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人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.2 函数的基本性质精品第二课时一课一练
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这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.2 函数的基本性质精品第二课时一课一练，共10页。试卷主要包含了函数的减区间是，函数的递增区间是______，函数的单调递减区间为等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．B．
C．D．
2．函数的减区间是（ ）
A．B．
C．，D．
3．函数的单调递增区间是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
5．函数的递增区间是______．
A．B．
C．D．
6．数学老师给出一个定义在R上的函数f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质:
甲:在(-∞,0)上函数单调递减; 乙:在[0,+∞] 上函数单调递增;
丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称； 丁: f(0)不是函数的最小值．
老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确，则说法错误的同学是( )
A．甲B．乙
C．丙D．丁
7．函数的单调递减区间为（ ）
A．B．
C．D．
8．若函数区间单调递减，则a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题
9．若函数的单调递增区间是，则=________．
10．的单调减区间是__________．
三．解答题
11．已知函数
（1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象；
（2）写出此函数的定义域及单调区间，并写出值域．
12．若非零函数对任意实数均有，且当时，．
（1）求证：；
（2）求证：为减函数；
（3）当时，解不等式
§3．2．1 单调性与最大（小）值（第二课时）限时作业
【参考答案】
一．选择题
1．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
2．函数的减区间是（ ）
A．B．
C．，D．
【答案】C
3．函数的单调递增区间是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
4．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
5．函数的递增区间是______．
A．B．
C．D．
【答案】A
6．数学老师给出一个定义在R上的函数f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质:
甲:在(-∞,0)上函数单调递减; 乙:在[0,+∞] 上函数单调递增;
丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称； 丁: f(0)不是函数的最小值．
老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确，则说法错误的同学是( )
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】B
7．函数的单调递减区间为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
8．若函数区间单调递减，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
二．填空题
9．若函数的单调递增区间是，则=________．
【答案】
10．的单调减区间是__________．
【答案】
三．解答题
11．已知函数
（1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象；
（2）写出此函数的定义域及单调区间，并写出值域．
【答案】
（1）图象如图所示：
（2）由函数的图象可知，该函数的定义域为，
增区间为，减区间为、、，值域为．
12．若非零函数对任意实数均有，且当时，．
（1）求证：；
（2）求证：为减函数；
（3）当时，解不等式
【答案】（1）
（2）设则
所以
为减函数．
（3）由
由（1）得
原不等式转化为，
结合（2）得：
即
故不等式的解集为．
一．选择题
1．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．B．
C．D．
2．函数的减区间是（ ）
A．B．
C．，D．
3．函数的单调递增区间是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
5．函数的递增区间是______．
A．B．
C．D．
6．数学老师给出一个定义在R上的函数f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质:
甲:在(-∞,0)上函数单调递减; 乙:在[0,+∞] 上函数单调递增;
丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称； 丁: f(0)不是函数的最小值．
老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确，则说法错误的同学是( )
A．甲B．乙
C．丙D．丁
7．函数的单调递减区间为（ ）
A．B．
C．D．
8．若函数区间单调递减，则a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
二．填空题
9．若函数的单调递增区间是，则=________．
10．的单调减区间是__________．
三．解答题
11．已知函数
（1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象；
（2）写出此函数的定义域及单调区间，并写出值域．
12．若非零函数对任意实数均有，且当时，．
（1）求证：；
（2）求证：为减函数；
（3）当时，解不等式
§3．2．1 单调性与最大（小）值（第二课时）限时作业
【参考答案】
一．选择题
1．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
2．函数的减区间是（ ）
A．B．
C．，D．
【答案】C
3．函数的单调递增区间是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
4．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
5．函数的递增区间是______．
A．B．
C．D．
【答案】A
6．数学老师给出一个定义在R上的函数f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质:
甲:在(-∞,0)上函数单调递减; 乙:在[0,+∞] 上函数单调递增;
丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称； 丁: f(0)不是函数的最小值．
老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确，则说法错误的同学是( )
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】B
7．函数的单调递减区间为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
8．若函数区间单调递减，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
二．填空题
9．若函数的单调递增区间是，则=________．
【答案】
10．的单调减区间是__________．
【答案】
三．解答题
11．已知函数
（1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象；
（2）写出此函数的定义域及单调区间，并写出值域．
【答案】
（1）图象如图所示：
（2）由函数的图象可知，该函数的定义域为，
增区间为，减区间为、、，值域为．
12．若非零函数对任意实数均有，且当时，．
（1）求证：；
（2）求证：为减函数；
（3）当时，解不等式
【答案】（1）
（2）设则
所以
为减函数．
（3）由
由（1）得
原不等式转化为，
结合（2）得：
即
故不等式的解集为．
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