数学七年级上册第三章 整式及其加减综合与测试精品巩固练习
展开一.选择题
1.字母表达式x﹣y2的意义为( )
A.x与y的平方差B.x与y的相反数的平方差
C.x与y的差的平方D.x与y的平方的差
2.已知下列各式:S=ah,a,﹣2,a+b,a+b=b+a,x2≥0,,其中属于代数式的共有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
3.长方形的周长为2L,长为a,则宽为( )
A.2L﹣2aB.L﹣2aC.L﹣aD.2L﹣4a
4.若x=2,y=﹣1,那么代数式x2+2xy+y2的值是( )
A.0B.1C.2D.4.
5.下列结论正确的是( )
A.abc的系数是0
B.1﹣3x2﹣x中二次项系数是1
C.﹣ab3c的次数是5
D.的次数是5
6.代数式2x2y﹣3xy+4y﹣5是( )
A.二次三项式B.三次三项式C.三次四项式D.四次四项式
7.代数式,2x3y,,,﹣2,a,7x2+6x﹣2中,单项式有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.下列各式中,去括号或添括号正确的是( )
A.a2﹣(2a﹣b+c)=a2﹣2a﹣b+c
B.a﹣3x+2y﹣1=a+(﹣3x+2y﹣1)
C.3x﹣[5x﹣(2x﹣1)]=3x﹣5x﹣2x+1
D.﹣2x﹣y﹣a+1=﹣(2x﹣y)+(a﹣1)
9.一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2,则这个多项式为( )
A.x2﹣5x+3B.﹣x2+x﹣1C.﹣x2+5x﹣3D.x2﹣5x﹣13
10.如果M=3x2﹣2xy﹣4y2,N=4x2+5xy﹣y2,则8x2﹣13xy﹣15y2等于( )
A.2M﹣3NB.2M﹣NC.3M﹣2ND.4M﹣N
二.填空题
11.已知一件商品的进价为a元,超市标价b元出售,后因季节原因超市将此商品打八折促销,如果促销后这件商品还有盈利,那么此时每件商品盈利 元.(用含有a、b的代数式表示)
12.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是 .
13.a的相反数与b的倒数的和表示为: .
14.单项式的系数为 .
15.多项式x3y+5y3﹣3xy2﹣2x2按字母x的降幂排列是 .
16.多项式是 次 项式,常数项是 .
17.与是同类项,则m= ,n= .
18.7x2﹣7xy﹣ =12x2﹣13xy+7.
19.如果A是二次多项式,B是五次多项式,那么A+B和A﹣B是 次整式.
20.如果关于x,y的多项式ax2+3axy﹣2x﹣5﹣(﹣bxy﹣2x2+5x+6)不含二次项,那么ab= .
三.解答题
21.一条隧道的横截面如图所示,它的上部是一个半径为r的半圆,下部是一个长方形,长方形的一边长为2.5米,隧道横截面面积为S平方米.
(1)用r的代数式表示S;
(2)当r=2时,求S的值.(π取3.14)
22.(3m﹣4)x3﹣(2n﹣3)x2+(2m+5n)x﹣6是关于x的多项式.
(1)当m、n满足什么条件时,该多项式是关于x的二次多项式;
(2)当m、n满足什么条件时,该多项式是关于x的三次二项式.
23.已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式,单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同,求(﹣m)3+2n的值.
24.计算:已知A,B表示两个不同的多项式,且A﹣B=x3﹣1,A=﹣2x3+2x+3,求多项式B.
25.若单项式3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项,求下面代数式的值:5ab2﹣[6a2b﹣3(ab2+2a2b)].
参考答案
1.解:字母表达式x﹣y2的意义为x与y的平方的差.
故选:D.
2.解:a,﹣2,a+b,属于代数式,共4个,
故选:B.
3.解:宽为:(2L﹣2a)÷2=L﹣a,
故选:C.
4.解:x2+2xy+y2=(x+y)2=(2﹣1)2=1,
故选:B.
5.解:A、abc的系数是1,选项错误;
B、1﹣3x2﹣x中二次项系数是﹣3,选项错误;
C、﹣ab3c的次数是5,选项正确;
D、的次数是6,选项错误.
