初中数学人教版九年级下册27.1 图形的相似精品教案及反思

这是一份初中数学人教版九年级下册27.1 图形的相似精品教案及反思，共9页。教案主要包含了教学方案，情景导入，探究新知，典例探究，随堂练习等内容，欢迎下载使用。


【教学方案】
27.1 图形的相似
第二十七章 相似
27.1图形的相似
一、 教学目标
理解并掌握两个相似图形的概念，并会判断相似图形；
掌握相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似；
通过观察、思考、实践、交流等数学活动，让学生体会生活中的相似，进一步发展学生的几何直观；
通过观察、欣赏、创作相似图形，进一步体验生活中处处有数学，同时感受数学之美.
二、 教学重难点
重点：理解并掌握两个相似图形的概念，并会判断相似图形．
难点：掌握相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似．
三、教学用具
多媒体等.

四、教学过程设计
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
创设情景
【情景导入】
学生们答出它们形状相同，师生共同总结，得出相似图形的描述性定义，并提醒学生相似图形不仅包括平面图形，还包括立体图形
从生活走进数学，引导学生认识数学丰富的人文价值，激发学生学习数学的兴趣，通过观察得出相似图形的描述性定义，促进学生养成仔细观察生活中的图形的好习惯．
环节二
探究新知
【探究新知】
下图中的 4 对图形都相似，对于每对相似图形，其中的一个图形可以看作是另一个图形经过怎样的变化得到的？

相似的本质是形状相同.
下图中的两个图形，它们相似吗？
全等是相似的一种特例.
教师引导学生发现相似的本质是形状相同，而大小是否相同不是它的本质特征，得出：全等是相似的特例.
使学生认识到从全等到相似，是一个从特殊到一般的过程，研究相似可以类比研究全等的方法进行．这样可以在学生们的知识体系中搭起了一座桥梁，为后续的学习打下了良好的基础
将四边形ABCD放大到四边形A1B1C1D1，则两个四边形的对应角与对应边有怎样的关系？
对应角相等：
∠A=∠A1， ∠B=∠B1，∠C=∠C1， ∠D=∠D1，
对应边成比例：
(k为相似比)
合作探究：教师引导学生发现相似多边形的定义既是性质又是判定，即对应角相等，对应边成比例的多边形是相似多边形
教师给出相似多边形的概念，学生亲身经历相似多边形性质的探究过程，帮助学生积累有关数学操作活动的经验．相似多边形性质的证明，把直观操作和逻辑推理有机的整合在一起，使学生认识到推理论证应该是观察、实验、探究得出结论的自然延续
1.两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.
2.相似多边形对应边的比叫做相似比.
3.对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等， 如(即ad=bc)，我们就说这四条线段成比例.
师生共同总结：相似多边形的对应角相等，对应边成比例
归纳总结相似多边形的性质与判定，明确相似比的定义.
环节三
应用新知
【典例探究】
例1.如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是( C )
教师提出问题，学生自主探究.
强化学生对相似多边形性质的理解，并提高识别相似多边形的能力.
例2.如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 α ， β 的大小和 EH 的长度 x.
解：∵四边形ABCD 和 EFGH 相似
∴∠A=∠E=118°，∠G=∠C=83°
∴
∴α=∠G=83°，β=∠D=81°
∵四边形ABCD 和 EFGH 相似
∴，即
∴x=28
教师提出问题，引导学生思考、交流.
通过求相似多边形的对应边、角，巩固相似多边形的性质．
环节四
巩固新知
【随堂练习】
练1.在比例尺为1：10 000 000 的地图上，量得甲、乙两地得距离是30cm，求两地的实际距离
解：30×10 000 000＝300 000 000 cm= 3 000 km
答：两地的实际距离是 3 000 km.
练习
考查比例尺的概念和比例的基本性质
练2.如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？
解：相似，它们的角分别相等，边成比例，相似比为1：2.
练习
考查相似多边形的概念和判定
练3.如图所示的两个五边形相似，求a，b，c，d的值.
解：∵两个五边形相似
∴，
解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.
∴a=3，b=4.5，c=4，d=6.
练习
进一步通过求相似多边形的对应边、角，巩固相似多边形的性质．
环节五
课堂小结
以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.
回顾本节课所讲的内容
通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六
布置作业
巩固例题练习
教科书练习

课后完成练习