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人教版七年级上册数学周末阶段复习训练卷 含答案
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这是一份人教版七年级上册本册综合课堂检测，共11页。试卷主要包含了﹣6的绝对值是，下列各数中，是负数的是，在代数式，下列说法中，正确的是，下列各式计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
复习范围：第1-2章
一．选择题
1．﹣6的绝对值是（ ）
A．﹣6B．6C．﹣D．
2．下列各数中，是负数的是（ ）
A．﹣（﹣2）B．﹣22C．（﹣2）2D．|﹣2|
3．向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作（ ）
A．+2米B．+8米C．+3米D．﹣3米
4．某地区一月份的平均气温为﹣19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ）
A．17℃B．21℃C．﹣17℃D．﹣21℃
5．面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗．据统计共投入约21亿元资金．21亿用科学记数法可表示为（ ）
A．0.21×108B．2.1×108C．2.1×109D．0.21×1010
6．在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（ ）
A．2B．2.0C．2.02D．2.03
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个有理数的平方一定是正数
B．任何有理数都有相反数、绝对值和倒数
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数
D．如果几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，那么它们的积一定是负数
9．下列各式计算正确的是（ ）
A．3x2﹣x2＝3B．3a2+2a3＝5a5
C．3+x＝3xD．0.25ab﹣ba＝0
10．单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
11．如图，下列结论正确的是（ ）
A．c＞a＞bB．C．|a|＜|b|D．abc＞0
12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，则代数式m2﹣3cd+的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣7D．1或﹣7
13．下面是是按一定规律排列的一列数：，，，，…，那么第n个数是（ ）
A．nB．C．D．
14．规定一种新的运算“*”：对于任意实数x，y，满足x*y＝x+y+xy．如3*2＝3+2+3×2＝13，则（﹣2）*1＝（ ）
A．3B．﹣3C．﹣2D．1
二．填空题
15．比较大小：﹣2.3 ﹣2.4（填“＞”或“＜”或“＝”）．
16．化简：4a﹣（a﹣3b）＝ ．
17．数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是 ．
18．若2m﹣n2＝4，则代数式10+4m﹣2n2的值为 ．
19．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是 ．
20．一个跳蚤在一条数轴上，从0开始，第1次向右跳1单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律下去，当它跳第100落下时，落点在数轴上表示的数是 ．
三．解答题
21．（1）计算：32+（﹣18）+（﹣12）；
（2）计算：﹣32+[9﹣（﹣6）×2]÷（﹣3）；
22．化简：
（1）4ab﹣（+2ab）+（﹣ab）；
（2）﹣6x﹣3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3）．
23．画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”把它们连接起来．
﹣3，2，0.5，0，﹣2．
24．化简求值：（﹣3x2﹣10y2+2x）﹣2（2x3﹣5y2）+3（﹣2x2﹣8y）+6x，其中x，y满足|y﹣|+（x+2）2＝0．
25．小明的妈妈到菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做排骨萝卜汤．
妈妈：“上个月萝卜的价格是a元/斤，排骨的价格是b元/斤．”
爸爸：“今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的价格上涨50%，排骨的价格上涨20%．”
小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨比上个月买同重量多的萝卜和排骨多花多少元．”
（1）请你求出今天买的萝卜和排骨比上个月买同重量的萝卜和排骨多花多少元．
（2）当a＝2，b＝15时，今天买的萝卜和排骨比上个月买同重量的萝卜和排骨多花多少元．
26．规定一种新运算法则：a⊗b＝a2﹣ab．例如：2⊗3＝22﹣6＝﹣2．请用上述规定计算下面的值．
（1）（﹣2）⊗（﹣3）的值；
（2）4⊗（2⊗9）．
27．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向北方向为正．当天行驶记录如下（单位：千米）：
+10，﹣8，+6，﹣13，+7，﹣12，+3，﹣2．
