人教版九年级下册27.1 图形的相似获奖课件ppt

这是一份人教版九年级下册27.1 图形的相似获奖课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了八达岭长城，五角星，想一想，素养目标，全等图形，相似图形的定义，黄山松，中国地图，相同点，不同点等内容，欢迎下载使用。

我们刚才所见到的图形有什么联系？
其中一个图形可以看作是另一个图形放大或者缩小得到的.
3.能根据多边形相似进行相关的计算.
1.了解相似图形和相似比的概念.
2.理解相似多边形的定义.
指能够完全重合的两个图形，
即它们的形状和大小完全相同.
【思考】这两张中国地图的照片有什么关系?
【想一想】我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?

两个图形的形状 ________，但图形的大小位置 __________，这样的图形叫做相似图形.
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.
【思考】你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？
在下列图形中，找出相似图形.
下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?
两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.
相似多边形的定义和相似比的概念
【思考】下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系?
两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例.
从上述两个问题的探索中你能得到什么结论?
两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例.
任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对应边成比例吗?
【结论】任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对应边成比例!
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？
【结论】任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边成比例!
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形的对应边的比叫作相似比.
相似多边形的对应角相等，对应边成比例.
任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
例 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x.
在四边形ABCD中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得
∵ 四边形ABCD和EFGH相似，∴它们的对应边成比例，由此可得
解得 x ＝ 28 .
如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．
解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得
解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.
1.制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（　　） A．360元 B．720元 C．1080元 D．2160元
2.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5cm，6cm和9cm，另一个三角形的最短边长为2.5cm，则它的最长边为（　　） A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm
2. 若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际距离是（ ）
A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m
1. 下列说法正确的是 （ ）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业 时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.
3. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？
解：矩形ABCD相似于矩形EFGH .
因为它们的对应角相等，对应边成比例.
相似比为: .
4. 观察下面的图形 (a)~ (g)，其中哪些是与图形 (1)、 (2) 或 (3)相似的？
判断下边的两个多边形是否相似？
解: ∵ 正方形，菱形的四条边都相等. ∴ 它们的对应边成比例，k = 3 : 4. ∵ 正方形的四个内角均为直角， 而菱形的内角有钝角有锐角. ∴ 它们的对应角不相等. ∴ 这一组图形不相似.
如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1．
解：∵ E 是 AD 的中点，
又∵矩形 ABCD 与矩形 EABF相似，AB=1，
∴ AB2 = AE·BC，
（2）求矩形 ABFE 与矩形 ABCD 的相似比.
解：矩形 ABEF 与矩形ABCD 的相似比为：
形状相同的图形叫做相似图形
相似图形的大小不一定相同
相似多边形对应边的比叫做相似比
对应角相等，对应边成比例