故选:C.
6.解:代数式2x2y﹣3xy+4y﹣5是:三次四项式.
故选:C.
7.解:代数式,2x3y,,,﹣2,a,7x2+6x﹣2中,单项式有:2x3y,﹣2,a共3个.
故选:C.
8.解:A、a2﹣(2a﹣b+c)=a2﹣2a+b﹣c,故错误;
B、a﹣3x+2y﹣1=a+(﹣3x+2y﹣1),故正确;
C、3x﹣[5x﹣(2x﹣1)]=3x﹣5x+2x﹣1,故错误;
D、﹣2x﹣y﹣a+1=﹣(2x+y)+(﹣a+1),故错误;
只有B符合运算方法,正确.
故选:B.
9.解:由题意得:这个多项式=3x﹣2﹣(x2﹣2x+1),
=3x﹣2﹣x2+2x﹣1,
=﹣x2+5x﹣3.
故选:C.
10.A、原式=﹣6x2﹣19xy﹣5y2;
B、原式=2x2﹣9xy﹣7y2;
C、原式=x2﹣16xy﹣10y2;
D、原式=8x2﹣13xy﹣15y2.
故选:D.
11.解:根据题意得,每件商品盈利(0.8b﹣a)元,
故答案为:(0.8b﹣a).
12.解:∵x+2y=3,
∴2x+4y+1=2(x+2y)+1
=2×3+1=7.
故答案为:7.
13.解:由题意得:﹣a+,
故答案为:﹣a+.
14.解:单项式的系数为:﹣.
故答案为:﹣.
15.解:多项式x3y+5y3﹣3xy2﹣2x2按字母x的降幂排列是:x3y﹣2x2﹣3xy2+5y3.
故答案为:x3y﹣2x2﹣3xy2+5y3.
16.解:多项式是三次四项式,常数项为﹣,
故答案为:三、四、﹣.
17.解:∵与是同类项,
∴m=3,n=2,
故答案为:3,2.
18.解:(7x2﹣7xy)﹣(12x2﹣13xy+7),
=7x2﹣7xy﹣12x2+13xy﹣7,
=﹣5x2+6xy﹣7,
故答案为:(﹣5x2+6xy﹣7).
19.解:∵A是二次多项式,B是五次多项式,
∴A+B是五次整式,
A﹣B是五次整式,
故答案为:五.
20.解:ax2+3axy﹣2x﹣5﹣(﹣bxy﹣2x2+5x+6)
=ax2+3axy﹣2x﹣5+bxy+2x2﹣5x﹣6
=(a+2)x2+(3a+b)xy﹣7x﹣11,
∵关于x,y的多项式ax2+3axy﹣2x﹣5﹣(﹣bxy﹣2x2+5x+6)不含二次项,
∴a+2=0,3a+b=0,
解得a=﹣2,b=6,
∴ab=(﹣2)×6=﹣12.
故答案为:﹣12
21.解:(1)S=πr2+2.5×2r=πr2+5r;
(2)当r=2时,S=+5×2
=16.28(平方米).
22.解:(1)由题意得:3m﹣4=0,且2n﹣3≠0,
解得:m=,n≠;
(2)由题意得:2n﹣3=0,2m+5n=0,且3m﹣4≠0,
解得:n=,m=﹣.
23.解:∵多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式,单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同,
∴m+1+2=6,2n+5﹣m=6,
解得:m=3,n=2,
则(﹣m)3+2n
=﹣27+4
=﹣23.
24.解:根据题意得:B=(﹣2x3+2x+3)﹣(x3﹣1)=﹣2x3+2x+3﹣x3+1=﹣3x3+2x+4.
25.解:∵3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项,
∴1﹣a=2且3b﹣1=5,
解得:a=﹣1、b=2,
原式=5ab2﹣(6a2b﹣3ab2﹣6a2b)
=5ab2﹣6a2b+3ab2+6a2b
=8ab2.
当a=﹣1、b=2时,
原式=8×(﹣1)×22
=﹣8×4
=﹣32.
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