初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.2 中心对称图形图文课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.2 中心对称图形图文课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了知识回顾，4正方形，1线段，3平行四边形，探索新知，有一条对称轴直线，有一个对称中心点，图形沿轴对折，旋转后与原图形重合，OAOB等内容，欢迎下载使用。

1、中心对称的定义： 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点2、中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形是全等形　②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分　　③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等　　3、轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形
怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？
如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。
对称中心平分连结两个对称点的线段.
归纳：在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分（性质）.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称（判定）.
方法1（定义）：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。 方法2（判定定理）：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
判别两个图形关于某一点成中心对称的方法
将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
轴对称图形与中心对称图形：
图形绕这个点旋转180O
对折部分与另一部分重合
问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
怎样的正多边形是中心对称图形?
例1、如图，四边形ABCD关于点O是中心对称图形，求证：四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD关于点O是中心对称图形
∴点O在AC和BD上，且OA=OC，OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
现在你能很快地找到点E的对应点F吗？
例2、观察一对对应点与其对称中心有何位置和数量关系？
归纳：①中心对称图形的每一对对称点连线经过对称中心，且被对称中心平分；②每一对对称线段平行（或在同一直线上）且相等.
1.说说它们是中心对称图形吗？    2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.
3.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z
4.已知：下列命题中真命题的个数是（ ）. ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A、 0 B、 1 C 、 2 D 、3
5.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.
6.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别 、 、 、 .