（1）以岗亭为原点，用1个单位长度表示1km，在数轴上表示，A在岗亭何方，有多远？
（2）该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？
（3）在岗亭北面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？
（4）若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？
28．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位，
（1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位：秒）：
﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，+6
①第 次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；
②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）
（2）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．
参考答案
一．选择题
1．解：负数的绝对值等于它的相反数，所以﹣6的绝对值是6．
故选：B．
2．解：A、﹣（﹣2）＝2，不是负数；
B、﹣22＝﹣4，是负数；
C、（﹣2）2＝4，不是负数；
D、|﹣2|＝2，不是负数，
故选：B．
3．解：∵某人向东行走5米，记作“+5米”，
∴他向西行走3米，记作“﹣3米”，
故选：D．
4．解：2﹣（﹣19）＝2+19＝21℃．
故选：B．
5．解：21亿＝2100000000＝2.1×109．
故选：C．
6．解：在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有，﹣abc，0，﹣5共4个，
故选：C．
7．解：2.026≈2.03，
故选：D．
8．解：A、一个有理数的平方是非负数，故A选择说法错误；
B、0没有倒数，故B选项说法错误；
C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故C选项说法正确；
D、如果几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，那么它们的积是0或负数，故D选项说法错误．
故选：C．
9．解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；
B、不是同类项不能合并，故B错误；
C、不是同类项不能合并，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D．
10．解：由题意，得
m＝2，n＝3．
m+n＝2+3＝5，
故选：D．
11．解：A、由数轴得：a＜b＜c，故选项A不正确；
B、∵0＜b＜1＜c，
∴＞，
故选项B正确；
C、由数轴得：|a|＞|b|，
故选项C不正确；
D、∵a＜0，b＞0，c＞0，
∴abc＜0，
故选项D不正确；
故选：B．
12．解：∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵c、d互为倒数，
∴cd＝1，
∵|m|＝2，
∴m＝±2，
∴m2﹣3cd+＝4﹣3+0＝1．
故选：B．
13．解：根据一列数：，，，，…，可知：
第n个数是：．
故选：D．
14．解：根据题中的新定义得：原式＝﹣2+1﹣2×1＝﹣1﹣2＝﹣3．
故选：B．
二．填空题
15．解：∵|﹣2.3|＝2.3，|﹣2.4|＝2.4，
∴﹣2.3＞﹣2.4；
故答案为：＞．
16．解：4a﹣（a﹣3b）
＝4a﹣a+3b
＝3a+3b．
故答案为：3a+3b．
17．解：数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是7﹣（﹣3）＝10．
故答案为：10．
18．解：∵2m﹣n2＝4，
∴4m﹣2n2＝8，
∴10+4m﹣2n2＝18，
故答案为：18．
19．解：由数轴上点的位置可得：c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，
∴a+b＞0，c﹣b＜0，
则|a+b|﹣|c﹣b|＝a+b+c﹣b＝a+c．
故答案为：a+c
20．解：由题意可得，
第一次落点可以用1表示，
第二次落点可以用﹣1表示，
第三次落点可以用2表示，
第四次落点可以用﹣2表示，
…
则第100次落点可以用﹣50表示，
故答案为：﹣50．
三．解答题
21．解：（1）32+（﹣18）+（﹣12）
＝32﹣18﹣12
＝2；
（2）﹣32+[9﹣（﹣6）×2]÷（﹣3）
＝﹣9+（9+12）÷（﹣3）
＝﹣9+21÷（﹣3）
＝﹣9﹣7
＝﹣16．
22．解：（1）4ab﹣（+2ab）+（﹣ab）
＝4ab﹣2ab﹣ab
＝ab；
（2）﹣6x﹣3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3）
＝﹣6x﹣9x2+3﹣9x2+x﹣3
＝﹣5x．
23．解：如图所示：
用“＜”将它们连接起来为：．
24．解：∵|y﹣|+（x+2）2＝0，
∴y＝，x＝﹣2，
原式＝﹣3x2﹣10y2+2x﹣4x3+10y2﹣6x2﹣24y+6x
＝﹣13x2+8x﹣24y，
当x＝﹣2，y＝时，
原式＝﹣13×（﹣2）2+8×（﹣2）﹣24×
＝﹣82．
25．解：（1）今天买的萝卜和排骨比上个月买同重量的萝卜和排骨多花的钱数为：3a×50%+2b×20%＝1.5a+0.4b，
