初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.3 位似示范课ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.3 位似示范课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，－12，－20，－10，－3－4，3－4，－6－8，坐标变化规律等内容，欢迎下载使用。

我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转 (中心对称). 那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？
2.在平面直角坐标系中，利用图形与坐标的变换画出与已知多边形位似的多边形.
1. 理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系 .
3. 培养学生建立数形结合的思想，养成发散思维的习惯.
如图，把 AB 缩小后 A，B 的对应点为 A′ ( ， )，B' ( ， )；A" ( ， )，B" ( ， ).
如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？
位似变换后A，B，C的对应点为A '（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ）；A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ）．
问题1 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？问题2 所作位似图形与原图形在原点的同侧，那么对应顶点的坐标的比与其相似比是何关系？如果所作位似图形与原图形在原点的异侧呢？

1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作两个．
2.在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点坐标的比等于k或－k．
3.在平面直角坐标系中, 以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点A '的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.
如图所示，△AOB的A、B两顶点的坐标分别为A（3，0），B（3，2），若△AOB与△DOE为位似图形，且位似比为3:2，则D点坐标为__________，E点的坐标为 ．
如图，在平面直角坐标系中，△ABO 三个顶点的坐标分别为 A (－2，4)，B (－2，0)，O (0，0). 以原点O 为位似中心，画出一个三角形使它与 △ABO 的相似比为 3 : 2.
解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A′ (－3，6)，B′ (－3，0)，O (0，0).
顺次连接点 A′ ，B′ ，O，所得的 △A′ B′ O 就是要画的一个图形.
如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．
解：A'（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ），
A" （ ， ），B" （ ， ），C"（ ， ）.
将图中的△ABC做下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．（1）沿y轴正向平移3个单位长度；（2）关于x轴对称；（3）以C为位似中心，将△ABC放大2倍；（4）以C为中心，将△ABC顺时针旋转180°．
平面直角坐标系中的图形变换
对应点的横坐标或纵坐标加上（或减去）平移的单位长度.
以 x 轴为对称轴，则对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；
以y轴为对称轴，则对应点的纵坐标相等，横坐标互为相反数.
若一个图形绕原点旋转180°，则旋转前后两个图形对应点的横坐标与纵坐标都互为相反数.
当以原点为位似中心时，变换前后两个图形对应点的同名坐标之比的绝对值等于相似比.
位似与平移、轴对称、旋转变换的对比
如图，△ABC在方格纸中．（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′．（3）计算△A′B′C′的面积S．
解：（1）画出原点O，x轴、y轴．B（2，1）．
（2）画出图形△A′B′C′．
2. 如图，小朋在坐标系中以A为位似中心画了两个位似的直角三角形，可不小心把 E 点弄脏了，则 E 点坐标为 ( ) A．(4，－3) B．(4，－2) C．(4，－4) D．(4，－6)
4. 如图，某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点 (a，b) 对应大鱼上的点 .
(－2a，－2b)
在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点坐标分别为 O (0，0)，A (6，0)，B (3，6)，C (－3，3). 以原点 O 为位似中心，画出四边形 OABC 的位似图形，使它与四边形 OABC 的相似比是 2 : 3.
如图，点 A 的坐标为 (3，4)，点 O 的坐标为 (0，0)， 点 B 的坐标为 (4，0).
(1) 将 △AOB 沿 x 轴向左平移 1 个单位长度后得△A1O1B1，则点 A1 的坐标为 ，△A1O1B1的面积为 ；
(2) 将 △AOB 绕原点旋转 180° 后得 △A2O2B2，则点 A2 的坐标为 ；
(3) 将 △AOB 沿 x 轴翻折后得 △A3O3B3，则点 A3 的坐标为 ；
(4) 以 O 为位似中心，按比例尺 1 : 2 将 △AOB 放大后得 △A4O4B4，若点 B 在 x 轴负半轴上，则点 A4的坐标为 ，△A4O4B4的面积为 .
平面直角坐标系中的位似
平面直角坐标系中的位似变换
平面直角坐标系中的位似图形的画法