数学人教版5.1.1 相交线教课ppt课件

这是一份数学人教版5.1.1 相交线教课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了邻补角，对顶角，邻补角互补，对顶角相等，应用新知，练习小结，角的名称，位置关系，相同点，不同点等内容，欢迎下载使用。

一、创设情境，导入新课
问题：剪刀两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？
如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条直线所成的角的问题.
二、探究邻补角与对顶角的概念
（1）两条直线相交，形成了几个角？
（2）将这些角两两配对，共能组成几对角，各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类.
如图，∠1与∠2有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角.
三、探究邻补角与对顶角的性质
分别量一量各对顶角的度数，各类角的度数有什么关系？ 思考：在前面转动剪刀的过程中，这种关系是否始终保持？
因为∠1与∠2互补, ∠3与∠2互补，所以∠1=∠3.类似地， ∠2=∠4.
如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3， ∠4的度数.
解：因为∠1+∠2=180°（邻补角的定义）,所以∠2=180°-∠1=180°- 40°=140°；由对顶角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.
如图,取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗?两根木条所成的角中，如果∠α=35°，其他三个角各等于多少度?如果∠α等于90°，115°，m°呢?
解：若∠α =35°，其他三个角分别为：145°，35°，145°.若∠α =90°，其他三个角分别为：90°，90°，90°.若∠α =115°，其他三个角分别为：65°，115°，65°.若∠α =m°，其他三个角分别为：(180-m)°，m°， (180-m)°.
谈谈你对邻补角和对顶角的认识.
都有一个公共顶点，它们都是成对出现的
对顶角没有公共边，而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个
习题5.1第1，2，8，9题.