答：今天买的萝卜和排骨比上个月买同重量的萝卜和排骨多花（1.5a+0.4b）元；
（2）当a＝2，b＝15时，1.5a+0.4b＝1.5×2+0.4×15＝9（元），
答：当a＝2，b＝15时，今天买的萝卜和排骨比上个月买同重量的萝卜和排骨多花9元．
26．解：（1）∵a⊗b＝a2﹣ab，
∴（﹣2）⊗（﹣3）
＝（﹣2）2﹣（﹣2）×（﹣3）
＝4﹣6
＝﹣2．
（2）4⊗（2⊗9）
＝4⊗（22﹣2×9）
＝4⊗（﹣14）
＝42﹣4×（﹣14）
＝16+56
＝72．
27．解：（1）∵10+（﹣8）+6+（﹣13）+7+（﹣12）+3+（﹣2）＝﹣9，
在数轴上表示如图：
∴A在岗亭南方9km处；
（2）∵每次巡逻后离岗亭的距离为10千米，2千米，8千米，﹣5千米，2千米，﹣10千米，﹣7千米，﹣9千米，
∴该巡警巡逻时离岗亭最远是10千米；
（3）第一次向北行驶10km，此时第一次经过加油站，
第二次往回走8km，第二次经过加油站，
第三次向北行驶6km，10﹣8+6＝8＞6，第三次经过加油站，
第四次往回走13km，8﹣13＝﹣5，第四次经过加油站，
第五次向北行驶7km，﹣5+7＝2＜6，所以不经过加油站，
第五次以后向南行驶距离较长，向北行驶距离较短，不会再经过加油站，
故该巡警巡逻时经过加油站4次；
（4）10+|﹣8|+6+|﹣13|+7+|﹣12|+3+|﹣2|＝61km，
61×0.05＝3.05（升），
答：该摩托车这天巡逻共耗油3.05升．
28．解：（1）①：第1次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π|＝2π
第2次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π|＝2π
第3次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π|＝6π
第4次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π|＝10π
第5次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π+3×2π|＝4π
第6次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π+3×2π+6×2π|＝8π
所以第四次滚动后大圆与数轴的公共点到原点的距离最远．
故答案为4；
②总路程为：|﹣1×2π|+|+2×2π|+|﹣4×2π|+|﹣2×2π|+|+3×2π|+|+6×2π|＝36π
此时两圆与数轴重合的点之间的距离为：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π+3×2π+6×2π|＝8π
（2）当它们同向运动时
秒，
小圆与数轴重合的点所表示的数为9π，大圆与数轴重合的点所表示的数为18π，
或小圆与数轴重合的点所表示的数为﹣9π，大圆与数轴重合的点所表示的数为﹣18π，
当它们反向运动时
秒，
小圆与数轴重合的点所表示的数为﹣3π，大圆与数轴重合的点所表示的数为6π，
或小圆与数轴重合的点所表示的数为3π，大圆与数轴重合的点所表示的数为﹣6π，
复习范围：第1-2章
一．选择题
1．﹣6的绝对值是（ ）
A．﹣6B．6C．﹣D．
2．下列各数中，是负数的是（ ）
A．﹣（﹣2）B．﹣22C．（﹣2）2D．|﹣2|
3．向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作（ ）
A．+2米B．+8米C．+3米D．﹣3米
4．某地区一月份的平均气温为﹣19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（ ）
A．17℃B．21℃C．﹣17℃D．﹣21℃
5．面对2020年突如其来的新冠疫情，党和国家及时采取“严防严控”措施，并对新冠患者全部免费治疗．据统计共投入约21亿元资金．21亿用科学记数法可表示为（ ）
A．0.21×108B．2.1×108C．2.1×109D．0.21×1010
6．在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（ ）
A．2B．2.0C．2.02D．2.03
8．下列说法中，正确的是（ ）
A．一个有理数的平方一定是正数
B．任何有理数都有相反数、绝对值和倒数
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数
D．如果几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，那么它们的积一定是负数
9．下列各式计算正确的是（ ）
A．3x2﹣x2＝3B．3a2+2a3＝5a5
C．3+x＝3xD．0.25ab﹣ba＝0
10．单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是（ ）
A．2B．3C．4D．5
11．如图，下列结论正确的是（ ）
A．c＞a＞bB．C．|a|＜|b|D．abc＞0
12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，则代数式m2﹣3cd+的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣7D．1或﹣7
13．下面是是按一定规律排列的一列数：，，，，…，那么第n个数是（ ）
A．nB．C．D．
14．规定一种新的运算“*”：对于任意实数x，y，满足x*y＝x+y+xy．如3*2＝3+2+3×2＝13，则（﹣2）*1＝（ ）
A．3B．﹣3C．﹣2D．1
二．填空题
15．比较大小：﹣2.3 ﹣2.4（填“＞”或“＜”或“＝”）．
