤0 B．0≤m<
C．m<0或0 40．（山西省大同市灵丘县豪洋中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）若，，，则、的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．、关系不确定
41．（湖北省十堰市第一中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题）已知，则下列不等式成立的是（　　）
A． B．
C． D．．
42．（湖南省岳阳市2019-2020学年高二下学期期末数学试题）对于任意实数a，b，若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A． B．a2＞b2
C．a3＞b3 D．
43．（山东省青岛胶州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题）若，，则（ ）
A． B．
C． D．
44．（广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是( )
A． B．
C．|a|＞|b| D．
二、多选题
45．（山东省枣庄十六中2019-2020学年高一（上）期中数学试题）下列大小顺序正确的是（ ）
A． B．
C．， D．.
46．（辽宁省瓦房店市高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题）下列结论正确的是（ ）
A．当时，
B．当时，的最小值是2
C．当时，的最小值是5
D．设，，且，则的最小值是
47．（湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期6月第三次月考数学试题）设正实数，满足，则（ ）
A．有最大值 B．有最大值4
C．有最大值 D．有最小值
48．（广东省湛江市2019-2020学年高二（下）期末数学试题）若非零实数，满足，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
49．（江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题）下列四个条件，能推出＜成立的有（ ）
A．b＞0＞a B．0＞a＞b
C．a＞0＞b D．a＞b＞0
50．（山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（七））已知实数，满足，则下列关系式中恒成立的是（ ）
A． B．
C． D．
51．（湖南省湘潭市2019-2020学年高一下学期6月选科走班摸底考试数学试题）若a，b，，，则下列不等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
52．（江苏省南通市如皋市2019-2020学年高一下学期期末数学试题）若，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
53．（江苏省镇江市2019-2020学年高二下学期期末数学试题）已知，，则（ ）
A． B．
C． D．
54．（湖南省衡阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题）若，，，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是（ ）
A． B．
C． D．
55．（福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题）若正实数a，b满足a+b＝1，则下列选项中正确的是（ ）．
A．ab有最大值 B．有最大值
C． D．有最小值
56．（广东省惠州市2021届高三上学期第一次调研数学试题）下列说法中正确的有（ ）
A．不等式恒成立 B．存在a，使得不等式成立
C．若，则 D．若正实数x，y满足，则
57．（2020人教B版（2019） 选择性必修第一册 过关斩将）若点在以为顶点的的内部运动（包含边界），令，则k的可能取值为（ ）
A． B．
C．1 D．
58．（福建省三明市2019-2020学年高一（下）期末数学试题）若则下列不等式中正确的是（ ）
A． B．lna2＞lnb2
C． D．
三、填空题
59．（云南省曲靖市宣威市2019-2020学年高二下学期期末数学（文科）试题）若满足，则的最小值为___________．
60．（安徽省皖西南名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学（文）试题）已知实数，满足不等式组，则的最小值为___________．
61．（2020新教材精创高中数学必修第一册）不等式x2＋x＋k＞0恒成立时，则k的取值范围为___________．
62．（云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题）若，则下列不等式：①；②；③；④中，
正确的不等式有___________．
63．（四川省绵阳南山中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题）已知，，其中均为正数，则的大小关系为___________．
64．（2020届上海市普陀区高三三模质量检测数学试题）已知，则目标函数的最大值为___________．
65．（2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷）已知函数的定义域为，则的取值范围为___________．
66．（山西省大同市灵丘县豪洋中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）一元二次不等式的解集是，则的值是___________．
67．（河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题）在R上定义运算“△”：x△y = x ( 2 – y )，若不等式( x + m )△x < 1对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是___________．
68．（2020新教材精创高中数学必修第一册）对任意x∈R，函数f(x)＝x2＋(m－4)x＋4－2m的值总为非负，则m的取值范围为___________．
69．（江苏省镇江市2019-2020学年高二下学期期末数学试题）不等式的解集为___________．
70．（2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷）已知|a|<1，则与1－a的大小关系为___________．
71．（山西省孝义市第二中学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题）已知，，则的取值范围是___________．
72．（山西省运城市2019-2020学年高一下学期调研测试数学试题）对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________．
73．（天津市滨海新区三校2020届高三下学期5月高考督导数学试题）若，，且，则 最小值是___________．
74．（湖北省孝感市汉川市第一高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）如图：已知树顶A离地面米，树上另一点B离地面米，某人在离地面米的C处看此树，则该人离此树___________米时，看A、B的视角最大．

75．（江苏省南通市2020届高三下学期高考考前模拟卷（九）数学试题）已知实数满足约束条件，则的最大值是___________．
76．（安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题）在坐标平面上，不等式组 所表示的平面区域的面积为___________．
77．（甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题）若满足约束条件则的最大值为___________．
78．（江苏省南京市金陵中学2020届高三下学期6月考前适应性训练数学试题）设关于x的不等式，只有有限个整数解，且0是其中一个解，则全部不等式的整数解的和为___________．
79．（广东省珠海市2019-2020学年高一（下）期末数学试题）已知a＞0，b＞0，则p＝﹣a与q＝b﹣的大小关系是___________．
80．（河北省枣强中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题）已知不等式，对任意恒成立，则实数的取值范围是___________．
四、双空题
81．（浙江省杭州市学军中学2020届高三下学期高考模拟数学试题）已知实数x，y满足约束条件，则的最小值为___________；的取值范围是___________．
82．（2020人教A版必修第一册单元学能测评）若关于x的不等式的解集为或，则___________，___________．
83．（广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题）已知x>0，y>0，且，则2xy的最小值为___________；xy+3x的最小值为___________．
84．（江苏省镇江市2019-2020学年高二下学期期末数学试题）若正数，满足，则的最小值为___________，此时___________．
85．（浙江省金华市兰溪市第三中学2020届高三下学期寒假返校考试数学试题）已知实数满足，则由不等式组确定的可行域的面积为___________；的最大值为___________．
86．（浙江省金华市永康市2020届高三下学期6月高考适应性考试数学试题）已知在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是___________，周长为___________．
87．（高一第一学期新高考辅导与训练）关于x的不等式的解集为则___________，___________．
88．（浙江省宁波市2019-2020学年高一下学期期末数学试题）已知x＞0，y＞0，且x+2y=1，则的最小值___________；的最大值为___________．
89．（浙江省台州一中2019-2020学年高三上学期期中数学试题），满足，则最小值是___________，的最小值是___________．
90．（浙江省绍兴市柯桥区2020届高三下学期6月方向性考试数学试题）若实数，满足不等式组，且且最小值为，则最优解___________，实数___________．