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2020年人教版七年级上册阶段复习训练卷 含答案
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这是一份初中数学人教版七年级上册本册综合优秀当堂检测题，共9页。试卷主要包含了计算÷，下列计算正确的是，若关于x的方程，在解方程时，去分母正确的是，x2+ax﹣2y+7﹣等内容，欢迎下载使用。
复习内容：第1-3章
一．选择题
1．如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（ ）
A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃
2．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（ ）
A．﹣1，5B．﹣1，6C．0，5D．1，5
3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）
A．点A与点BB．点B与点CC．点B与点DD．点A与点D
4．计算÷（﹣）×的结果为（ ）
A．﹣B．﹣C．D．﹣
5．下列计算正确的是（ ）
A．4a﹣2a＝2B．2（a+2b）＝2a+2b
C．7ab﹣（﹣3ab）＝4abD．﹣a2﹣a2＝﹣2a2
6．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，则m值为（ ）
A．﹣2B．2C．﹣3D．3
7．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．如果2x＝3，那么B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y
C．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2yD．如果x＝6，那么x＝3
8．在解方程时，去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1B．3（x﹣1）+2（2x+3）＝1
C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6
9．有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（ ）
A．a＜b＜﹣b＜﹣aB．a＜﹣b＜﹣a＜bC．a﹣b＞0D．﹣a+b＞0
10．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
二．填空题
11．数﹣2020的绝对值是 ．
12．比较大小：﹣ ﹣
13．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 ．
14．若x＝5是关于x的方程2x+3k﹣5＝0的解，则k＝ ．
15．如果4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为 ．
16．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|＝ ．
17．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则3（a+b）﹣2019mn的值为 ．
18．有一组多项式：a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为 ．
三．解答题
19．计算：
（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
20．解方程
（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x） （2）1﹣＝
21．先化简，再求值：
（2a2b+4ab2）﹣（3ab2+a2b），其中a＝2，b＝﹣1．
22．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
23．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）
+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；
（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？
（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？
24．窗户的形状如图所示（长度单位．米）．其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是a米，计算：
（1）窗户的外框的总长；
（2）某人要加工一个图中所示窗户的外框，当a＝0.6米，每米材料20元时，他买这些材料需要多少元？（π取3.2）
25．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
26．如图在数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣10，点O表示的数为0，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M，点N同时出发）．
（1）数轴上点B表示的数是 ．
（2）经过几秒，点M，N到原点的距离相等？
（3）点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM＝2BN？
参考答案
一．选择题
1．解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作﹣3℃；
故选：D．
2．解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5．
故选：A．
3．解：如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是点A和点D，
故选：D．
4．解：÷（﹣）×
＝×（﹣）×
＝﹣，
故选：A．
5．解：A、应为4a﹣2a＝2a，故选项错误；
B、应为2（a+2b）＝2a+4b，故选项错误；
C、应为7ab﹣（﹣3ab）＝10ab，故选项错误；
D、﹣a2﹣a2＝﹣2a2，故选项正确．
故选：D．
6．解：∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，
∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，
解得：m＝﹣2，
故选：A．
7．解：A、如果2x＝3，那么，（a≠0），故此选项错误；
B、如果x＝y，那么x﹣5＝y﹣5，故此选项错误；
C、如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y，正确；
D、如果x＝6，那么x＝12，故此选项错误；
故选：C．
8．解：两边都乘以6得，3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6．
故选：D．
9．解：观察图形可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴a＜﹣b＜b＜﹣a
∴答案A、B都错误；
又∵a＜0＜b，
∴a﹣b＜0，b﹣a＞0
故选：D．
10．解：x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）
＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1，
＝（1﹣b）x2+（2+a）x﹣11y+8，
∴1﹣b＝0，2+a＝0，
解得b＝1，a＝﹣2，a+b＝﹣1．
故选：A．
二．填空题
11．解：数﹣2020的绝对值是2020．
故答案为：2020．
12．解：直接利用负有理数的比较方法（绝对值大的反而小）进行比较．
∵|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣．
13．解：4400000000＝4.4×109．
故答案为：4.4×109
14．解：∵x＝5是关于x的方程2x+3k﹣5＝0的解，
∴10+3k﹣5＝0，
∴k＝﹣，
故答案为﹣．
15．解：单项式4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，
∴2m+2＝3m+1，n﹣1＝3n﹣5，
解得：m＝1，n＝2．
∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1．
故答案为：﹣1．
16．解：∵由图可知，a＜c＜0＜b，
