数学人教版12.3 角的平分线的性质背景图课件ppt

这是一份数学人教版12.3 角的平分线的性质背景图课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了两条弧线交于点C，最后连接OC即可，∴DEDF，角平分线的性质，BDDC斜边，DEDF直角边，∴ＰEＰD，PEPD等内容，欢迎下载使用。

若∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ，则OC就是∠ＡＯＢ的角平分线.
OC是不是∠ＡＯＢ的角平分线呢？
OE是不是∠ＡＯＢ的角平分线呢？
怎样准确画出一个角的角平分线？
以角的顶点为圆心，适当长度为半径画弧；
弧线与角的两条边分别相交Ｍ点和Ｎ点
分别以Ｍ、Ｎ为圆心，长度大于ＭＮ的一半为半径画弧（这次画的两条弧用同一半径）
在△ MOC和△ NOC中 OC=OC（公共边）
∴ △ MOC ≌ △ NOC
即OC是∠ＡＯＢ的角平分线
MO=NO （同一半径）
MC= NC （另一半径）
∴∠1= ∠ 2（对应角）
为什么这样画出来的OC就是角平分线呢？
想一想：两条直角边ＰＥ与ＰＤ相等吗？
想一想：两条直角边ＰＥ与ＰＤ还相等吗？
两条直角边之所以相等，原因如下
∠1= ∠2(角平分线得到的)
OP= OP(公共边)
∠3= ∠4(垂直得到)
△OPD≌△OPE(AAS)
　　　Ｐ４９ 注意关键点：1、角平分线上的点2、刚刚好到角的两边（长了短了都不行）3、到角的两边的距离（直角边）
思考：如果不是垂直画那两条线，还会相等吗？

关键一点：利用全等（ＡＡＳ）
《名师金典》P36 - 37 1、2、 3
提升能力 1
证明：∵AD是角平分线 并且DE AB，DF AC
在Rt △BED 和Rt △CFD 中
∴ Rt △BED ≌ R t △CFD（HL）
∴BE=FC（对应边）
如图， BP平分∠ABC ，CE AB ， AD BC求证： △AEP ≌ △CDP
证明：∵BP是角平分线 并且ＣE AB，AD ＢC
在△ＡEＰ 和 △C DＰ 中
∠ 1= ∠2=900
∠ APE= ∠ CPD（对顶角）
∴ △BED ≌ △CFD（ASA）
如图，AD平分∠EBC，DE⊥AE ， DF⊥AC，BD=CD求证： △BED ≌ △CFD