人教版九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似教学演示课件ppt

这是一份人教版九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似教学演示课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了图片引入，观察与思考，图形的放大，相似图形的关系，图形的缩小，练一练，典例精析，◑相似比，◑相似多边形的特征，◑相似多边形的定义等内容，欢迎下载使用。

大张伟钟爱的印有易烊千玺头像的 T 恤
观察T恤上的每一个易烊千玺，他们有什么关系？
下面的“神烦狗”有什么相同和不同的地方？
相同点：形状相同不同点：大小不相同
形状相同的图形叫做相似图形.
相似图形的大小不一定相同.
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.
你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原图形中角是什么关系?
对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度的比）与另两条线段的比相等，如 （即ad=bc），我们就说这四条线段成比例.
例1 下列四组长度中的四条线段能成比例的是（ ）
A. 1 cm，2 cm，3 cm，4 cm B. 2 cm，4 cm，6 cm，8 cm C. 5 cm，30 cm，10 cm，15 cm D. 5 cm，10 cm，15 cm，20 cm
多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.
问题1 这两个多边形相似吗？问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边是否 成比例？
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？
分析：已知等边三角形的每个角都为60°, 三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.
同理，任意两个正方形都相似.
归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.
任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
例2 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x.
在四边形ABCD中，β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似，∴ 它们的对 应角相等．由此可得
∵ 四边形ABCD和四边形EFGH相似，∴它们的对应边成比例，由此可得
解得 x ＝ 28 cm.
如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度．
解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得
解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.
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1. 下列图形中能够确定相似的是[多选] ( )
2. 若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得 甲、乙两地的距离是 5 cm，则甲、乙两地的实际 距离是 ( )
A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 m
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3. 如图所示的两个四边形是否相似？
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4. 观察下面的图形 (a)~(e)，其中哪些是与图形 (1)或 (2) 相似的？
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5. 填空：(1) 如图①是两个相似的四边 形，则x= ，y = ， α= ；(2) 如图②是两个相似的矩形， x= .
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6. 如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1． (1) 求BC的长；
解：∵ E 是 AD 的中点，
又∵矩形 ABCD 与矩形 EABF相似，AB=1，
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(2) 求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比.
解：矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比为：
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形状相同的图形叫做相似图形
相似图形的大小不一定相同
相似多边形对应边的比叫做相似比
对应角相等，对应边成比例
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