人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试习题

这是一份人教版八年级上册第十五章 分式综合与测试习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1. 下列各式中，属于分式的是( )


A.B.C.+1D.





2. 已知分式 eq \f(（x－1）（x＋2）,x2－1) 的值为0，那么x的值是( )


A. －1 B. －2 C. 1 D. 1 或－2





3. 下列运算结果为x－1的是( )


A. 1－eq \f(1,x) B.eq \f( x2－1,x)·eq \f(x,x＋1)


C. eq \f(x＋1,x)÷eq \f(1,x－1) D. eq \f(x2＋2x＋1,x＋1)





4. 关于x的方程eq \f(3x－2,x＋1)＝2＋eq \f(m,x＋1)无解，则m的值为( )


A. －5 B. －8 C. －2 D. 5





5. 一个DNA分子的直径约为0.0000002 cm，用科学记数法表示为( )


A.0.2×10-6 cmB.2×10-6 cm


C.0.2×10-7 cmD.2×10-7 cm





6. 化简eq \f(a2－b2,ab)－eq \f(ab－b2,ab－a2)等于( )


A. eq \f(b,a) B. eq \f(a,b) C. －eq \f(b,a) D. －eq \f(a,b)





7. 下列分式中，最简分式是( )


A.B.C.D.





8. 已知=，则的值为( )


A.B.C.D.





9. 某施工队铺设一条长96米的管道，开工后每天比原计划多铺设2米，结果提前4天完成任务，求实际每天铺设管道的长度和实际施工的天数.琪琪同学根据题意列出方程:-=4.则方程中的未知数x表示( )


A.实际每天铺设管道的长度B.原计划每天铺设管道的长度


C.实际铺设管道的天数D.原计划铺设管道的天数





10. 有一个计算程序(如图)，每次运算都是把一个数先乘2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下:





则第n次运算的结果yn= .(用含字母x和n的式子表示)





二、填空题


11. 方程 eq \f(1,2x)＝eq \f(2,x－3)的解是________．





12. 方程x－eq \f(2,x)＝1的正根为________．





13. 计算：eq \f(x,x－1)－eq \f(1,x－1)＝________．





14. 化简：eq \f(x＋3,x2－4x＋4)÷eq \f(x2＋3x,（x－2）2)＝________．





15. 已知A，B两地相距160 km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4 h到达，则这辆汽车原来的速度是________km/h.





16. 分式与的最简公分母是 .





17. 化简:-= .





18. 若关于x的分式方程=a无解，则a的值为 .





三、解答题


19. 化简：eq \f(x2＋4x＋4,x2＋2x)÷(2x－eq \f(4＋x2,x))．

















20. 先化简，再求值：eq \f(a,a－b)(eq \f(1,b)－eq \f(1,a))＋eq \f(a－1,b)，其中a＝2，b＝eq \f(1,3).

















21. eq \f(x－3,x－2)＋1＝eq \f(3,2－x).

















22. 我们知道:分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质.小学时，把分子比分母小的分数叫做真分数.类似地，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如==+=1+.


(1)下列分式中，属于真分式的是( )


A.B.C.-D.


(2)将假分式化成整式与真分式的和的形式.

















人教版 八年级数学上册 第15章 分式 综合复习题-答案


一、选择题


1. 【答案】B


2. 【答案】B


3. 【答案】B 【解析】逐项分析如下：





4. 【答案】A


5. 【答案】D





6. 【答案】B


7. 【答案】B =，只有选项B是最简分式.





8. 【答案】D ∴a+=5.∴a+2=25，即a2++2=25.∴=a2++1=24.


∴=.





9. 【答案】B 根据题意，得-=4.





10. 【答案】 y2=，y3=，…，


所以yn=.





二、填空题


11. 【答案】x＝－1


12. 【答案】2


13. 【答案】1


14. 【答案】eq \f(1,x)


15. 【答案】80


16. 【答案】x2-x





17. 【答案】


18. 【答案】-1或1 因为分式方程无解，所以x=-1或a=1.


所以x==-1或a=1.


所以a=-1或a=1.





三、解答题


19. 【答案】


解：原式＝eq \f(（x＋2）2,x（x＋2）)÷eq \f(2x2－4－x2,x)(3分)


＝eq \f(（x＋2）2,x（x＋2）)·eq \f(x,（x＋2）（x－2）)


＝eq \f(1,x－2).(6分)





20. 【答案】


解：原式＝eq \f(a,a－b)·eq \f(a－b,ba)＋eq \f(a－1,b)


＝eq \f(1,b)＋eq \f(a－1,b)


＝eq \f(a,b).(4分)


故当a＝2，b＝eq \f(1,3)时，原式＝eq \f(a,b)＝2×3＝6.(6分)





21. 【答案】


解：去分母得x－3＋x－2＝－3，(2分)


解得x＝1，(4分)


检验：x＝1时，x－2＝－1≠0，2－x＝2－1＝1≠0，(6分)


∴原方程的解为x＝1.(8分)





22. 【答案】


解:(1)C


(2)==+=m-1+.





选项
逐项分析
正误
A
1－eq \f(1,x)＝eq \f(x－1,x)≠x－1
×
B
eq \f(x2－1,x)·eq \f(x,x＋1)＝eq \f(（x＋1）（x－1）,x)·eq \f(x,x＋1)＝x－1
√
C
eq \f(x＋1,x)÷eq \f(1,x－1)＝eq \f(x＋1,x)·(x－1)＝eq \f(x2－1,x)≠x－1
×
D
eq \f(x2＋2x＋1,x＋1)＝eq \f(（x＋1）2,x＋1)＝x＋1≠x－1
×