∴a﹣c＜0，b﹣c＞0，
∴原式＝c﹣a﹣（b﹣c）＝c﹣a﹣b+c＝2c﹣a﹣b．
故答案为：2c﹣a﹣b．
17．解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，
∴a+b＝0，mn＝1，
∴3（a+b）﹣2019mn
＝3×0﹣2019×1
＝0﹣2019
＝﹣2019，
故答案为：﹣2019．
18．解：∵第1个多项式为：a1+b2×1，
第2个多项式为：a2﹣b2×2，
第3个多项式为：a3+b2×3，
第4个多项式为：a4﹣b2×4，
…
∴第n个多项式为：an+（﹣1）n+1b2n，
∴第10个多项式为：a10﹣b20．
故答案为：a10﹣b20．
三．解答题
19．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020
＝16÷（﹣8）﹣+1
＝﹣2﹣+1
＝﹣；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]
＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝．
20．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，
移项合并得：2x＝﹣5，
解得：x＝﹣2.5；
（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，
移项合并得：﹣5x＝1，
解得：x＝﹣0.2．
21．解：（2a2b+4ab2）﹣（3ab2+a2b）
＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b
＝﹣ab2
当a＝2，b＝﹣1时，
原式＝﹣1×2×（﹣1）2＝﹣2．
22．解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，
，
解得：．
答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．
23．解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（﹣7）+（﹣2）+（﹣10）+（+11）+（﹣3）+（+7）+（﹣5）
＝8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣3+7﹣5＝8+4+11+7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），
答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米；
（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣3|+|+7|+|﹣5|
＝8+9+4+7+2+10+11+3+7+5＝66（千米）
66×0.3＝19.8（升）
答：从A地出发到收工时，共耗油19.8升．
24．解：（1）6a+πa×2÷2＝（6+π）a（米）．
答：窗户的外框的总长（6+π）a米．
（2）当a＝0.6时，（6+π）a×20＝（6+3.2）×0.6×20＝110.4．
答：他买这些材料需要110.4元．
25．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，
根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，
解得：x＝150，
∴x+15＝90．
答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．
（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，
解得：y＝8.5．
答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．
26．解：（1）故答案为：30；
（2）设经过x秒，点M，N到原点的距离相等，分两种情况：
①当点M，N在原点两侧时，根据题意列方程：
得：10﹣3x＝2x，解得：x＝2
②当点M，N重合时，根据题意列方程，
得：3x﹣10＝2x，解得：x＝10
所以，经过2秒或10秒，点M，N到原点的距离相等；
（3）设经过y秒，恰好使AM＝2BN
根据题意得：3y＝2（30﹣2y）
解得：．
又
所以当点M运动到数轴上表示的点的位置时，AM＝2BN
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40
复习内容：第1-3章
一．选择题
1．如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（ ）
A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃
2．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（ ）
A．﹣1，5B．﹣1，6C．0，5D．1，5
3．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）
A．点A与点BB．点B与点CC．点B与点DD．点A与点D
4．计算÷（﹣）×的结果为（ ）
A．﹣B．﹣C．D．﹣
5．下列计算正确的是（ ）
A．4a﹣2a＝2B．2（a+2b）＝2a+2b
C．7ab﹣（﹣3ab）＝4abD．﹣a2﹣a2＝﹣2a2
6．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，则m值为（ ）
A．﹣2B．2C．﹣3D．3
7．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．如果2x＝3，那么B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y
C．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2yD．如果x＝6，那么x＝3
8．在解方程时，去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1B．3（x﹣1）+2（2x+3）＝1
C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6
9．有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（ ）
A．a＜b＜﹣b＜﹣aB．a＜﹣b＜﹣a＜bC．a﹣b＞0D．﹣a+b＞0
10．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
二．填空题
11．数﹣2020的绝对值是 ．
12．比较大小：﹣ ﹣
13．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 ．
14．若x＝5是关于x的方程2x+3k﹣5＝0的解，则k＝ ．
15．如果4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为 ．
16．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|＝ ．
17．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，则3（a+b）﹣2019mn的值为 ．
18．有一组多项式：a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为 ．
三．解答题
19．计算：
（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．
20．解方程
（1）x﹣2（x﹣4）＝3（1﹣x） （2）1﹣＝
21．先化简，再求值：
（2a2b+4ab2）﹣（3ab2+a2b），其中a＝2，b＝﹣1．
22．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
23．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）
+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；
（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？
（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？
24．窗户的形状如图所示（长度单位．米）．其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形．已知下部小正方形的边长是a米，计算：
