数学人教版5.1.1 相交线教学课件ppt

这是一份数学人教版5.1.1 相交线教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，对顶角，邻补角，知识归纳，公共边，反向延长线，例题与练习，∠BOE，∠AOD等内容，欢迎下载使用。
图片中有相交线和平行线吗？若有，请找出来．
你能举出一些生活中的相交线和平行线的例子吗？
∠1 与∠2 的边所在的位置有什么特点？
邻补角的定义：∠1 和∠2 有一条公共边CD，它们的另一边互为反向延长线（∠1 和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.
∠1 与∠3 有怎样的位置关系？
对顶角的定义：∠1 和∠3 有一个公共顶点 O，并且∠1 的两边分别是∠3 的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
∠1 与∠2 有怎样的数量关系？
∠1 与∠3 有怎样的数量关系？
你是怎样得到的？
你能说出∠1 =∠3 的道理吗？
因为 ∠1 与∠2 互补， ∠3 与∠2 互补 （邻补角的定义），所以 ∠1 =∠3（同角的补角相等）.同理 ∠2 =∠4 ．
请你用数学的语言写出这个过程．
剪刀把手之间的角的变化过程中，这些关系还存在吗？为什么？
活动：握紧剪刀刀柄时，随着两个刀柄之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题.
思考 剪刀剪东西的过程中,你能说说∠AOC与∠AOD,∠AOC与∠BOD这两对角的位置保持怎样的关系吗？
∠AOC和∠BOD有公共顶点，且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
∠AOC和∠AOD有一条公共边OA，且∠AOC的另一边是∠AOD另一边的反向延长线.
两个角有一条 ，它们的另一边互为 ，具有这种关系的两个角，互为邻补角．
两个角有一个公共的 ，且一个角的两边分别是另一个角的两边的 ，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．
对顶角 ．
解：由邻补角定义，可得∠2 = 180°- ∠1 = 180°- 40° = 140°；由对顶角相等，得∠3 = ∠1 = 40°，∠4 = ∠2 = 140°.
例1 如图，直线 a，b 相交，∠1 = 40°，求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数．
例2　如图，直线AB和CD相交于点O，OE是射线，则：(1)∠1的对顶角是____，∠3的邻补角是_________；(2)∠5的对顶角是_______，∠1的邻补角是_______________．
例3　如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝104°，求∠BOD和∠BOE的度数．
∴∠AOC＝∠AOE＝ ∠EOC＝52°，
解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝104°，
∴∠BOD＝∠AOC＝52°，
∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－52°＝128°.
取两根木条 a、b，将它们钉在一起，固定木条 a ，转动木条 b．（1）当 a 与 b 所成锐角 α 为 35°时，其余的角分别为多少？
35°， 145°， 145°
（2）当 a 与 b 所成角 α 为 90° 时，其余的角分别为多少？
2．如图，∠α的度数等于 ( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．135° B．125° C．115° D．105°
3．如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于( )　A．90° B．100° C．120° D．180°
4．如图，直线AB，CD相交于点O，∠1＝∠2，∠1∶∠3＝1∶8，求∠4的度数．
解：设∠1＝∠2＝x.
∵∠1∶∠3＝1∶8，
∵∠1＋∠2＋∠3＝180°，
∴x＋x＋8x＝180°，
∴∠4＝∠AOC＝∠1＋∠2＝2x＝36°.