16．化简：4a﹣（a﹣3b）＝ ．
17．数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是 ．
18．若2m﹣n2＝4，则代数式10+4m﹣2n2的值为 ．
19．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是 ．
20．一个跳蚤在一条数轴上，从0开始，第1次向右跳1单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律下去，当它跳第100落下时，落点在数轴上表示的数是 ．
三．解答题
21．（1）计算：32+（﹣18）+（﹣12）；
（2）计算：﹣32+[9﹣（﹣6）×2]÷（﹣3）；
22．化简：
（1）4ab﹣（+2ab）+（﹣ab）；
（2）﹣6x﹣3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3）．
23．画出数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”把它们连接起来．
﹣3，2，0.5，0，﹣2．
24．化简求值：（﹣3x2﹣10y2+2x）﹣2（2x3﹣5y2）+3（﹣2x2﹣8y）+6x，其中x，y满足|y﹣|+（x+2）2＝0．
25．小明的妈妈到菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做排骨萝卜汤．
妈妈：“上个月萝卜的价格是a元/斤，排骨的价格是b元/斤．”
爸爸：“今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的价格上涨50%，排骨的价格上涨20%．”
小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨比上个月买同重量多的萝卜和排骨多花多少元．”
（1）请你求出今天买的萝卜和排骨比上个月买同重量的萝卜和排骨多花多少元．
（2）当a＝2，b＝15时，今天买的萝卜和排骨比上个月买同重量的萝卜和排骨多花多少元．
26．规定一种新运算法则：a⊗b＝a2﹣ab．例如：2⊗3＝22﹣6＝﹣2．请用上述规定计算下面的值．
（1）（﹣2）⊗（﹣3）的值；
（2）4⊗（2⊗9）．
27．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向北方向为正．当天行驶记录如下（单位：千米）：
+10，﹣8，+6，﹣13，+7，﹣12，+3，﹣2．
（1）以岗亭为原点，用1个单位长度表示1km，在数轴上表示，A在岗亭何方，有多远？
（2）该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？
（3）在岗亭北面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？
（4）若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？
28．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位，
（1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位：秒）：
﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，+6
①第 次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；
②当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）
（2）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距9π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．
参考答案
一．选择题
1．解：负数的绝对值等于它的相反数，所以﹣6的绝对值是6．
故选：B．
2．解：A、﹣（﹣2）＝2，不是负数；
B、﹣22＝﹣4，是负数；
C、（﹣2）2＝4，不是负数；
D、|﹣2|＝2，不是负数，
故选：B．
3．解：∵某人向东行走5米，记作“+5米”，
∴他向西行走3米，记作“﹣3米”，
故选：D．
4．解：2﹣（﹣19）＝2+19＝21℃．
故选：B．
5．解：21亿＝2100000000＝2.1×109．
故选：C．
6．解：在代数式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，单项式有，﹣abc，0，﹣5共4个，
故选：C．
7．解：2.026≈2.03，
故选：D．
8．解：A、一个有理数的平方是非负数，故A选择说法错误；
B、0没有倒数，故B选项说法错误；
C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故C选项说法正确；
D、如果几个有理数相乘，负因数的个数为奇数，那么它们的积是0或负数，故D选项说法错误．
故选：C．
9．解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；
B、不是同类项不能合并，故B错误；
C、不是同类项不能合并，故C错误；
D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；
故选：D．
10．解：由题意，得
m＝2，n＝3．
m+n＝2+3＝5，
故选：D．
11．解：A、由数轴得：a＜b＜c，故选项A不正确；
B、∵0＜b＜1＜c，
∴＞，
故选项B正确；