（1）窗户的外框的总长；
（2）某人要加工一个图中所示窗户的外框，当a＝0.6米，每米材料20元时，他买这些材料需要多少元？（π取3.2）
25．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
26．如图在数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣10，点O表示的数为0，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M，点N同时出发）．
（1）数轴上点B表示的数是 ．
（2）经过几秒，点M，N到原点的距离相等？
（3）点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM＝2BN？
参考答案
一．选择题
1．解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作﹣3℃；
故选：D．
2．解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5．
故选：A．
3．解：如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是点A和点D，
故选：D．
4．解：÷（﹣）×
＝×（﹣）×
＝﹣，
故选：A．
5．解：A、应为4a﹣2a＝2a，故选项错误；
B、应为2（a+2b）＝2a+4b，故选项错误；
C、应为7ab﹣（﹣3ab）＝10ab，故选项错误；
D、﹣a2﹣a2＝﹣2a2，故选项正确．
故选：D．
6．解：∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3＝0是一元一次方程，
∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1，
解得：m＝﹣2，
故选：A．
7．解：A、如果2x＝3，那么，（a≠0），故此选项错误；
B、如果x＝y，那么x﹣5＝y﹣5，故此选项错误；
C、如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y，正确；
D、如果x＝6，那么x＝12，故此选项错误；
故选：C．
8．解：两边都乘以6得，3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6．
故选：D．
9．解：观察图形可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴a＜﹣b＜b＜﹣a
∴答案A、B都错误；
又∵a＜0＜b，
∴a﹣b＜0，b﹣a＞0
故选：D．
10．解：x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）
＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1，
＝（1﹣b）x2+（2+a）x﹣11y+8，
∴1﹣b＝0，2+a＝0，
解得b＝1，a＝﹣2，a+b＝﹣1．
故选：A．
二．填空题
11．解：数﹣2020的绝对值是2020．
故答案为：2020．
12．解：直接利用负有理数的比较方法（绝对值大的反而小）进行比较．
∵|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣．
13．解：4400000000＝4.4×109．
故答案为：4.4×109
14．解：∵x＝5是关于x的方程2x+3k﹣5＝0的解，
∴10+3k﹣5＝0，
∴k＝﹣，
故答案为﹣．
15．解：单项式4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，
∴2m+2＝3m+1，n﹣1＝3n﹣5，
解得：m＝1，n＝2．
∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1．
故答案为：﹣1．
16．解：∵由图可知，a＜c＜0＜b，
∴a﹣c＜0，b﹣c＞0，
∴原式＝c﹣a﹣（b﹣c）＝c﹣a﹣b+c＝2c﹣a﹣b．
故答案为：2c﹣a﹣b．
17．解：∵a，b互为相反数，m，n互为倒数，
∴a+b＝0，mn＝1，
∴3（a+b）﹣2019mn
＝3×0﹣2019×1
＝0﹣2019
＝﹣2019，
故答案为：﹣2019．
18．解：∵第1个多项式为：a1+b2×1，
第2个多项式为：a2﹣b2×2，
第3个多项式为：a3+b2×3，
第4个多项式为：a4﹣b2×4，
…
∴第n个多项式为：an+（﹣1）n+1b2n，
∴第10个多项式为：a10﹣b20．
故答案为：a10﹣b20．
三．解答题
19．解：（1）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）+（﹣1）2020
＝16÷（﹣8）﹣+1
＝﹣2﹣+1
＝﹣；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]
＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝．
20．解：（1）去括号得：x﹣2x+8＝3﹣3x，
移项合并得：2x＝﹣5，
解得：x＝﹣2.5；
（2）去分母得：4﹣3x+1＝6+2x，
移项合并得：﹣5x＝1，
解得：x＝﹣0.2．
21．解：（2a2b+4ab2）﹣（3ab2+a2b）
＝a2b+2ab2﹣3ab2﹣a2b
＝﹣ab2
当a＝2，b＝﹣1时，
原式＝﹣1×2×（﹣1）2＝﹣2．
22．解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，
，
解得：．
答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．
23．解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（﹣7）+（﹣2）+（﹣10）+（+11）+（﹣3）+（+7）+（﹣5）
＝8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣3+7﹣5＝8+4+11+7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），
答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米；
（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣3|+|+7|+|﹣5|
＝8+9+4+7+2+10+11+3+7+5＝66（千米）
66×0.3＝19.8（升）
答：从A地出发到收工时，共耗油19.8升．
24．解：（1）6a+πa×2÷2＝（6+π）a（米）．
答：窗户的外框的总长（6+π）a米．
（2）当a＝0.6时，（6+π）a×20＝（6+3.2）×0.6×20＝110.4．
答：他买这些材料需要110.4元．
25．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，
根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，
解得：x＝150，
∴x+15＝90．
答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．
（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．
答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．
（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，
根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，
解得：y＝8.5．
答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．
26．解：（1）故答案为：30；
（2）设经过x秒，点M，N到原点的距离相等，分两种情况：
①当点M，N在原点两侧时，根据题意列方程：
得：10﹣3x＝2x，解得：x＝2
②当点M，N重合时，根据题意列方程，
得：3x﹣10＝2x，解得：x＝10
所以，经过2秒或10秒，点M，N到原点的距离相等；
（3）设经过y秒，恰好使AM＝2BN
根据题意得：3y＝2（30﹣2y）
解得：．
又
所以当点M运动到数轴上表示的点的位置时，AM＝2BN
甲
乙
进价（元/件）
22
30
售价（元/件）
29
40
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