C、由数轴得：|a|＞|b|，
故选项C不正确；
D、∵a＜0，b＞0，c＞0，
∴abc＜0，
故选项D不正确；
故选：B．
12．解：∵a、b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵c、d互为倒数，
∴cd＝1，
∵|m|＝2，
∴m＝±2，
∴m2﹣3cd+＝4﹣3+0＝1．
故选：B．
13．解：根据一列数：，，，，…，可知：
第n个数是：．
故选：D．
14．解：根据题中的新定义得：原式＝﹣2+1﹣2×1＝﹣1﹣2＝﹣3．
故选：B．
二．填空题
15．解：∵|﹣2.3|＝2.3，|﹣2.4|＝2.4，
∴﹣2.3＞﹣2.4；
故答案为：＞．
16．解：4a﹣（a﹣3b）
＝4a﹣a+3b
＝3a+3b．
故答案为：3a+3b．
17．解：数轴上表示﹣3的点与表示7的点之间的距离是7﹣（﹣3）＝10．
故答案为：10．
18．解：∵2m﹣n2＝4，
∴4m﹣2n2＝8，
∴10+4m﹣2n2＝18，
故答案为：18．
19．解：由数轴上点的位置可得：c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，
∴a+b＞0，c﹣b＜0，
则|a+b|﹣|c﹣b|＝a+b+c﹣b＝a+c．
故答案为：a+c
20．解：由题意可得，
第一次落点可以用1表示，
第二次落点可以用﹣1表示，
第三次落点可以用2表示，
第四次落点可以用﹣2表示，
…
则第100次落点可以用﹣50表示，
故答案为：﹣50．
三．解答题
21．解：（1）32+（﹣18）+（﹣12）
＝32﹣18﹣12
＝2；
（2）﹣32+[9﹣（﹣6）×2]÷（﹣3）
＝﹣9+（9+12）÷（﹣3）
＝﹣9+21÷（﹣3）
＝﹣9﹣7
＝﹣16．
22．解：（1）4ab﹣（+2ab）+（﹣ab）
＝4ab﹣2ab﹣ab
＝ab；
（2）﹣6x﹣3（3x2﹣1）﹣（9x2﹣x+3）
＝﹣6x﹣9x2+3﹣9x2+x﹣3
＝﹣5x．
23．解：如图所示：
用“＜”将它们连接起来为：．
24．解：∵|y﹣|+（x+2）2＝0，
∴y＝，x＝﹣2，
原式＝﹣3x2﹣10y2+2x﹣4x3+10y2﹣6x2﹣24y+6x
＝﹣13x2+8x﹣24y，
当x＝﹣2，y＝时，
原式＝﹣13×（﹣2）2+8×（﹣2）﹣24×
＝﹣82．
25．解：（1）今天买的萝卜和排骨比上个月买同重量的萝卜和排骨多花的钱数为：3a×50%+2b×20%＝1.5a+0.4b，
答：今天买的萝卜和排骨比上个月买同重量的萝卜和排骨多花（1.5a+0.4b）元；
（2）当a＝2，b＝15时，1.5a+0.4b＝1.5×2+0.4×15＝9（元），
答：当a＝2，b＝15时，今天买的萝卜和排骨比上个月买同重量的萝卜和排骨多花9元．
26．解：（1）∵a⊗b＝a2﹣ab，
∴（﹣2）⊗（﹣3）
＝（﹣2）2﹣（﹣2）×（﹣3）
＝4﹣6
＝﹣2．
（2）4⊗（2⊗9）
＝4⊗（22﹣2×9）
＝4⊗（﹣14）
＝42﹣4×（﹣14）
＝16+56
＝72．
27．解：（1）∵10+（﹣8）+6+（﹣13）+7+（﹣12）+3+（﹣2）＝﹣9，
在数轴上表示如图：
∴A在岗亭南方9km处；
（2）∵每次巡逻后离岗亭的距离为10千米，2千米，8千米，﹣5千米，2千米，﹣10千米，﹣7千米，﹣9千米，
∴该巡警巡逻时离岗亭最远是10千米；
（3）第一次向北行驶10km，此时第一次经过加油站，
第二次往回走8km，第二次经过加油站，
第三次向北行驶6km，10﹣8+6＝8＞6，第三次经过加油站，
第四次往回走13km，8﹣13＝﹣5，第四次经过加油站，
第五次向北行驶7km，﹣5+7＝2＜6，所以不经过加油站，
第五次以后向南行驶距离较长，向北行驶距离较短，不会再经过加油站，
故该巡警巡逻时经过加油站4次；
（4）10+|﹣8|+6+|﹣13|+7+|﹣12|+3+|﹣2|＝61km，
61×0.05＝3.05（升），
答：该摩托车这天巡逻共耗油3.05升．
28．解：（1）①：第1次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π|＝2π
第2次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π|＝2π
第3次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π|＝6π
第4次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π|＝10π
第5次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π+3×2π|＝4π
第6次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π+3×2π+6×2π|＝8π
所以第四次滚动后大圆与数轴的公共点到原点的距离最远．
故答案为4；
②总路程为：|﹣1×2π|+|+2×2π|+|﹣4×2π|+|﹣2×2π|+|+3×2π|+|+6×2π|＝36π
此时两圆与数轴重合的点之间的距离为：|﹣1×2π+2×2π﹣4×2π﹣2×2π+3×2π+6×2π|＝8π
（2）当它们同向运动时
秒，
小圆与数轴重合的点所表示的数为9π，大圆与数轴重合的点所表示的数为18π，
或小圆与数轴重合的点所表示的数为﹣9π，大圆与数轴重合的点所表示的数为﹣18π，
当它们反向运动时
秒，
小圆与数轴重合的点所表示的数为﹣3π，大圆与数轴重合的点所表示的数为6π，
或小圆与数轴重合的点所表示的数为3π，大圆与数轴重合的点所表示的数为﹣6π，
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